這是行階梯形矩陣最簡形嗎？ A=0 -2 1 0 0 0 3 0 -2 0 0 0 -2 3 0 0 0 0 可化為0 -2 1 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 繼續可以化為 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 或 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 按行階梯形最簡型矩陣定義：階梯下全為0，臺階數是非零行的行數.階梯分隔號後第一個元素非零，也是非零行的第一個非零元，它所在的列其他元素全為0.***一個矩陣的行最簡形矩陣是唯一確定的*** 以上矩陣都符合上述定義，但星號裏說唯一確定，就是只有一個了？這是為什麼呢？ 可以再化簡就不算最簡形？ 但是答案給的最簡形是： 1 0 0 6 3 4 0 1 0 4 2 3 0 0 1 9 4 6 如果 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 也是最簡形的話那不是衝突了？ ***如果說要求化為行最簡形就必須是只能進行“行初等變換”而不能在變換中間穿插“列初等變化”？*** 感謝底樓的認真回答，你有同濟四版的線代的話，可以看下p61例1第2行最後一個元素確實是-2

這是行階梯形矩陣最簡形嗎？ A=0 -2 1 0 0 0 3 0 -2 0 0 0 -2 3 0 0 0 0 可化為0 -2 1 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 繼續可以化為 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 或 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 按行階梯形最簡型矩陣定義：階梯下全為0，臺階數是非零行的行數.階梯分隔號後第一個元素非零，也是非零行的第一個非零元，它所在的列其他元素全為0.***一個矩陣的行最簡形矩陣是唯一確定的*** 以上矩陣都符合上述定義，但星號裏說唯一確定，就是只有一個了？這是為什麼呢？ 可以再化簡就不算最簡形？ 但是答案給的最簡形是： 1 0 0 6 3 4 0 1 0 4 2 3 0 0 1 9 4 6 如果 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 也是最簡形的話那不是衝突了？ ***如果說要求化為行最簡形就必須是只能進行“行初等變換”而不能在變換中間穿插“列初等變化”？*** 感謝底樓的認真回答，你有同濟四版的線代的話，可以看下p61例1第2行最後一個元素確實是-2

初等行變換，你一定是進行列變換了.列變換感覺一般只有求秩的時候才用上.
要求化為行最簡形就必須是只能進行“行初等變換”而不能在變換中間穿插“列初等變化”？
線性代數上說了，化為最簡行，只能進行初等行變換的.
朋友！你的題目都給錯了啊，題目應該是：
A= 0 -2 1，把（A，E）化成最簡行.
3 0 -2
-2 3 0
（A，E）=0 -2 1 1 0 0
3 0 -2 0 1 0
-2 3 0 0 0 1
r3*3
r3+2*r2
r1和r2互換
=3 0 -2 0 1 0
0 -2 1 1 0 0
0 9 -4 0 2 3
r3*2
r3+9*r2
= 3 0 -2 0 1 0
= 0 -2 1 1 0 0
= 0 0 1 9 4 6
r1+2*r3
r2-r3
=3 0 0 18 9 12
=0 -2 0 -8 -4 -6
=0 0 1 9 4 6
r1/3
r2/（-2）
=1 0 0 6 3 4
0 1 0 4 2 3
0 0 1 9 4 6
好啦，做完了！記得，變換只能用初等行變換的，以後就會知道了，化簡的最後的後面那個矩陣，就是給出的那個矩陣的逆矩陣！呵呵
累死偶鳥~~~~
那個-2是我打漏了，我的意思是指題目要化簡的是
（A，E）而不是（A，0E）要不誰也做不出來了.呵呵