lim(x趨向正無窮)[x]*sin(1\x)=?

lim(x趨向正無窮)[x]*sin(1\x)=?




lim(1+sinx-sin(sinx))^x^-3 x趨於0


lim(x->0)(sinx-sin(sinx))/x^3 =lim(x->0)(cosx-cos(sinx)cosx)/3x^2=lim(x->0)(-sinx+sin(sinx)cos^2x+cos(sinx)sinx)/6x= 1/6*lim(x->0){[(-sinx)/x] + [sin(sinx)cos^2 x]/x+[cos(sinx)sinx)/x]}= 1/6 * { -1…



lim(n趨向於無窮)(x-a)sin(1/a-x)


當x趨於無窮,則1/(a-x)趨於0
所以原式=lim[-sin(1/a-x)/(1/a-x)]
=-1這是利用高等數學中兩個重要極限之一得到的就是:lim(x趨向於0)(sinx/x)=1而這個極限的證明在高數書有的,可以利用定義也可以利用不等式,還可以用羅必達法則