在△ABC中，D為BC邊上一點，BD=1 2DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為 3，則AB=（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 2 2

在△ABC中，D為BC邊上一點，BD=1 2DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為 3，則AB=（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 2 2

∵∠ADC=π-∠ADB=π
3，
∴S△ADC=1
2•AD•DC•sin∠ADC=1
2•2•DC•
3
2=
3，
∴DC=2，
∴BD=1
2DC=1，
∴AB=
BD2+AD2−2BD•AD•cos∠ADB=
1+4+2×1×2×1
2=
7．
故選：C．

1.在三角形ABC中,D為邊BC上一點,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面積為3-√￣3,則角ABC=?

∵∠ADB=120°∴∠ADC=60°∵AD=2,S△ADC=1/2·AD·DC·sin∠ADC=3-√3∴DC=2S△ADC/AD·sin∠ADC=2√3-2∵BD=DC/2∴BD=√3-1由余弦定理AB=√(AD²+BD²-2AD·BD·cos∠ADB)=√6由正弦定理sin∠ADB/AB=sin∠...

在△ABC中,D為BC上一點,BD等於1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ABC面積=3-根號3,則∠BAC=

設BC=3x
S△ABC=3-根號3=1/2sin120°×AB×3x
cos120°=(x^2+AB^2-AD^2)/2×x×AB
上述兩式聯立可得AB長,各邊都求出來了,可解三角形ABC則∠BAC可求

△ABC中,∠90°,D為BC上一點且BD=100,∠ADC=60°,sinB=根號2/2,求AC的長 ∠C=90°

因為∠C=90°,sinB=根號2/2；所以△ABC為直角三角形（畫圖）
設AC為x,則CD為x-100
所以CD：AC=1：根號3
x-100:x=1:根號3
x=(100根號3)/(根號3-1)=150+50根號3

如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2 3，點D在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度等於多少？

由A向BC作垂線，垂足為E，
∵AB=AC，BC=2
3，
∴BE=
3，
∵AB=2
∴cosB=BE
AB=
3
2
∴B=30°
∴AE=BE•tan30°=1
∵∠ADC=45°
∴AD=AE
sin∠ADC=
2．

如圖,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線交AC於點D,交AB於點E,若AE=BC,則點E是線段AB的黃金分割點嗎?請說說你的理由

我想有三種情況：
1；當AB大於BC ,E是線段AB的黃金分割點 ,成立.
2；當AB=AC=BC,E是線段AB的黃金分割點,不成立,這時候E和B 是同一點
3；當AB小於BC,這個我沒算,看圖應該是：B是AE 的黃金分割點

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AB於點D，交AC於點E，求證：AE=2CE．

連線BE，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
在Rt△BCE中，BE=2CE，
∴AE=2CE．

三角形ABC的邊AB=8,AC=4,角A的平分線與BC的垂直平分線交於點D,過點D的直線DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E,F求AE的

連,DB,DC
∵角A的平分線與BC的垂直平分線交於點D,過點D的直線DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E
∴DB=DC,DE=DF
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
∴BE=CF
又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
∴BE=CF=2
∴AE=6

在三角形ABC中BC等於10,AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC於點D、E且DE等於4,求AD+AE的長度 沒有圖,題目就沒有,貌似有兩個答案

分析：作出圖形,根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,AE=CE,然後分兩種情況討論求解．
∵AB、AC的垂直平分線分別交BC於點D、E,
∴AD=BD,AE=CE,
∴AD+AE=BD+CE,
∵BC=10,DE=4,
∴如圖1,AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6,
如圖2,AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14,
綜上所述,AD+AE=6或14．
故答為：6或14

三角形ABC中,角B等於22.5度,AB的中垂線交BC於D,且DF垂直於AC於F,並與BC邊上的高AE交於G,求證：EG等於E 急!要過程

求證應該是EG=EC吧證明：連線AD,由題意得：∵∠B=∠BAD=22.5度;∴∠BDA=135度∴∠ADE=45度又∵AE⊥DC∴△AED為等腰直角三角形∴AE=DE又∵∠EGF+∠EGD=180度又∵四邊形EGFC中,∠GEC=∠GFC=90度∴∠C+∠EGF=180∴∠DGE...