求方程1/x+1/y-1/[x（y的平方）]=3/4的整數解.

求方程1/x+1/y-1/[x（y的平方）]=3/4的整數解.

把x當常數，用區分母用求根公式求y
－4x+/_4根號（x*x-3x+4）
y= -----------------------
2（4-3x）
若y為整數，則根號（x*x-3x+4）必為整數，可以看出，x＝3時滿足
故x＝3，帶入則y＝2

已知曲線C的方程：x^2+y^2-4x+2y+5m=0若M=0，是否存在過點P（0,2）的直線l與曲線C交於A、B兩點且|PA|=|AB|，若存在求出l的方程，若不存在說明理由.急求啊~！用高中必修二的知識解决謝謝了！

當m=0時，曲線是：x²；＋y²；－4x＋2y=0即C:（x－2）²；＋（y＋1）²；=5，且點P（0,2）在曲線C外.過點P作圓C的切線PQ，切點為Q，則：PQ²；=PC²；－R²；=8，則：PQ=2√2，又：PA×PB =PQ²；=8，則：PA=AB=√2，即圓C的弦AB=√2，從而圓心到直線L的距離d=√3，設L:y=kx＋2，則：
d=|2k＋3|/√（1＋k²；）=√3，解得：k²；＋6k＋6=0，求出k的值即得到直線L的方程.

已知圓x^2+y^2-2x+2y-3=0和圓x^2+y^2+4x-z=0關於直線l對稱，求直線l的方程

-z是不是-1？
（x-1）^2+（y+1）^2=5
（x+2）^2+y^2=5
圓心A（1，-1），B（-2,0）
對稱則圓心對稱
所以l是AB中垂線
AB斜率是（0+1）/（-2-1）=-1/3
所以中垂線斜率是3
且過AB中點（-1/2，-1/2）
所以是3x-y+1=0

當a>0，b=0，c

選D無法確定
這個與ac的值有關
所以不確定
有什麼不明白可以繼續問，隨時線上等.

求f（x）=x的立方-3x在【負根號3，正根號3】上的最大值，最小值

f（x）=x的立方-3x
f’（x）=3x的平方-3=3（x的平方-1）=0
x1=-1，x2=1
x -3（-3，-1）-1（-1,1）1（1,3）3
f‘（x）+ 0 - 0 +
f（x）-18增極大值2减極小值-2增18
所以當x=-3時，取得最小值-18，當x=3時，取得最大值18

y=（x^2+5）/根號下（x^2+4），求值域.我想知道為什麼不能用均值不等式求最值.
根號下（x^2+4）與根號下（x^2+4）分之一不是同號麼？為什麼不能去等號？

y=（x^2+5）/√（x^2+4）
=[（x^2+4）+1]/√（x^2+4）
=√（x^2+4）+1/√（x^2+4）
用均值不等式求最值要滿足3個條件
1º；正：各項為正
2º；定：求和最值需乘積為定值
求乘積最值需和為定值
3º；等：所涉及的兩項（a，b）相等能成立
1º；√（x^2+4）>0,1/√（x^2+4）>0符合
2º；√（x^2+4）×1/√（x^2+4）=1，符合
3º；若√（x^2+4）=1/√（x^2+4）
則x^2+4=1 ==>x^2=-3
∵x∈R，x^2=-3不成立
∴√（x^2+4）與1/√（x^2+4）不能相等
∴本題不能用均值不等式求最值
應該設√（x^2+4）=t≥2
y=t+1/t，在[2，+∞）上遞增
t=2時，y取得最小值5/2

均值不等式裡面有根號（a^2+b^2）>=根號（2*a*b）這一條嗎？

您提問的不等式應該屬於均值不等式的一個推導式.
即來源於均值不等式a^2+b^2>=2ab①
①式之所謂可以作為均值不等式固定下來是因為不論a或者b取何值時，其不等號永遠成立
您提問的不等式是在①式兩邊開平方了，當a與b符號相异的時候，如此隨意的開根號本身就錯了.
所以這條不等式不僅不是均值不等式，作為推導式也是在a與b同號的條件下才成立.
另外多寫一點，不論在什麼情况下，給變數開根號一定要在結果上取絕對值，這常常是考試的考點和失分點.

1/2x乘以根號下1－x∧2的均值不等式使用

1-xˆ；2 + xˆ；2=0所以前面的1/2不動，後面的用不等式
x/2*√（1-xˆ；2）

y=x（1-3x^2）的最大值用均值不等式或柯西不等式

首先，兩邊平方，可以得到y^2=x^2（1-3x^2）^2
然後根據均值不等式，x^2（1-3x^2）^2=1/6*6*x^2（1-3x^2）^2≤1/6*（2/3）^3=4/81

x屬於0到1/3，用基本不等式求y=x*（1-3x）^0.5最大值

y=x√（1-3x）
=（2/3）√（3x/2）√（3x/2）√（1-3x）【配凑，使形式上滿足不等式】
≤（2/3）{[（3x/2）+（3x/2）+1-3x]/3}^（3/2）【運用不等式】
=2√3/27
，當且僅當3x/2=1-3x，即x=2/9時等號成立.
其中不等式步用到：a²；+b²；+c²；≥3[（abc）²；]^（1/3），
即abc≤[（a²；+b²；+c²；）/3]^（3/2）