已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直於AB於D,AF平分∠CAB 如圖,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足為D,AF平分叫CAB於E,交CB於F,且FG平行AB交CB於G.求證CF=GB

"AF平分叫CAB於E,交CB於F"一段應改為:AF平分CAB交CD於E,交BC於F.
過F點作FM⊥AB於M,則FM‖CD ∴∠BFM=∠GCD,∠BMF=∠GEC=90度
∵CD垂直AB,垂足為D,∠ACB=90度
∴∠AED+∠BAF=90度 ∠CAF+∠AFC=90度
∵∠CAF=∠BAF
∴∠AED=∠CEF=∠AFC
∴CF=CE
又∵∠CAF=∠BAF FC⊥AC FM⊥AB
∴FC=FM
∴△CEG≌△FMB
∴CG=BF
∴CG-FG=FB-FG
即CF=GB

如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6

欲使四邊形QPCP'為菱形,必須PC=PQ(AC-AD)²+PD²=PE²+(BC-EC-BQ)²∵AP=√2t,∴AD=PD=EC=t(6-t)²+t²=(6-t)²+(6-t-t)²化簡為：t²-8t+12=0(t-2)(t-6)=0∴t1=2,t2=6（舍...

（2000•河南）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB上任一點，AE⊥CD於E，BF⊥CD交CD的延長線於F，CH⊥AB於H，交AE於G，求證：BD=CG．

證明：∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，
∴AC=BC，∠ACH=∠CBA=45°．
∵CH⊥AB，AE⊥CF，
∴∠EDH+∠HGE=180°．
∵∠AGC=∠HGE，∠HDE+∠CDB=180°，
∴∠AGC=∠CDB．
在△AGC和△CDB中，

∠ACG＝∠CBD
∠AGC＝∠CDB
AC＝CB ，
∴△AGC≌△CDB（AAS）．
∴BD=CG．

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=?

角A=30度,BC=1,那麼有AB=2BC=2,那麼AC^2=AB^2-BC^2=2^2-1^2=3
所以AC=根號3

RT三角形ABC,角ACB=90度,D為BC中點,CE垂直於AD於E,求證角DBE=角DAB

由射影定理知CD^2=DE*DA
又因為CD=DB
所以DB^2=BE*DA
所以三角形DBE相似於三角形DAB
所以角DBE=角DAB

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE垂直AB,AD平分∠CAB交CE與點F,且FG‖AB交CB與G,則CD與BG得關係是如上 111111C 1111111111D 111111F11111 G A 1111E1111111111B 1為空白字母位置如圖

提示：
作DM⊥AB於M
證明CE=CD（∠AED=∠CDE）
再證明△CEG≌△DMB（AAS）
得到CG=BD
∴CD=BG

在RT△ABC中,角C=90.AC=4.BC=2,分別以AC.BC為直徑畫圓,則圖中陰影部分的面積為

陰影部分是不是兩個月牙形啊?
陰影部分的面積=三角形的面積=4×2÷2=4

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為______（結果保留π）．

設各個部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，∵兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積．即陰...

已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直於AB於D,AF平分∠CAB 如圖,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足為D,AF平分叫CAB於E,交CB於F,且FG平行AB交CB於G.求證CF=GB