已知三角形ABC的頂點A[0,3} B{-3,0} C{5,0}將△ABC向上平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度得A'B'C' 【1】 求點A'B'C'的座標 【2】 求A'B'C'的面積

已知三角形ABC的頂點A[0,3} B{-3,0} C{5,0}將△ABC向上平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度得A'B'C' 【1】 求點A'B'C'的座標 【2】 求A'B'C'的面積

先算ABC的面積,把AB做底等於6,高為C到AB的距離等於5,所以ABC等於6x5/2=15,因為只是位置移動,所以面積不變,即A'B'C'面積等於15.
A'（0,8）B'（-3,5）C'（5,5）

△ABC的頂點座標分別為A(0,0)、B(3,0)、C(6,4) (1)先將△ABC向下平移4個單位得A1B △ABC的頂點座標分別為A（0,0），B（3,0），C（6,4）。（1）先將△ABC向下平移4個單位得△A1B1C1,再向左平移6個單位得△A2B2C2，分別畫出△A1B1C1和△A2B2C2，並寫出A2，B2，C2三點的座標。（2）若BC=5，請求出點B1到B2C2邊的距離。（主要是第2問 方法

A1（0,-4）
B1（3,-4）
C1（6,0）
A2（-6,0）
B2（-3,0）｜
C2（0,4）
直線B2C2方程為y=4/3(x+3)
4x-3y+12=0
根據點到直線距離方程,
D=｜4*3+12+12｜/√(4^2+3^2)=36/5
距離是36/5
如果你沒有學過點到直線距離,也可求出B1D就是垂直於B2C2直線方程,
為3x+4y+7=0
解出交點為（-69/25,8/25)求與B1點距離即可
距離是36/5

如圖△ABC的頂點座標分別為A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),如將B點向右平移2個單位後再向上平移4個單位到達B1 如圖△ABC的頂點座標分別為A（-4,-3）,B（0,-3）,C（-2,1）,如將B點向右平移2個單位後再向上平移4個單位到達B1點,若設△ABC的面積為S1,△BB1C的面積為S2,則S1,S2的大小關係為（　　）

s1和s2相等

如圖 已知△abc的三個頂點座標分別為A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2) 求三角形的面積,兩種方法.

方法一：把它補成一個長方形,S=5*2-1*2/2-5*1/2-4*1/2=4.5
方法二：切割

如圖已知△ABC的三個頂點座標分別為A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面積

向量AB=(-1,2),向量AC=(-5,1)於是|AB|=√(1+4)=√5,|AC|=√(25+1)=√26向量AB*向量AC=(-1)×(-5)+2×1=7而向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA所以cosA=7/(√5×√26)=7/√130那麼sinA=√(1-49/130)=9/√130所以S△ABC=1/2...

已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，連線AC′交A′C於D，則△C′DC的面積為______．

根據題意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=1
2AB（三角形的中位線），
∵點C′到A′C的距離等於點C到AB的距離，
∴△C′DC的面積=1
2△ABC的面積=1
2×36=18．
故答案為：18．

如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB= 2，則此三角形移動的距離AA′是（　　） A. 2-1 B. 2 2 C. 1 D. 1 2

設BC與A′C′交於點E，


由平移的性質知，AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2
∵AB=
2
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=
2-1
故選A．

已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，連線AC′交A′C於D，則△C′DC的面積為______．

根據題意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=1
2AB（三角形的中位線），
∵點C′到A′C的距離等於點C到AB的距離，
∴△C′DC的面積=1
2△ABC的面積=1
2×36=18．
故答案為：18．

如圖所示,將Rt△ABC向右平移4cm得到Rt△DEF,已知AC=8cm,BC=6cm,求重疊部分的面積

由三角形ABC,∠C=90°,AC=8,BC=6,1.沿AC方向向右平移4cm,AF=4,高為3,∴S=1/2·4·3=6,2.沿BC方向向右平移4cm,BF=2,高為8/3,∴S=1/2·2·8/3=8/3.3.沿斜邊AB向右平移4cm,AB=10,BD=10-4=6,高為6×8÷10×6÷10=2.88,∴...

將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′，除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能新增輔助線和字母）請選擇其中一對加以證明．

有兩對全等三角形，分別為：△AA′E≌△C′CF，△A′DF≌△CBE．
解法一：
求證：△AA′E≌△C′CF．
證明：由平移的性質可知：
∵AA′=CC′，
又∵∠A=∠C′，
∠AA′E=∠C′CF=90°，
∴△AA′E≌△C′CF．
解法二：
求證：△A′DF≌△CBE．
證明：由平移的性質可知：A′E∥CF，A′F∥CE，
∴四邊形A′ECF是平行四邊形．
∴A′F=CE，A′E=CF．
∵A′B=CD∴DF=BE，
又∵∠B=∠D=90°，
∴△A′DF≌△CBE．