如圖，點D、E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為______．

如圖，點D、E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為______．

在△ABC和△AED中，
∵∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴AB
AE=BC
ED，
又∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10．
故答案為：10．

如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D． 求證：△ABC≌△AED．

證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中，

∠D＝∠C
∠BAC＝∠EAD
AB＝AE ，
∴△ABC≌△AED（AAS）．

如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,則△AED與△ABC的面積比是

△ABC以AC為底做高 BF
△AED以AE為底坐高 DG
因為 ∠AED=∠B ∠A=∠A
所以 △AED與△ABC為等角三角形
因為 BD/AD=AE/CE=3
所以 BF/DG=4
AC/AE=4/3
△AED面積=1/2DG*AE
△ABC面積=1/2BF*AC
(1/2DG*AE)/(1/2BF*AC)=3/16
施主,我看你骨骼清奇,
器宇軒昂,且有慧根,
乃是萬中無一的武林奇才.
潛心修習,將來必成大器,
鄙人有個小小的考驗請點選在下答案旁的
"選為滿意答案"

在直角三角形ABC,∠C+90°,D.E分別為AC,AB上的點,且AD=BD,AE=BC,則DE⊥AB.請說明理由~ 請認真回答、 要的是理由啊！

因為三角形ABC是直角三角形,所以三角形BCD是直角三角形.
因為AD=BD,所以三角形ABD是等腰三角形,得出角BAC=30度,角DBC=30度（很容易證明）
又因為AD=BD,AE=BC
所以三角形BCD=三角形ADE,所以DE垂直AB.
思路對的,我難得打出來,你自己再整理一下.

已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分別平分∠BAC和∠CAF,AD交BC於點DAE=DC.求證:四邊形ADCE是矩形

證明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴①AD⊥BC（等腰三角形三線合一）②∠DAC=½∠BAC∵AE平分∠CAF∴∠EAC=½∠CAF∵∠BAC+∠CAF=180°∴∠DAC+∠EAC=90°即∠DAE=90°∴AE//DC∵AE=DC∴四邊形ADCE是平行四邊形∵∠...

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∠ABC的角平分線交AD於E，EF∥BC，交AC於點F，你能猜想出線段AE與CF的數量關係嗎？請說明理由．

AE=CF，理由：延長FE交AB於G．作GH∥AC交BC於H．連線EH，∵EF∥BC，∴FG∥BC．∴四邊形FGHC為平行四邊形，∴GH=CF．∠FCD=∠EGH，∵∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∴∠ACB=∠BAD，∴∠EGH=∠BAD，∵FG∥BC．AD⊥BC，...

AD⊥BC,BD=DC,C在AE的垂直平分線上,AB、AC、CE的長度有什麼關係? 如圖,AD⊥BC,BD=DC,C在AE的垂直平分線上,AB、AC、CE的長度有什麼關係? 要寫出全部過程,圖片來me空間看,有誰不會進空間的?

AB=AC=CE.證明：AD⊥BC,BD=DC,推出AB=AC（如果想不清,可用全等證明.在直角三角形ABD和ADC中,AD=AD,BD=DC,由HL可知兩三角形全等,故AB=AC）
C在AE的垂直平分線上,且線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等

AD垂直BC,BD 等於DC,點C在AE的垂直平分線上,AB,AC,CE的長度有什麼關係?AB BD與DE有什麼關係?

由題 "AD垂直BC,BD 等於DC"可知AD為BC的垂直平分線（中垂線）
由中垂線定理得AB=AC
同理,BC為AE的中垂線
所以AC=CE
綜上,AB=AC=CE
樓主確認是AB BD與DE的關係?

AD垂直BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上,AB,AC,CE的長度有什麼關係?AB+BD與DE有什

AB=AC=CE
AB+BD>DE
答案：設bc與ad的交點為f,有已知bd=dc,df垂直bc,得bf=fc,於是推出ab=ac
同理,c在ae垂直平分線上,所以ace為等腰三角形,即ac=ce,從而得出 ab=ac=ce
ab+bd=ac+dc=ce+dc 根據三角形定理,兩邊之和大於第三邊,所以dc+ce>de 即ab+bd》de

如圖,在梯形ABCD中,EF平行於AD平行於BC,AE=3,EB=7,DC=13,那麼FC=

FC=7/10*13=9.1