四邊形ABCD的一個內角是120° 連線AC 得到等邊△ABC和直角三角形ACD 已知等邊△ABC的邊長為2 （1） 求△ABC底邊BC上的高 （2）求△ACD的面積

四邊形ABCD的一個內角是120° 連線AC 得到等邊△ABC和直角三角形ACD 已知等邊△ABC的邊長為2 （1） 求△ABC底邊BC上的高 （2）求△ACD的面積

BC邊上的高為根號3.面積為根號3/2.求贊

在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC.角B=45度,AD=根號2,BC=根號32,求DC的長

過A做AE⊥BC,交BC於E,過D做DF⊥BC,交BC於F∵∠B = 45° ,AC⊥AB∴△ABC是等腰Rt△∵AE⊥BC∴E是BC的中點,AE = BE =EC = BC/2 = 2√2∵AD//BC,Ae⊥BC,DF⊥BC∴DF = AE = 2√2EF = AD = √2∴CF = CE-EF=√2∴在Rt△DF...

在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45°,AD=根號2,BC=4倍根號2,求DC的長

由AB垂直AC,角B=45°可知,三角形ABC是等腰直角三角形,則可以求得AC=AB=4；
又因為角BAD與角ABC互為補角,所以角BAD=135°；
又AB垂直AC,所以角ABC=90°；所以角CAB=45°；
那麼在三角形CAB中,已知角CAB=45°,AD=根號2,AC=AB=4,運用餘弦定理即可求出DC=10.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一週得到圓錐，則該圓錐的側面積是______．

由已知得，母線長l=13，半徑r為5，
∴圓錐的側面積是s=πlr=13×5×π=65π．
故答案為65π．

如圖，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC繞AB旋轉所得圓錐的側面積和矩形ABCD繞AB旋轉所得圓柱的側面積相等，求BC的長．

∵S圓錐側=π•BC•AC，S圓柱側=2π•BC•CD，
又∵S圓錐側=S圓柱側，
∴π•BC•AC=2π•BC•CD，
∴AC=2CD，
∵ABCD為矩形，
∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，
在Rt△ABC中，BC=
AC2−AB2＝
3，
∴BC=
3．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一週得到圓錐，則該圓錐的側面積是______．

由已知得，母線長l=13，半徑r為5，
∴圓錐的側面積是s=πlr=13×5×π=65π．
故答案為65π．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一週得到圓錐，則該圓錐的側面積是（　　） A. 25π B. 65π C. 90π D. 130π

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=
AC2+BC2=13，
∴母線長l=13，半徑r為5，
∴圓錐的側面積是s=πlr=13×5×π=65π．
故選B．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以BC邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一週得到的圓錐側面積是______．

由已知得，母線長l=13，半徑r為5，
∴圓錐的側面積是s=πlr=13×5×π=65π．
故答案為：65πcm2．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，AF⊥CD於H交BC於F，BE∥AC交AF的延長線於E．求證：BC垂直且平分DE．

證明：在△ADC中，∠DAH+∠ADH=90°，∠ACH+∠ADH=90°，
∴∠DAH=∠DCA，
∵∠BAC=90°，BE∥AC，
∴∠CAD=∠ABE=90°．
又∵AB=CA，
∴在△ABE與△CAD中，

∠DAH=∠DCA
∠CAD=∠ABE
AB=AC
∴△ABE≌△CAD（ASA），
∴AD=BE，
又∵AD=BD，
∴BD=BE，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，
故∠ABC=45°．
∵BE∥AC，
∴∠EBD=90°，∠EBF=90°-45°=45°，
∴△DBP≌△EBP（SAS），
∴DP=EP，
即可得出BC垂直且平分DE．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB於D，∠BAC的平分線AF交CD於E，交BC於F，CM⊥AF於M，求證：EM=FM．

證明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠AED+∠DAE=90°，∠CFE+∠CAE=90°，
又∵∠BAC的平分線AF交CD於E，
∴∠DAE=∠CAE，
∴∠AED=∠CFE，
又∵∠AED=∠CEF，
∴∠CEF=∠CFE，
又∵CM⊥AF，
∴EM=FM．