將函數y=2sin(3x+π/6)影像向左平移π/6個組織,得到函數y=2cos(3x+π/6)影像,這個結論是否正確,請詳解

將函數y=2sin(3x+π/6)影像向左平移π/6個組織,得到函數y=2cos(3x+π/6)影像,這個結論是否正確,請詳解


將函數y=2sin(3x+π/6)影像向左平移π/6個組織
∴y=2sin(3(x+π/6)+π/6)=2sin(π/2+(3x+π/6))=2cos(3x+π/6)



作函數y=2sin(3x+1)的影像


先作y=sin(3x)的影像,用五點作圖法;
再將其向左平移1/3個組織,
然後縱向拉伸2倍,就可以做出草圖.
或者直接用五點作圖法,因為也是週期函數,2pi/3就是最小正週期.



函數y=1/2sin(2x-π/6)的影像可以看成是把函數y=1/2sin2x的影像向_平移_個組織而得到的


解析:因為y=1/2sin(2x-π/6)=y=1/2sin[2(x-π/12)],所以:函數y=1/2sin(2x-π/6)的影像可以看成是把函數y=1/2sin2x的影像向右平移π/12個組織而得到的.(解題時找可令x-π/12=0,得x=π/12,即函數y=1/ 2sin(2x-π/6)…