複合函數f（x）=x^2sin（1/x）（x>0）f（x）=0 x

複合函數f（x）=x^2sin（1/x）（x>0）f（x）=0 x

f'（0）=lim[x^2sin（1/x）-f（0）] /（x-0）
=lim[x^2sin（1/x）] /x
=limxsin（1/x）
=0
所以可導且導數為0
本題要用定義去做.
樓上只說明導數在x=0不連續，但不能說明導數不存在.

函數y=11−x的圖像與函數y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖像所有交點的橫坐標之和等於（）
A. 2B. 4C. 6D. 8

函數y1＝11−x，y2=2sinπx的圖像有公共的對稱中心（1，0），作出兩個函數的圖像如圖當1＜x≤4時，y1＜0而函數y2在（1，4）上出現1.5個週期的圖像，在（1，32）和（52，72）上是减函數；在（32，52）和（72，4）上是增函數….

函數y=1/x-1的影像與函數y=2sinπx（-2≤x≤4）的影像所有交點的橫坐標之和為？希望答案能清晰易懂，謝謝.
唔，有圖就更好了.
答案是8，求解答。

函數y=1/（x-1）與函數y=2sinπx（-2≤x≤4）令t=x-1，則x=1+t，t∈[-3,3]，函數y=1/（x-1）與函數y=2sinπx即y=1／t與y=2sinπ（1+t）=2sin（π+πt）=－2sin（πt），t∈[-3,3]，由於y=1／t與y=－2sinπt都是奇函數且定義…