lim x^sin x（x趨於0-）

lim x^sin x（x趨於0-）

limx∧sinx
＝lime∧（sinx＊lnx）
＝e∧（lim（sinx＊lnx））
＝e∧（limx＊lnx）（x→0－，sinx～x）
＝e∧〔limlnx/（1/x）〕
＝e∧〔lim（1/x）/（-1/x∧2）〕（洛必達法則）
＝e∧limx（x→0-）
＝e°
＝1

cos（70+x）=4/5，（180＜x＜270），求sin（2x-40）、急求5道題…
1、cos（70°+x）=4/5，（180°＜x＜270°），求sin（2x-40°）
2、三角形ABC中，cosA*cosB＞sinA*sinB，判斷三角形ABC的形狀
3、sin（x+π/3）+2sin（x-π/3）-√3cos（2/3π-x）
4、tanα=log35^7，tanβ=log35^5，求sin（α+β）-cosαcosβ
5、tanαtanβ是方程3x方+4x-2=0的兩個根、求sin（α+β）/[cos（α+β）-cos（α-β）]

1，cos（70°+x）=cos（-70-x）=sin（90-70-x）=sin（20-x）=4/5從而cos（20-x）=3/5故sin（2x-40）=-2sin（20-x）cos（20-x）=-24/252，cosA*cosB＞sinA*sinB得出cosA*cosB-sinA*sinB=cos（A+B）＞0從而0< A+B

（sin5π/12+cos5π/12）（sinπ/12-cosπ/12）

（sin5π/12+cos5π/12）（sinπ/12-cosπ/12）
=[sin（π/2-π/12）+cos（π/2-π/12）]（sinπ/12-cosπ/12）
=（cosπ/12+sinπ/12）（sinπ/12-cosπ/12）
=sin²；π/12-cos²；π/12
=-（cos²；π/12-sin²；π/12）
=-cosπ/6
=-√3/2