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設分段函數f（x）={（x^a）sin[1/（x^b）]，x不等於0.0，x=0.}當a，b取何值時，f（x）在x=0處連續？

設分段函數f（x）={（x^a）sin[1/（x^b）]，x不等於0.0，x=0.}當a，b取何值時，f（x）在x=0處連續？

若b>=0僅需a>0即可sin（1/x^b）是有界函數
若b0即可

a為何值時，函數f（x）=分段函數——x^2-4/x-2，x不等於2；a，x=2——在x=2處連續

f（x）=（x^2-4）/（x-2）=（x+2）（x-2）/（x-2）=x+2，x≠2
=a，x=2
在x=2處連續
∵x=2時，
x+2=4
但是實際x=2不能代入x+2，
那麼想連續，只能f（x）=a補充函數x+2，x≠2的位置
即a=4

函數f（x），在x不等於0時，f（x）=sinx/x；在x=0時，f（x）=1:
f（0）的n階導數為什麼是對f（x）=sinx/x求導後在代入0？而不是對f（0）=1求n次導數？

就像求y=x在x=1時的導數
如果先代入數位，就變成常數了，再求導，肯定=0了