用定義法證明或者求解數列和函數極限的區別？ 兩者區別，前者N與＄有關（舍給馬不會寫）計算時不唯一，解題時不一定找最小值，後者中的＆（得而塔不會寫）就有點弄不懂，求解的時候是不是一定要找最小值？我看有的證明題選取的兩個值中的最小值，而且在求解時會引入一個數值使鄰域長度的一半小於或等於它，這個值是如何引入的呢？有什麼技巧呢？

用定義法證明或者求解數列和函數極限的區別？ 兩者區別，前者N與＄有關（舍給馬不會寫）計算時不唯一，解題時不一定找最小值，後者中的＆（得而塔不會寫）就有點弄不懂，求解的時候是不是一定要找最小值？我看有的證明題選取的兩個值中的最小值，而且在求解時會引入一個數值使鄰域長度的一半小於或等於它，這個值是如何引入的呢？有什麼技巧呢？

你好，你說的問題：我看有的證明題選取的兩個值中的最小值，是為了讓其產生的兩個不等式同時成立而設定的而且在求解時會引入一個數值使鄰域長度的一半小於或等於它，這個通常是配合三角不等式用的，不見得非得是一半，還…

用數列極限計算lim2n-1/4n+3
lim2n-1/n+3

n若趨近無窮大，則結果為0.5洛必塔法則
趨近0，則結果為-1/3

用數列極限證明下式：lim2n-1/4n+3=1/2（n趨近無窮大）

對任意ε>0，只要n>1/ε，則|2n-1/4n+3-1/2|=5/2（4n+3）<ε∴lim2n-1/4n+3=1/2（n趨近無窮大）

設矩陣A=｛0 1 0｝｛1 0 0｝｛2 0 -1｝.I-｛0 1 0｝.求（I+A）的負一次方怎麼算｛3 4 1｝｛0 0 1｝

（I+A，I）=1 1 0 1 0 02 1 -1 0 1 03 4 2 0 0 1r2-2r1，r3-3r11 1 0 1 0 00 -1 -1 -2 1 00 1 2 -3 0 1r1+r2，r3+r2，r2*（-1）1 0 -1 -1 1 00 1 1 2 -1 00 0 1 -5 1 1r1+r3，r2-r31 0 0 -6 2 10 1 0 7 -2 -10 0 1 -5 1 1（I+…

如果A=1/2（B+E），證明：A^2=A當且僅當B^2=E這是一道矩陣的證明題，如何證明.

由A=1/2（B+E）知
A^2=A
1/4（B+E）^2 = 1/2（B+E）
B^2 +2B +E = 2B +2E
B^2 = E
每步都是雙向成立，所以A^2=A當且僅當B^2=E #

設n階矩陣A滿足A^2=E，且|A+E|≠0，證明A=E

n階矩陣A滿足A^2=E，===》矩陣A的零化多項式無重根，並且根只能為正負1，===》矩陣A的最小多項式無重根，並且根只能為正負1，===》矩陣A可以對角化，並且矩陣A的特徵值只能為正負1，又因為| A+E|≠0，矩陣A的特徵值不為負1，==…

設A為n階矩陣，|E-A|≠0，證明：（E+A）（E-A）*=（E-A）*（E+A）

由於（E-A）（E+A）=（E+A）（E-A）= E²；-A²；=E-A²；
對（E-A）（E+A）=（E+A）（E-A），兩邊分別左乘和右乘（E-A）逆有
（E+A）（E-A）逆=（E-A）逆（E+A）
兩邊再乘|E-A|
（E+A）（|E-A|（E-A）逆）=（|E-A|（E-A）逆）（E+A）
即：（E+A）（E-A）*=（E-A）*（E+A）
證畢

設n階矩陣A滿足A*A=A，E為n階組織陣，證明：R（A）+R（A-E）=n

由A²；=A有，A（E-A）=0
得到R（E-A）

A是n階矩陣，r（A+E）+r（A-E）=n，證明A^2=E
稍微具體一點行不。

這個.（a+e 0）
（0 a-e）作初等變換.接著作下去吧.不好打.

設A是n階實數矩陣，若A^T*A=0，證明：A=0

因為A是n階實數矩陣，A^T=A，若A^T*A=0，則A*A=0，故A=0；