在三角形ABC中AB=AC,角BAC=60度.D是三角形外一點（在BC下面）,連線AD,BD,CD.角BDC=120度. 求角BDA與角CDA的關係?

在三角形ABC中AB=AC,角BAC=60度.D是三角形外一點（在BC下面）,連線AD,BD,CD.角BDC=120度. 求角BDA與角CDA的關係?

由已知可得：三角形ABC為等邊三角形.
過ABC作圓,則弧度AC、AB皆＝120度,
因為角BDC等於120度＝1/2（AB+AC）的弧度,
所以點D必在圓上,
所以角BDA=1/2弧AB＝60度,角CDA＝1/2弧AC＝60度,
所以角BDA＝角CDA

三角形ABC是正三角形,D是BC外一點,角BDC為120度,說明AD=BD+CD

因為三角形ABC是正三角形,D是BC外一點,角BDC為120度
則D在BC邊的垂直平分線上,即AD為交A角平分線
又角DCA=DBA=90° CD=BD=1/2AD
AD=BD+CD

三角形ABC是等邊三角形,D是ABC外一點,且角BDC是120度,求證BD+CD=AD

證明：
延長BD到E點,使DE=DC,
∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°
∴△CDE是等邊三角形
∴∠ECD=60度,CD=CE
∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等邊三角形,AC=BC,
∴ACD≌△BCE
∴AD=BE=BD+DE=BD+DC

在等邊三角形ABC中,D是三角形ABC外一點,且角BDC=120度,連線AD,求證:AD=BD+CD

證明：
延長BD到E點,使DE=DC,
∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°
∴△CDE是等邊三角形
∴∠ECD=60度,CD=CE
∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等邊三角形,AC=BC,
∴ACD≌△BCE
∴AD=BE=BD+DE=BD+DC

20度三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,AD=BC,求角BDC的度數

分別以點A,C,為圓心AC長為半徑劃弧,交於點E,連線ED,這可以得到三角形ACE為等邊三角形. 在三角形ABC與三角形EAD中AB=EA,角ABC=角EAD=80度,BC=AD（SAS）兩三角全等,得到得到角EDA=角ACB=80度,角BAC=角AED,則角DEC=8...

三角形ABC中,角A=20度,AB=AC.AB上有一點D,AD=BC,求：角BDC的角度為多少? 這道題需要十分奇特的思維

設,角BDC=x
DC/sin80=BC/sinx.(1)
DC/sin20=AD/sin(x-20)=BC/sin(x-20).(2)
(1)/(2)
sin(x-20)/sinx=sin20/sin80=2sin10cos10/cos10=2sin10
sin(x-20)=2sin10sinx
sinxcos20-cosxsin20=2sinxsin10
sinx(cos20-2sin10)=cosxsin20
tanx=sin20/(cos20-2sin10)=sin20/(sin70-sin10-sin10)
=sin20/(2sin30cos40-sin10)
=sin20/(sin50-sin10)=sin20/2sin20cos30=根號3/3
x=30度
即角BDC=30度

在三角形ABC中 角A＝90度 BD平分角ABC AD=6CM BC= 15釐米求 BDC的面積 D在AC上

作DE⊥BC
Rt△ABD和Rt△EBD中
∵ ∠A=∠BED=90°
BD=BD（公共邊）
∴Rt△ABD≌Rt△EBD（H.L）
則AD=ED=6
∴S△BCD=1/2*BC*DE=45 平方釐米

如圖所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面積.

提示如下
過D作DE垂直BC於E
角A=90度,角DEB=90度,角DBE＝角DBA,BD＝BD
三角形ABD全等三角形EBD
DE＝AD
S（BDC)＝BC*DE/2=15*6/2=45

如圖,在三角形ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,AD＝6,BC＝16,CE⊥BC,求面積S△bdc

BD平分∠ABC,∠A＝90° CE⊥BC 所以DE=DA=6,（角平分線上點到角兩邊距離相等）
S△bdc =DE*BC/2=6*16/2=48

已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一點D,使AD=BC,則∠BDC等於多少度

在△ABC的內側,以BC長作等邊△BCE,連線AE,則AE是BC的中垂線∴AE也是∠A的角平分線.∴∠EAC=10°∵AB=AC,∠A=20°∴∠B=∠C=80°∴∠ACE=∠C-∠ECB=80°-60°=20°∴在△AEC中,∠AEC=180-（∠ACE+∠EAC）=180-（20°+...