如圖在△ABC中,角ACB=90°,角A=60°,斜邊的高 CD=根號3,求AB的長 D在AB上,CD垂直於AB,AC垂直於CB

如圖在△ABC中,角ACB=90°,角A=60°,斜邊的高 CD=根號3,求AB的長 D在AB上,CD垂直於AB,AC垂直於CB

角B=30°
CB=2CD=2√3
AC=1/2AB
根據勾股定理得AB=4

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上高，若AD=8，BD=2，求CD．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高
∴∠BDC=∠ACB=90°
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴CD2=AD•BD，
∵AD=8，BD=2，
∴CD=
8×2=4．

如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等於90度,AB=5cm,BC=3cm,CD垂直AB於點D.求:CD的長.

直角△ACB和直角△CDB相似（∠BAC＝∠BCD,同為∠ABC的餘角）,
　　且知AC＝4cm（勾股定理）
於是　CD／3 ＝4／5（相似三角形對應邊成比例）
CD＝12／5
＝2.4cm.

如圖,在△abc中,ad⊥bc,垂足為d,ab=2根號2,ac=bc=2根號5,求ad的長

五分之六倍根號五

在等要直角三角形abc中,∠bac=90°,p是△abc內一點,pa=1,pb=3,pc=根號7,求∠CPA的大小

提示∠CPA＝135°；簡單說明如下：將△ABP繞點A逆時針旋轉90度至⊿ACQ(Q在⊿ABC外部,AB、AC的右側）,連線PQ；則PQ＝√﹙AP²＋AQ²﹚＝√﹙1²＋1²﹚＝√2；∠APQ＝45°；CQ＝BP＝3∵3²＝﹙√...

△ABC中,∠CAB=90度,AC=AB,P是△ABC內一點,滿足PA=1,PB=3,PC=7的2次方根,求角CPA的度數

把△APC繞點A旋轉90度,使C轉到B,設這時P轉到Q.AQ=AP=1,BQ=PC=√7,∠PAQ=90°.△PAQ是等腰直角三角形,PQ=√2,∠AQP=45°.PQ^2=2,QB^2=7,PB^2=9,滿足PQ^2+QB^2=PB^2,所以△BPQ是直角三角形,∠PQB=90°.∠CPA=∠BQA=∠P...

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC內一點，PA=1，PB=3，PC= 7，那麼∠CPA=______度．

將△ABP繞A點逆時針旋轉90°，然後連線PQ，則AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，∵∠QAP=90°，∴∠QPA=45°，又∵∠PAB+∠PAC=90°，所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，所以PQ2=AQ2+AP2=2，且∠QPA=45°，在△...

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC內一點，PA=1，PB=3，PC= 7，那麼∠CPA=______度．

將△ABP繞A點逆時針旋轉90°，然後連線PQ，
則AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，
∵∠QAP=90°，
∴∠QPA=45°，
又∵∠PAB+∠PAC=90°，
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，
所以PQ2=AQ2+AP2=2，且∠QPA=45°，
在△CPQ中，PC2+PQ2=7+2=9=CQ2
∴∠QPC=90°，
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°．
故答案為：135°．

如圖3,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC內一點,PA=1,PB=3,PC=根號下7,求∠CPA度數.

如圖,
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴把△ABP繞點A逆時針轉90°,得△ACP'
∴AP'=AP=1,∠PAP'=90°,P'C=PB=3,
∴PP'=√2,∠APP'=45°,
∴P'P²+PC²=P'C²,
∴∠P'PC=90°,
∴∠APC=135°
 

在△ABC中,已知AB=3,BC=根號13,AC=4,則邊AC上的高是

由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(9+16-13)/(2*3*4)
=1/2
可知A=π/3
則sinA=√3/2
S△ABC=1/2bcsinA=bh
1/2*3*4*√3/2=1/2*4*h
2h=3√3
h=3√3/2