已知函數f(x)= |x | +1,研究f(x)在x=0處的連續性和可導性)

已知函數f(x)= |x | +1,研究f(x)在x=0處的連續性和可導性)


f(x)在x≥0時,函數式是x+1;在x<0時,函數式是-x+1.在x=0處,f(0)=|0|+1=1,做極限是lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(-x+1)=1,右極限是lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)(x+1)=1,左極限=右極限=函數值,所以在x…