矩陣可交換是什麼意思？

矩陣可交換是什麼意思？

滿足乘法交換律的方陣稱為可交換矩陣，即矩陣A，B滿足：A·B=B·A.可交換矩陣的一些性質性質1設A，B可交換，則有：（1）A·B = B·A，（AB）= A B，其中m，k都是正整數；（2）A f（B）= f（B）A，其中f（B）是B的…

兩個矩陣可交換代表什麼？

滿足乘法交換律的方陣稱為可交換矩陣，即矩陣A，B滿足：A·B=B·A.

線性代數（相似矩陣）
設A∽B，B的特徵值為1，-2，-3，①求A-¹；的特徵值；②求A伴隨的特徵值.

相似矩陣的特徵值相同吧
逆矩陣的特徵值是原矩陣的倒數吧
伴隨是逆乘以|A|吧，|A| = 1×-2×-3 = 6，特徵值就是逆的6倍吧

矩陣A=400 031 013求一個可逆矩陣P，使得P^-1AP=∧為對角陣
矩陣A=400
031
013求一個可逆矩陣P，使得P^-1AP=∧為對角陣

設此矩陣A的特徵值為λ則|A-λE|=4-λ0 0 0 3-λ1 0 1 3-λ按第1行展開=（4-λ）*（λ^2-6λ+8）=0解得λ=2,4,4當λ=2時，A-2E=2 0 00 1 10 1 1第1行除以2，第3行减去第2行～1 0 00 1 10 0 0得到特徵向量（0,1，-1…

設A等於460負3負50負3負61，A能否對角化，若能對角化，求出其可逆矩陣P，使得P負1AP對角陣

怎麼又問一次，上次的回答不行？我負責到底
先求出A的特徵值：-2,1,1
再求特徵值對應的特徵向量，得
P = [-1 -2 0；1 1 0；1 0 1]
P^（-1）AP = diag{ -2,1,1}
P的逆= [1 2 0；-1 -1 0；-1 -2 1]

計算下列矩陣的運算結果
λ1 0
0 0λ

這是約當標準型呀，有標準算灋
其n次方為：
λ^n n*λ^（n-1）0
0λ^n n*λ^（n-1）
0 0λ^n

平方為組織陣的矩陣的要求
n階.
要求是求所有這種矩陣……可惡的工作

其實很簡單.
A^2-I=0說明A的特徵值必定是1或-1，且A可對角化，也就是說
A = P * diag{I_k，-I_{n-k}} * P^{-1}，
其中k是介於0和n之間的整數.
反過來，如果A具有上述形式，則A^2=I.

設矩陣A滿足A的平方=E，證明A+2E是可逆矩陣

由於（A+2E）（A-2E）=A^2-4E=-3E，所以（A+2E）（-A/3+2E/3）=E，囙此A+2E可逆.

設A，B是n階矩陣，E是n階單位矩陣，且AB=A-B證明A+E可逆，證明AB=BA

AB+B=A
（A+E）B=A+E-E
（A+E）-（A+E）B=E
（A+E）（E-B）=E
所以A+E是可逆矩陣
（A+E）（E-B）=（E-B）（A+E）=E
A-AB+E-B=A+E-BA-B
AB=BA

單位矩陣與反稱矩陣的和矩陣是否可逆？
麻煩給出詳細的證明吧….

可逆，因為反對稱矩陣的特徵值是0或者純虛數，所以反對稱矩陣與組織陣的和矩陣的特徵值為1或純虛數，因為特徵值之積不為零，所以可逆