lim（n->∞）n的1/n次方 符號不會打，將就了

lim（n->∞）n的1/n次方 符號不會打，將就了

極限等於1
設n^（1/n）=1+t
則有n=（1+t）^n
於是n>1+[n（n-1）/2]t^2
得t

lim（1+3/n）的n+3次方（n→∞）怎麼算，

lim【x→∞】（1+3/n）^（n+3）
=lim【x→∞】[（1+3/n）^（n/3）]³；×（1+3/n）³；
=e³；×1
=e³；
答案：e³；

①計算：lim（（C（n，3））÷（n的三次方+1））=？（n->0）（其中C為排列組合）

C（n，3）=n！/[（n-3）！* 3！]
=（n-2）*（n-1）*n/6
C（n，3）/（n^3 + 1）=（n-2）*（n-1）*n/[6*（n^3 + 1）]
因為lim[6*（n^3 + 1）]= 6≠0
所以lim｛（n-2）*（n-1）*n/[6*（n^3 + 1）]｝
= lim[（n-2）*（n-1）*n]/lim[6*（n^3 + 1）]
=0/6
=0

已知x∈R，a=x2+12，b=2-x，c=x2-x+1，試證明a，b，c至少有一個不小於1.

證明：假設a，b，c均小於1，即a＜1，b＜1，c＜1，則有a+b+c＜3而a+b+c=2x2-2x+12+3=2（x−12）2+3≥3，兩者衝突；故a，b，c至少有一個不小於1.

反證法證明：若01 c（2-a）>1好像聯系不上呀.小弟不才，
在先求答
1樓好象惡意灌水呀0 -
看不出來有什麼聯系。
請回答

所以a（2-a）小於等於1與a（2-b）>1
沒有灌惡水啊
如果a（2-b）>1
則b=a（2-a）
同理可得
b（2-c）>1 c1 a

已知a的二次方-3a+1=o求a負二分之一+a正二分之一等於幾要詳細

a²；-3a+1=0
a²；+1=3a
a+1/a=3
（a+1/a）²；=3²；
a²；+2+1/a²；=9
a²；+1/a²；=7
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點擊“選為滿意答案”

f（x）對於任意實數x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x>0時，f（x）

hehe~f（0+0）=f（0）+f（0）so f（0）=2f（0）so f（0）=0f（x+（-x））=f（x）+f（-x）=f（0）=0so f（x）+f（-x）=0so f（x）=-f（x）（so奇函數）設x1>x2>0f（x1-x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1）-f（x2）x1-x2>0so f（x1-x2）

在實數範圍內，下列判斷正確的是（）
A.若|x|=|y|，則x=yB.若|x|=（y）2，則x=yC.若x＞y，則x2＞y2D.若x＞y，則x＞y

A、當x與y互為相反數時原式不成立，故本選項錯誤；B、當x＜0，y＞0時原式不成立，故本選項錯誤；C、當x＞0，y＜0且|x|＜|y|時原式不成立，故本選項錯誤；D、因為x＞y，所以x＞y，故本選項正確.故選D.

設實數X不等於—1，求證X^2+2X+1分之X^2-6X+5大於等於負三分之一

用分析法，
要證X^2+2X+1分之X^2-6X+5大於等於負三分之一，
只需證X^2-6X+5≥-（X^2+2X+1）/3，
即證3（X^2-6X+5）+（X^2+2X+1）≥0，
整理得4X^2-16X+16≥0，
即4（x-2）^2≥0顯然成立，
所以原不等式成立.

定義在R上的函數f（x）滿足：對任意實數m，n，總有f（m+n）=f（m）×f（n）
且當x>0時，0

令m=0，n>0
0
f（0）=1
令m+n=0
f（0）=f（m）*f（-m）
=>
f（-m）= 1/f（m）
所以當x1
對任意x1，x2屬於R
x10,0
f（x2）/f（x1）= f（x2-x1）
f（x1）>f（x2）
這是單調遞減函數
1設m＞0＞n
f（m+n）=f（m）f（n）
所以有f（m+n）/f（n）=f（m）＜1
又m+n＞n
所以f（m+n）＜f（n）
2設m＞n＞0
f（m+n）=f（m）f（n）
所以有f（m+n）/f（n）=f（m）＜1
又m+n＞n
所以f（m+n）＜f（n）
綜合1 2 f（x）在R上遞減