矩陣經過初等變換後是否還是同個矩陣

矩陣經過初等變換後是否還是同個矩陣

當然不是啦！初等變換除了不改變矩陣的秩，其他所有矩陣的特性都改了！
不過得到的矩陣跟原來矩陣等價.

已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA=3AB，則線段CA與CB之比為
四個選項：
A.3:4
B.2:3
C.3:5
D.1:2

A

已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA=3AB，則線段CA與線段CB之比為（）
A. 3:4B. 2:3C. 3:5D. 1:2

如上圖所示∵CA=3AB∴CB=CA+AB=4AB∴CA:CB=3:4.故選A.

已知線段ab，延長ba到c，使ca=3ab.點a是線段cb的幾等分點

C⊙.A⊙.B⊙
CB=4AB
點A是線段CB的幾等分點？
CA/AB=3/1，點A是線段CB的第三個四等分點.

已知如右圖所示，線段AB，延長BA到C，使CA=3AB.C_____________A______B線段CA是線段CB的幾分之幾？

CA=3AB
AB=CA/3
CA+AB=CB=4AB=4CA/3
CA/CB=3/4
所以線段CA是線段CB的4分之3

已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA=3AB，則CB=______AB.

∵CA=3AB，CB=CA+AB=4AB，故答案為4.

矩陣契约的性質是？還有，矩陣若相似就一定契约麼？

矩陣契约的性質是？還有，矩陣若相似就一定契约麼？求大神們解答，答：以下依網文整理，沒有進行嚴格證明分析，僅供參考.命題一：實對稱矩陣A相似於實對角陣B；那麼A契约於B.簡言之：兩實對稱矩陣相似，一定契约.注：實…

哪位朋友能解釋一下矩陣等價相似契约的關係？
我覺得：
1.相似能推出等價
2.在對稱陣的條件下相似能推出契约
或者誰能給出更好的歸納~

等價指的是兩個矩陣的秩一樣
契约指的是兩個矩陣的正定性一樣，也就是說，兩個矩陣對應的特徵值符號一樣
相似是指兩個矩陣特徵值一樣.
相似必契约，契约必等價.

矩陣A與B等價為什麼推不出契约

契约要求是對稱矩陣，等價（不是相似）不一定是方陣.

等價矩陣是不是就是相似矩陣？二者有什麼不同？

矩陣等價：對於矩陣A（m*n）來說，有可逆的矩陣P，Q使PAQ=B，那麼B就與A等價，實質上就是A經過有限次的初等變換得到B.設A，B為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣P存在，使得P^（-1）*A*P=B成立，則稱矩陣A與B相似，記為A~B.由上述定義…