設U為所有n*n上三角矩陣，L為n*n下三角矩陣，如何證明U⊕L=R^n*n？ R^n*n為所有n*n矩陣⊕定義為U∪L-U∩L

設U為所有n*n上三角矩陣，L為n*n下三角矩陣，如何證明U⊕L=R^n*n？ R^n*n為所有n*n矩陣⊕定義為U∪L-U∩L

按照你這個定義，是所有半型陣去掉對角矩陣，這顯然不可能是R^n*n
題目有問題

問一下上三角矩陣的定義，還有零矩陣是不是上三角矩陣

首先必須是方陣，即行列相等，上三角矩陣就是對角線下麵元素全是0的矩陣，當然零矩陣也是上三角陣

三角在數學中是什麼意思？
急！

同角三角函數間有3組運算關係，即
三角函數都是週期函數，以2π為週期.
三角函數的基本恒等式有和角公式：
sin（a＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
cos（a＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
由這兩個公式可以匯出差角公式、倍角公式、半型公式、和差化積與積化和差等公式.
解三角形是已知三角形的某些元素（邊和角）時求其餘未知元素.設三角形的三個角為A，B，C，它們所對的邊分別為a，b，c，則有
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）
余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA這兩個定理是解三角形的主要依據.
三角方程一般指含有某些三角函數的方程，並且三角函數的引數中含有未知數.由於每個三角函數都是週期函數，所以任何一個三角方程只要有解，就有無窮多個解.
三角測量
三角測量是指在導航，量測及土木工程中精確量測距離和角度的科技，主要用於為船隻或飛機定位.它的原理是：如果已知三角形的一邊及兩角，則其餘的兩邊一角可用平面三角學的方法計算出來.在西方，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯首次證明了有關直角三角形的“畢達哥拉斯定理”，即中國的“畢氏定理”，對幾何學研究及其應用做出了巨大貢獻.

數學-矩陣-一個矩陣右上角一個T是什麼意思？
如圖
一個矩陣右上角一個T是什麼意思？
該怎麼算？

表示矩陣轉置，也有用A'表示的，比如：
1 2
5 6
A=-2 0
7 9；
A'=1 5 -2 7
2 6 0 9
行列互換

證明兩個n階上三角矩陣的乘積
實驗了三階，但結果不對，
比如
111 111 321
110* 110= 221
100 100 111

你把上三角矩陣的定義弄錯了，
----------主對角線下方元素全為零

證明：上三角矩陣的和，差，數乘和乘積仍是三角矩陣

這個沒什麼特別的方法，很簡單，只要設出兩個上三角矩陣，根據運算，算出結果，判定仍是上三角矩陣即可.不難，自己動手寫寫吧

線代，矩陣.求證上三角矩陣的乘積仍是上三角矩陣！

所謂上三角矩陣，即一個矩陣A=（aij），當i>j時有aij=0.現將本題證明如下：證明：設A=（aij），B=（bij）是上三角n階方陣則當i>j時aij=bij=0.記C = AB =（cij）則當i>j時cij = ai1b1j+…+aii-1bi-1j + ai，ibi，…

設A是一個n階上三角矩陣，並且主對角線上的元素不為0，如何證明它的逆矩陣也是上三角形矩陣？

證：用伴隨矩陣的方法
由A可逆，A^-1 = A*/|A|
記A=（aij），A*=（Aij）^T
其中Aij=（-1）^Mij是aij的代數餘子式，Mij是aij是餘子式.
當ii.
2.某行乘非零常數
在這兩類變換時，右邊一塊始終保持上三角的形式.
故最終所得A^-1是上三角矩陣.

證明.若A是主對角元全為零的上三角矩陣，則A^2也是主對角元全為零的上三角矩陣

定義證明，定義證明

上三角矩陣的主對角元可以全為零嗎？

可以！只要保證右下角都為零即可！