在三角形ABC中,若邊b+c=根號2+1,角C=45度,角B=30度,則邊b,c的值為多少

b=1,c=根號2
從點A對BC做垂線交BC與D,則AD=b除以根號2,也等於0.5c,則b除以根號2等於0.5c
再有b+c=根號2+1
解出b=1,c=根號2

在三角形abc中abc 分別是角abc的對邊,若tana=3,cosc=5分之根號5若c=4 角B45度 s三角形面積=

由題意角A正弦為3比根號10,角c正弦為2比根號5,然後正弦定理得a為3倍根號2,然後得面積為6.

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．點P在△ABC內，且PA= 3，PB=5，PC=2，求△ABC的面積．

如圖，作△ABQ，使得∠QAB=∠PAC，∠ABQ=∠ACP，則△ABQ∽△ACP．
∵AB=2AC，
∴△ABQ與△ACP相似比為2．
∴AQ=2AP=2
3，BQ=2CP=4，
∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°．
由AQ：AP=2：1知，∠APQ=90°，於是PQ=
3AP=3，
∴BP2=25=BQ2+PQ2，從而∠BQP=90°，
過A點作AM∥PQ，延長BQ交AM於點M，
∴AM=PQ，MQ=AP，
∴AB2=AM2+（QM+BQ）2=PQ2+（AP+BQ）2=28+8
3，
故S△ABC=1
2AB•ACsin60°=
3
8AB2=6+7
3
2=3+7
3
2．
故答案為：3+7
3
2．

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．點P在△ABC內，且PA= 3，PB=5，PC=2，求△ABC的面積．

如圖，作△ABQ，使得∠QAB=∠PAC，∠ABQ=∠ACP，則△ABQ∽△ACP．∵AB=2AC，∴△ABQ與△ACP相似比為2．∴AQ=2AP=23，BQ=2CP=4，∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°．由AQ：AP=2：1知，∠APQ=90°，於是PQ=3A...

如圖所示，等邊△ABC的邊長a= 25+12 3，點P是△ABC內的一點，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的長．

以B為中心，按60度旋轉△BAP，使得A點旋轉至C點，P點至Q．
∵PA2+PB2=PC2
∴△PCQ為直角三角形，∠CQP=90°．
∴∠CQB=150°．
BC2=CQ2+BQ2-2CQ•BQcos150°
=PA2+PB2-2PA•PB（-
3
2）
=PC2+
3PA•PB
=25+
3PA•PB．
BC2=25+12
3．
∴PA•PB=12，
∵PA2+PB2=25，
∴PA=3，PB=4或PA=4，PB=3．

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．點P在△ABC內，且PA= 3，PB=5，PC=2，求△ABC的面積．

已知點P在三角形ABC內,且PA=根號3,PB=5,PC=2,角BAC=60度.求三角形ABC的面積（怎麼證明它是直角三角形?） AB=2AC

用餘弦定理可以得
BC的平方=AB的平方+AC的平方-2*AB*AC*COS角BAC
帶入AB=2AC
得BC的平方=5AC的平方-4*AC的平方*1/2
=3AC的平方
BC=根號3AC
所以可以得AB的平方=BC的平方+AC的平方

P為等邊三角形ABC的內點 PA=4 PB=2根號3 PC=2 求三角形ABC的面積今天內快

作圖,然後繞頂點A逆時針旋轉60度,使B到達C的位置,C到達C',P到達P'
連線P'A、P'C 、PP'
PA＝P'A＝2
角PAP'＝60度
所以PP'＝2
在△PP'C中,PC＝4,P'C＝二倍根號3,PP'＝2
所以角CPP'＝60度,角CP'P＝90度
所以角APC＝60＋60＝120度,角APB＝角AP'C＝60＋90＝150度
所以角BPC＝360－120－150＝90度
解得正三角形邊長BC=2√7
面積=1/2*2√7*2√7*√3/2=7√3

三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分線,角BDC=87度,求角A的度數?

BD是角ABC的平分線
所以角ABC=2x角DBC
角ABC=角C=2x角DBC
角C+角DBC+角BDC=180°
所以角ABD=角DBC=31°
角A=角BDC-角ABD=56°

在三角形ABC中,若邊b+c=根號2+1,角C=45度,角B=30度,則邊b,c的值為多少