在RT△ABC中∠C=90°,S=18根號3,a

在RT△ABC中∠C=90°,S=18根號3,a

由題得 s=1/2c×h=1/2×3√3c=18√3 ∴c=12
則 ac=2s=36√3 a²+b²=c²=144
則(a+b)²=144+72√3 (b-a)²=144-72√3 ∵a

在RT三角形abc中,角C等於90度,根據下列條件解這這個直角三角形.C等於8倍根號三.角A等於60度；

（2）AD是BC邊上的中線,AC=3倍的根號3,角ADC=60°,求三角形ABC的第一問沒有看懂,主要這句“有下列條件解直角三角形 （1）B=8.”第二問

如圖,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,若BC=根號10,tan∠BCD=1/3.求BD和AC的值

因TANBCD=1/3=BD/CD可得CD=3BD,同時BD平方+CD平方=BC平方,合併則10BD=10,BD=1.
直角三角形中角BCD=角BAC,同理TANBAC=TANBCD=1/3=BC/AC,則AC=3BC=3根號10

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB＝ 8，BC＝ 2，求斜邊AB上的高CD．

AC=
AB2−BC2=
8−2=
6，
∵S△ABC=1
2AC•BC=1
2CD•AB，
∴CD=AC•BC
AB=
6×
2

8=
6
2．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB＝ 8，BC＝ 2，求斜邊AB上的高CD．

AC=
AB2−BC2=
8−2=
6，
∵S△ABC=1
2AC•BC=1
2CD•AB，
∴CD=AC•BC
AB=
6×
2

8=
6
2．

三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,BC=3+2根號3,BD平分角ABC交AC於D,求AD的長

過D作DE⊥AB,交AB於E
∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB
∴CD=DE
∵在Rt△BCD和Rt△BED中,CD=DE,BD=DB
∴Rt△BCD≌Rt△BED
∴BE=BC
∵在Rt△ABC中,∠A=60°,BC=3+2√3
∴AB=BC/(√3/2)=4+2√3
∴AE=AB-BE=1
∴AD=2AE=2

在三角形ABC中,a.b.c分別是角A.B.C的對邊,向量m=(2b-根號3倍的c,cosC), 向量n=(根號3倍的a,cosA),且向量m平行於向量n,求角A的大小

由向量M平行向量N得：(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA根據正弦定理得(2sinB-√3sinC)/ (√3sinA)=cosC/cosA交叉相乘得2sinBcosA=√3sinAcosC+√3sinCcosA,2sinBcosA =√3sin(A+C),2sinBcosA =√3sinB,兩邊消去sinB得2cosA=...

滿足條件AB=2,AC=根號2BC的△ABC的面積最大值

最大值2根2
過C作CE垂直AB交AB（或AB延長線）於E
設CE=h,BE=x (x在AB延長線時為負)
S=AB*CE/2 =2*h/2=h
要使S最大,即要使h即CE最大
因CE垂直AB,根據勾股定理有
BE^+CE^=BC^ ==> x^+h^=a^ (1) (^表示平方)
AE^+CE^=AC^ ==> (2-x)^+h^=(根2*a)^ (2)
(1)-(2)得x=(4-a^)/4 代入(1)得
h^=a^-[(4-a^)/4]^=-(a^-12)^/16+8
當a^=12時,h^有最大值8,h有最大值2根2
所以△ABC的面積最大值為2根2
如學過座標法,看下面提示
設A(0,0),B(2,0),C(x,y)
根(x^+y^)=根2*根((x-2)^+y^)
x^+y^=2((x-2)^+y^)
y^=x^-2(x-2)^=-x^+8x-8=-(x-4)^+8
當x=4時,y有最大值2根2
面積有最大值2根2

滿足條件AB=2,AC=根號2BC的△ABC的面積最大值 我想知道128是怎麼來的

滿足條件AB=2,AC=√2*BC,△ABC的面積最大值
根據：三角形二邊之和大於第三邊
AB＝2,
假設BC>2
則2+BC>AC
2+BC>√2*BC
BC(√2-1)

在三角形abc中a等於根號3,角A等於60°當b乘c為最大值時三角形式什麼形

因（B-C）方大於等於2B*C,當B=C時,B*C最大
則三角形ABC是等邊三角形