![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
lim x趨向於無窮2^n sin（x/2^n）
x趨向於無窮時，sin（x/2^n）等價於x/2^n
所以lim2^n sin（x/2^n）=lim2^n *x/2^n=x=無窮
lim n趨向於無窮2^n sin（x/2^n）
X為不等於0的常數
2^n sin（x/2^n）= [sin（x/2^n）/（x/2^n）]*x，n趨向於無窮大時，x/2^n趨向於無窮小，於是，整個式子趨向於x.
lim（n趨向無窮）nπ*sin（nπ）
sin（nπ）=0
故該極限等於0
另外：n的趨近無窮，是取整的趨近
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