在三角形ABC中,D為AC邊上一點,角DBC=角A,BC=根號6,AC=3,求CD的長 急``````

在三角形ABC中,D為AC邊上一點,角DBC=角A,BC=根號6,AC=3,求CD的長 急``````

∵∠DBC=∠A,∠C=∠C
∴△CBD∽△CAB
∴BC/CD=AC/BC
∴BC²=CD*CA
∵BC=√6,AC =3
∴6=3*CD
∴CD=2

在三角形ABC中 AB等於AC等於9 角CAB等於120度 AD是三角形的中線 AE是角BAD的平分線 DF平行AB交AE的延長線 於點F 則DF的長為

∵△ABC是等腰三角形,D為底邊的中點,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,∵∠BAC=120°,∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,∵AE是∠BAD的角平分線,∴∠DAE=∠EAB=30°．∵DF∥AB,∴∠F=∠BAE=30°．∴∠DAF=∠F=30°,∴AD=DF．∵AB=9,∠B=3...

如圖一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠CAB=30,BC=5.過點A作AE⊥AB,且AE=15,連線BE交AC於點P. （1）以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,並說明理由； （2）如圖二,在（1）的條件下,以AB所在直線為X軸 ,以AE所在直線為Y軸,建立如圖所示的座標系,設⊙A交AB於點Q,過點Q的直線l將⊙A分成1:3的兩部分,求直線l的解析式

1、已知Rt△ABC中,∠ABC=90?,∠CAB=30?,BC=5.sinA=BC/AC=1/2,所以AC=10,AB=5√3,又AE=15,AE⊥AB,tanE=AB/AE=√3/3 則E=30,所以AP⊥BE,則BE與圓A相切.2、圓A的半徑r=AP=15/2,A點座標為（0,0）,交AB與Q,則AQ即為圓的半...

如圖,已知Rt△ABC中,角CAB=30°,BC=5,過點A作AE⊥AB,且AE=15,連線BE交AC於點P.過點C作CD⊥AE,垂足為D,以點A為圓心r為半徑作○A以點C為圓心R為半徑作○C.若r和R的大小可變化,並且在變化過程中保持○A與○C相切,且使D點在○A的內部 ,B點在○A的外部,求r和R的變化範圍 除了5

因為AD=5,AB=5根號3,所以r的變化範圍為5

如圖：已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB為邊向外作等邊△ABD,AE⊥BD,CD、AE交於點M .求證：DM=二分之一BC

延長DA到點F,則有：∠CAF = 180°-∠DAB-∠BAC = 180°-60°-90° = 30° .已知,AE是等邊△ABD的高,可得：DE = EB = (1/2)BD = (1/2)AB .已知,AD = AB = AC ,可得：∠ADC = ∠ACD = (1/2)∠CAF = 15° .因為,∠DEM =...

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB於E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的長； （2）求△ADB的面積．

（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=
AC2+BC2=
62+82=10，
∴△ADB的面積為S△ADB=1
2AB•DE=1
2×10×3=15．

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB於E，tanB=1 2，AE=7，求DE．

∵DE⊥AB於E，
∴tanB=DE
BE=1
2，
設DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
DE2+BE2=
5x，
∴cosB=BE
BD=2

5，
∵∠C=90°，∴cosB=BC
AB=BE
BD=2

5，
∵D是BC邊的中點，∴BC=2BD=2
5x，
∴AB=
5
2BC=5x，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=7
3．
故DE=7
3．

如圖,在三角形ABC中,角ACB等於90度,CD垂直於AB於點D,AE平分角CAB交CD於點F,交BC於點E,EG垂直於AB於... 如圖,在三角形ABC中,角ACB等於90度,CD垂直於AB於點D,AE平分角CAB交CD於點F,交BC於點E,EG垂直於AB於點G,試說明四邊形CFGE是菱形

∵AE平分角CAB AC⊥CB EG⊥AB
∴AC=AG CD//EG CE=GE
∵∠CAE=∠GAE AF=AF
∴△ACF≌△AGF
∴∠ACF=∠AGF
∵∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠CBD=90
∴∠ACD=∠CBD=∠AGF
∴FG//CB
∴四邊形CFGE為平行四邊形
∵CE=GE
∴CFGE是菱形

如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB於點D.它們交於點F.三角形CFE是等腰三角形嗎?試說明? 如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB於點D.它們交於點F.三角形CFE是等腰三角形嗎?試說明理由.

如果我的圖沒有畫錯……應該是這麼證明：
因為 AE平分角CAB
所以 角CAE=角EAB
因為 CD垂直AB
所以 角FAD+角AFD=90度
因為 角CAE+角AEC=90度
且 角CAE=角FAD
所以 角AFD=角AEC
因為 角AFD=角CFE
所以 角AEC=角CFE
所以 是等腰

如圖,已知:三角形ABC中,角ACB=90度,CD是斜邊AB上的高,AE平分角CAB交CD於E,請判斷三角形EFC的形狀和理由..

是等腰三角形；
因為是角平分線,所以角EAD=EAC；因為直角三角形,所以角AED=AFC；由於角AED=CEF所以CE=CF