在△ABC中,A,B為銳角,角A、B、C所對應的邊分別為a,b,c,且cos2A=3/5,sinB=二次根號下10/10 .（見問題補若a+b=二次根號下2－1,求a,b,c的值【求詳解】

∵cos2A=1-2sin²A=3/5,∴sinA=√5/5,∵sinB=√10/10,A,B為銳角,∴cosA=2√5/5,coaB=3√10/10,∴sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(√5/5)×(3√10/10)+(2√5/5)×(√10/10)=√2/2,∵a/sinA=b/si...

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a＝3 3，c=5，求b．

（Ⅰ）由a=2bsinA，
根據正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB＝1
2，
由△ABC為銳角三角形得B＝π
6．
（Ⅱ）根據餘弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7．
所以，b＝
7．

在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,角A為銳角,且3b=5asinB. (1)求（2）若a=√2,三角形ABC的面積為3/2,求b,c.

b/sinB=5a/3
a/sinA=b/sinB
a/sinA=5a/3
sinA=3/5 cosA=4/5
bcsinA=3,bc=5
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2+c^2=10
b^2-2bc+c^2=10-2*5
(b-c)^2=0
b=c=√5

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a＝3 3，c=5，求b．

在△ABC中若∠A,∠B滿足[cosA-1/2]+(sinB-2分之根號2）的平方=0則∠C=?

|cosA－1/2|＋(sinB－√2/2)²=0
則：
cosA=1/2、sinB=√2/2
得：A=60°、B=45°或B=135°【捨去】
所以,C=180°－A－B=75°

三角形ABC中,邊為a,b,c,cosA=2/3,sinB=根號5乘cosC,求tanC?若a=根號2求三角形的面積.

由cosA=2/3.結合0＜A＜180可得:sinA=(√5)/3.cosA=2/3.[[[[1]]]] 結合sinB=(√5)cosC及sinA=(√5)/3可得 sinAsinB=(5/3)cosC.∴cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB =[(5/3)cosC]...

(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所對的邊分別是a,b,c,且cosA=5分之2倍根號5,sinB=10分之根號10 ... (1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所對的邊分別是a,b,c,且cosA=5分之2倍根號5,sinB=10分之根號10 求角C? 若a

cosA=5分之2倍根號5
sinA=√1-cos^2A=√1-(4/5)=√5/5
同理
sinB=10分之根號10
cosB=3√10/10
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-2√5/5*3√10/10+√5/5*√10/10
=-√2/2
所以
B=135度.

在三角形ABC中,cosA=5分之2倍根號5,sinB=10分之根號10.（1）求角C （2）若a-b=根號2減1,求c邊

第一問利用倍角公式就可以求解了
SinA=根號下1-5分之4=5分之根號5
同理求出COSB
COS(A+B)=COSACOSB-SINASINB
cos(π-(A+B))=COSC=-cos(A+B)依次就可以求解角C了
第二問投機取巧哈 C邊就是1了

在Rt△ABC中,∠C=90,BC=10,S△ABC=3分之50根號3,求AC、AB的值及∠A的度數

在Rt△ABC中
因為：S△ABC=3分之50根號3
S△ABC＝1/2*10AC＝3分之50根號3
AC=10*根號3/3
在Rt△ABC中,根據勾股定理
AB^2=10*10+AC^2
=400/3
AB=20根號3/3
sinA=BC/AB
=10*3/(20根號3)
=根號3/2
A=60度

在△ABC中,A,B為銳角,角A、B、C所對應的邊分別為a,b,c,且cos2A=3/5,sinB=二次根號下10/10 .（見問題補 若a+b=二次根號下2－1,求a,b,c的值【求詳解】