設函數y=log2（ax^2-2x+2）>2在x屬於[1,2]上恒成立，求實數a的取值範圍

設函數y=log2（ax^2-2x+2）>2在x屬於[1,2]上恒成立，求實數a的取值範圍

函數log2（ax^2-2x+2）>2在x∈【1,2】上恒成立
∴函數log2（ax^2-2x+2）>log2（4）在x∈【1,2】上恒成立
∵y=log2（x）在（0，+∞）上是增函數
∴ax^2-2x+2>4在x∈【1,2】上恒成立
即ax²；>2x+2在x∈【1,2】上恒成立
即a>2/x+2/x²；在x∈【1,2】上恒成立
∴a>（2/x+2/x²；）的最大值
∵f（x）=2/x+2/x²；在【1,2】上是减函數
∴f（x）的最大值為f（1）=4
∴a>4
即a的取值範圍是a>4希望對你有用！請及時採納！

命題函數f（x）=log1/3（x^2-2ax+3a）是區間（1，+無窮）上的减函數成立，怎麼算

令x^2-2ax+3a為t則易知log3/1（t）為减函數因為複合函數所以同曾异减只要讓x^2-2ax+3a在（1，+無窮）上是增函數就可以所以只要滿足-b/2a（對稱軸）小於等於1且g（1）大於等於0 g（x）=x^2-2ax+3a即可

設命題P：函數f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上遞增；命題Q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域為R.若P或Q為真，P且Q為假，求a的取值範圍.

函數f（x）=x2-2ax的圖像為開口向上的抛物線，對稱軸為x=a，要使函數f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上遞增，只需a≤1；函數y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，即對任意x都有ax2-x+a＞0恒成立，故可得a＞0△＝1−4a2＜0，解得a＞12.當P或Q為真，P且Q為假時，可得P，Q一真一假，∴若P真，Q假，由a≤1a≤12可得a≤12，若Q真，P假，則由a＞1a＞12可得a＞1，故a的取值範圍為：a≤12，或a＞1

已知命題p：對任意的x∈[2,3]，x²；+1≥ax，命題q：存在x∈R，x²；+2ax+2-a=0，若命題p且q是真命題
則實數a的取值範圍是

x