證明函數的連續性是不是只要證明(在開閉區間內)在兩個端點的連續性,就可以確定函數在區間內連續?

證明函數的連續性是不是只要證明(在開閉區間內)在兩個端點的連續性,就可以確定函數在區間內連續?


limf(x)= f(x0)x->x0時,則稱f在x0處連續.
引入增量的概念後,連續的定義等價於lim△y=0△x->0時.(即x的變化很小時,y的變化為0)
或者用ε-δ管道敘述:若對任意ε>0,存在δ>0,使得當|x-x0|



急討論下列函數在x=0處的連續性與可導性
討論下列函數在x=0處的連續性與可導性:
1.y=∣sinx∣
2.y=①(3次根號下x)×(1/x),x≠0,
②0,x=0


討論下列函數在x=0處的連續性與可導性:
1.y=∣sinx∣
第一在x=0處有定義,第二當x趨近於0時lim|sinx|=0,第三函數值等於極限值.
所以連續
但不可導



試討論函數f(x)=x|x^2-x|的連續性和可導性


令D1={x|x>1 or x