已知f（x）＝ln（ax+1）+x^3-x^2-ax 若f（x）在[1，正無窮）上為增函數，求實數a的取值範圍

已知f（x）＝ln（ax+1）+x^3-x^2-ax 若f（x）在[1，正無窮）上為增函數，求實數a的取值範圍

f（x）＝ln（ax+1）+x^3-x^2-axa=0時f（x）＝x^3-x^2，f`（x）=3x^2-2x=x（3x-2），[1，正無窮）上f`（x）>0，f（x）為增函數故a=0合題意a≠0時，[1，正無窮）要在定義域內，ax+1>0a>0時x>-1/a，-1/a≤1，a≥-1a0顯然g（x）在[1，正無窮）上>…

已知函數f（x）=ln（ax^2+x-b）
（1）當a=1時，若函數定義域為R，求實數b的取值範圍
（2）當b=-1時，令g（x）=f（2^x）-f（a/2），若當x∈（-∞，1]時，g（x）有意義，求實數a的取值範圍.

1）a=1，f（x）=ln（x^2+x-b）定義域為R，則x^2+x-b>0在R上恒成立得△0，得a^3+2a+4>0，令h（a）=a^3+2a+4，h'（a）=3a^2+2>0，囙此h（a）單調增，h（-3/4）=-27/64-3/2+4>0，囙此當a>-3/4時，有h（a）>0綜合得：a> -3/4…

已知f（x）=ln（1+x）求lim（x→0）f（x）/x

lim（x→0）f（x）/x
=f'（0）
=1