그림 은 ABC 에서 각 ACB = 90 도, 각 A = 60 도, 사선 의 높 은 CD = 루트 3 로 AB 의 길 이 를 구하 고 있다. D 는 AB 에서, CD 는 AB 에 수직 이 고, AC 는 CB 에 수직 이다

그림 은 ABC 에서 각 ACB = 90 도, 각 A = 60 도, 사선 의 높 은 CD = 루트 3 로 AB 의 길 이 를 구하 고 있다. D 는 AB 에서, CD 는 AB 에 수직 이 고, AC 는 CB 에 수직 이다

각 B = 30 도
CB = 2CD = 2 √ 3
AC = 1 / 2AB
피타 고 라 스 정리 에 근거 하여 AB = 4

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, CD 는 AB 변 높이, 예 를 들 어 AD = 8, BD = 2 로 CD 를 구한다.

8757 ° Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, CD 는 AB 변 의 높이
8756 ° 8736 ° BDC = 8736 ° ACB = 90 °
8757: 8736 ° B = 8736 ° B
∴ △ ABC ∽ △ CBD
∴ CD2 = AD • BD,
∵ AD = 8, BD = 2,
빛 나 는 CD
8 × 2 = 4.

그림 과 같이 직각 삼각형 ABC 에서 각 ACB 는 90 도, AB = 5cm, BC = 3cm, CD 는 수직 AB 에서 점 D. 구: CD 의 길이.

직각 △ ACB 는 직각 △ CDB 와 비슷 하 다 (기본 8736 ° BAC = 기본 8736 ° BCD, 같은 건 8736 ° ABC 의 나머지).
또한 AC = 4cm (피타 고 라 스 정리)
따라서 CD / 3 = 4 / 5 (삼각형 의 대응 변 비례)
CD = 12 / 5
= 2.4cm.

그림 에서 보 듯 이 △ abc 에서 ad ⊥ bc, 드 레이 핑 d, ab = 2 루트 2, ac = bc = 2 루트 5, 패드 의 길 이 를 구하 고 있다.

5 분 의 6 배 근호 5

직각 삼각형 abc 를 기다 리 는 동안 8736 ° bac = 90 °, p 는 △ abc 내 점, pa = 1, pb = 3, pc = 루트 7, 기본 8736 ° CPA 의 크기 를 구하 십시오.

힌트 8736 ° CPA = 135 °; 간단하게 설명 하면 다음 과 같다. △ ABP 를 A 반 시계 방향 으로 90 도 에서 8895 도, ACQ (Q 는 8895 ℃, ABC 외부, AB, AC 의 오른쪽) 로 연결 하고 PQ = PQ = 체크 (AP ′ + AQ ′) = 체크 (1 ′ + 1 ′) = 스트로크 2; 8736 ° APQ = 45 ° CQ = BQ = 873 = (# 573)

△ ABC 에 서 는 8736 캐럿 = 90 도, AC = AB, P 는 △ ABC 내 한 점 으로 PA = 1, PB = 3, PC = 7 의 2 제곱 근, 구 각 CPA 의 도 수 를 만족시킨다.

△ AP C 를 돌아 가면 서 A 를 90 도 회전 시 키 고 C 를 B 로 돌 립 니 다. 이때 P 를 설정 할 때 Q. AQ = AP = AP = 1, BQ = PQ = PC = PPPPPPAQ = 90 도로 설정 합 니 다. △ PAQ Q 는 등허리 직각 삼각형, PQ = ace 2, PQ = AQP = AP = AP = AP = 1, BQ ^ 2 = 7, PB ^ 2 = 9, PQ ^ 2 = 9 를 만족 하고 PQ ^ 2 + QQB ^ 2 = PQ ^ 2 = PQ ^ 2 = P ^ ^ 2 = P^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 = P^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 = P 2 = PB △ PQ △ PQ △ △ PQ △ PQ △ PQ △ △ PQ △ PQ △ △ PQ △ △ PPPP

그림 에서 보 듯 이 이등변 직각 삼각형 ABC 에서 8736 ° A = 90 °, P 는 △ ABC 내 점, PA = 1, PB = 3, PC = 7, 그럼 8736 ° CPA =도..

△ ABP 를 A 점 에서 시계 반대 방향 으로 90 도 회전 시 키 고 PQ 를 연결 하면 AQ = AP = 1, CQ = PB = 3, 878736 도 QAC = 8736 도 QACC = 878757 도, 8787878757도 878757 도, QAP = 90 도, 8756 도, QPA = 45 도, 8757 도, 87878787878787878736 PAB + 8736 PAC = 90 도, 그래서 878736 도, PAQ PAQ PQ = 878736 도, QACC = 8787878736 + CAP = 878736 + PAP + PC + PC * * 8736 도, PC + PC + PC + PC = 90 도, 따라서 QPAP P P P P P P P P P P P P P P P P P P = 2 = QA PA = 45 ° 재 △...

그림 에서 보 듯 이 이등변 직각 삼각형 ABC 에서 8736 ° A = 90 °, P 는 △ ABC 내 점, PA = 1, PB = 3, PC = 7, 그럼 8736 ° CPA =도..

△ ABP 를 A 점 을 시계 반대 방향 으로 90 도 회전 시 킨 후 PQ 를 연결 하여
AQ = AP = 1, CQ = PB = 3, 8736 ° QAC = 8736 ° PAB,
875736 ° QAP = 90 °,
8756 ° 8736 ° QPA = 45 °,
또 8757 ° 8736 ° PAB + 8736 ° PAC = 90 °,
그러므로 8736 ° PAQ = 8736 ° QAC + 8736 ° CAP = 8736 ° PAB + 8736 ° PAC = 90 °,
그러므로 PQ 2 = AQ2 + AP2 = 2, 그리고 8736 ° QPA = 45 °,
△ CPQ 에서 PC 2 + PQ 2 = 7 + 2 = 9 = CQ2
8756 ° 8736 ° QPC = 90 °,
8756 ° 8736 ° CPA = 8736 ° QPA + 8736 ° QPC = 135 °.
그러므로 정 답 은: 135 ° 이다.

그림 3 과 같이 이등변 직각 ABC 에서 8736 ° BAC = 90 °, P 는 △ ABC 내 점, PA = 1, PB = 3, PC = 루트 번호 아래 7, 8736 ° CPA 도 수 를 구한다.

그림 처럼
8757 ° AB = AC, 8736 ° BAC = 90 °,
△ ABP 를 A 반 시계 방향 으로 90 도, △ ACP "
8756 ° AP = AP = 1, 8736 ° PAP = 90 °, P 'C = PB = 3,
∴ PP = √ 2, 8736 ° APP = 45 °,
∴ P 'P ′ + PC ‐ = P' C ′
8756 ° 8736 ° P 'PC = 90 °,
8756 ° 8736 ° APC = 135 °
 

△ ABC 에서 이미 알 고 있 는 AB = 3, BC = 루트 13, AC = 4, 변 AC 의 높이 는?

코사인 에서 정리 하 다
cosA = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2bc)
= (9 + 16 - 13) / (2 * 3 * 4)
= 1 / 2
알 수 있 는 A = pi / 3
sinA = √ 3 / 2
S △ ABC = 1 / 2bcsinA = bh
1 / 2 * 3 * 4 * 체크 3 / 2 = 1 / 2 * 4 * h
2h = 3 √ 3
h = 3 √ 3 / 2