已知：如圖，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB於點D，∠BDC=150°，求∠A的度數．

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=1
2∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2∠ACB，
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°，
∴180°-2∠ACB+1
2∠ACB=150°，
∴∠ACB=20°，
∴∠A=140°．

在三角形的ABC中,角C等於90度,BD是角ABC的平分線,角A等於20度,求角BDC的度數. 那.....是60度

55度

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊於點D，∠BDC=75°，則∠A的度數為______．

設∠A的度數是x，則∠C=∠B=180−x
2，
∵BD平分∠ABC交AC邊於點D
∴∠DBC=180−x
4，
∴180−x
2+180−x
4+75=180°，
∴x=40°，
∴∠A的度數是40°．
故答案為：40°．

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊於點D，∠BDC=75°，則∠A的度數為______．

1、如圖,BD、CD分別是△ABC的一個內角的平分線與一個外角的平分線,試探究∠BDC與∠A之間的關係 2、如圖,BD、CD是△ABC的兩個外角的平分線,請你探究∠BDC與∠A之間的等量關係是什麼? （都要說理過程）第一個圖是第一題的,第二個圖是第二題的

1、∵∠DCE=∠DBC+∠BDC
∴2∠DCE=2∠DBC+2∠BDC
∵BD、CD為∠ABC與∠ACE的平分線
∴上式可化簡為：∠ACE=∠ABC+2∠BDC
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠A=2∠BDC
2、連線AD
∠DBE=∠BAD+∠BDA
∠DBF=∠CAD+∠CDA
∴∠DBC+∠DCB=∠DBE+ ∠DBF=∠BAC+∠BDC
∵180°-∠BDC=∠DBC+∠DCB
∴180°-∠BDC=∠BAC+∠BDC
∠BAC+2∠BDC=180°

BD,CD分別是三角形ABC的一個內角的平分線與一個外角的平分線,試探究角BDC與角A之間的等量關係. 我要具體過程,最好要有詳細的原因好的話我就追加分

如圖所示,
∵BD平分∠ABC (已知)
∴∠DBC＝二分之一∠ABC（角平分線定義）
∵CD平分∠ACE(已知)
∴∠ACD＝二分之一∠ACE（角平分線定義）
∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形內角和180)
  ∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD
即∠BDC=180°-二分之一∠ABC-∠C-二分之一∠ACE
       =180°-二分之一(∠ABC+∠ACE)-∠C
       =180°-二分之一(∠ABC+180-∠C)-∠C
       =180°-二分之一∠A-∠C
∴∠A=2∠BDC

（2）如圖（2）,BD,CD是三角形ABC的兩個外角的平分線,請你探究角BDC與角A之間有怎樣的等量關係

根據你的描述,我已經畫出了相應的圖形,如果沒問題,先贊同,然後再幫你解答

如圖,BD,CD分別為三角形ABC的內角和外角的平分線交於點D,若角A=50度.求角D的度數,你發現了什麼規律

角D=25度.角D=1/2角A.
把BC的延長線稱為CE.
角ACE=角A+角ABC,所以,角DCE=1/2角ACE=1/2角A+1/2角ABC；
又因為角DCE=角D+角CBD=角D+1/2角ABC,
所以,角D+1/2角ABC=1/2角A+1/2角ABC,
所以,角D=1/2角A
希望我的回答能幫到你

如圖三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分線,DE平行BC交AB於點E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各內角的度數.

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD,∠ABC＝2∠ABD
∵∠BDC＝∠A+∠ABD
∴∠ABD＝∠BDC-∠A＝95-60＝35
∴∠ABC＝2∠ABD＝70°
∴∠C＝180-（∠A+∠ABC）＝180-（60+70）＝50°

如圖所示,三角形ABC中,BD是角ABC的平分線,DE‖BC,交AB於點E,角A=60度,角BDC=95度,求三角形BDE各內角圖

因為角BDC=角A+角ABD=95,又因為角A=60
所以角ABD=35
又因為BD是角ABC的平分線,所以角DBC=角ABD=35
又因為DE平行於BC,所以角EDB=角DBC=35
所以角BED=180-角ABD-角EDB=110

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB於點D，∠BDC=150°，求∠A的度數．