函數值域的求法 可以給些基本的式子嘛. (比如:對於分式 分母為二次分子為分子為二次 可選擇用判別式法來做. 類似這個樣子的歸納.)

函數值域的求法 可以給些基本的式子嘛. (比如:對於分式 分母為二次分子為分子為二次 可選擇用判別式法來做. 類似這個樣子的歸納.)

1.導數法
利用導數求出其單調性和極值點的極值,最常規,最不易高錯,但往往計算很煩雜
2.分離常數
如 x^2/(x^2+1)將其分離成 1－1/(x^2+1)再判斷值域
3.分子分母同除以某個變量
如x/(x^2+1)同時除以x得 1/（x+1/X）分母的值域很好求,再帶進整個函數即可
4.換元法
可以說是3的拓展
如(x+1)/(x^2+1)一類分子分母同時除以x仍無法判斷的.
令t＝x＋1,再把x^2表示成(t-1)^2,再分子分母同時除以t就成了3中的情形
5.基本換元法
型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等,直接令t＝1/(x＋1),求出t的定義域,可以很快將函數換成型如 t^2+t的形式,從而可求值域.當然,要注意t的定義域
6.倒數法
和2基本相同.如x/(x^2+1)先求其倒數x＋1/x,再倒回去,2,6基本類似.
以上是幾條比較基本和常用的方法,當然要注意他們的綜合應用.

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