![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
lim f（x）= ln（x）/ x x->0+ 要步驟…
lim f（x）= ln（x）/ x =lim（ln（x））' / x'= lim 1 / x =無窮大
x->0+ x->0+ x->0+
高數求極限，lim（x趨向正無窮）cosx/（e^x+e^-x）
x趨於正無窮
則cosx在[-1,1]震盪，即有界
e^x趨於正無窮
x趨於正無窮則-x趨於負無窮
所以e^-x趨於0
所以分母趨於無窮
而分子有界
所以原式=0
證明lim（1/x）=1/x0
x趨向於x0時需要一般結果
任取ε>0，令|1/x-1/x0| = |x-x0|/|x*x0|
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