一鈍角三角形ABC,∠B為鈍角,其中AB＝10,BC＝9,AC＝17,求BC邊上的高

作AE垂直於BC,交BC的延長線於點E
設BE=x
則10²-x²=17²-(9+x)²
解得x=6
所以AE²=10²-6²=64
AE=8
BC邊上的高為8

△ABC中,AB=25,BC=12,AC=17,求△ABC面積是個鈍角三角形、

過C點作AB的垂線,垂足為D點,設BD=x,則AD=25－x,由勾股定理得：BC²－BD²=CD²=AC²－AD²,∴12²－x²=17²－﹙25－x﹚²,解得：x=48／5,∴CD²=12²－﹙48／5﹚²...

在鈍角三角形ABC中,已知AB等於5,AC等於3,BC的中線AD是2,求三角形ABC的面積?

3×4÷2=6

鈍角三角形ABC,AB=17,BC=9,AC=10,角B為鈍角,求ABC面積

c為鈍角才是,大邊對大角
法1 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　而公式裡的p為半周長：　　p=(a+b+c)/2
法2 延長ac過b做垂線bd
設dc=x則
17*17-（x+10）方=9*9-x*x x=5.4 高bd=7.2
所以s=1/2*10*7.2=36

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發到B點止，動點E從C點出發到A點止.點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒.如果兩點同時運動，那麼當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（　　） A. 3秒或4.8秒 B. 3秒 C. 4.5秒 D. 4.5秒或4.8秒

根據題意得：設當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是x秒，
①若△ADE∽△ABC，則
AD
AB
＝
AE
AC
，
∴
x
6
＝
12−2x
12
，
解得：x=3；
②若△ADE∽△ACB，則
AD
AC
＝
AE
AB
，
∴
x
12
＝
12−2x
6
，
解得：x=4.8．
∴當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．
故選A．

已知在關於X的方程ax^2-根號2bx+c=0中,a,b,c分別是鈍角三角形ABC的三內角A,B,C所對的邊,且B是最大邊（1）求證該方程有兩個不等的正跟 (2)設方程有兩個不等的正跟X,Y.若三角形ABC是等腰三角形,求X-Y的取值範圍.

由題知a不等於0
△=2b^2-4ac=2(b^2-2ac)
因為B是最大邊
所以b^2>a^2+c^2
即△>(a^2+c^2-2ac)=(a+c)^2>0
所以方程有兩個不等的根
又因為x1+x2=√2a/2b>0
x1*x2=a/c>0
所以這兩根都為正根
第二題
(X-Y)^2=(X+Y)^2 -4XY=(2b^2-4a^2)/a^2=2(b/a)^2 -4>0
所以(X-Y)^2>0
這題有點問題吧.

在△ABC中，若∠B=135°，AC＝ 2，則三角形外接圓的半徑是（　　） A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2

∵∠B=135°，AC=
2，
∴由正弦定理AC
sinB=2R，即R=
2
2×
2
2=1．
故選A

三角形ABC的外接圓半徑為2 ,AB=2根號3 ,角A=π/6 求AC?

找圓心O,連結OB,OC
由於角A=π/6 可推得角BOC=π/3
由於OB=OC=2 所以三角形BOC是正三角形
所以BC=2
由BC=2,AB=2根號3,角A=π/6 可推得角ABC=π/2
由勾股定理解直角三角形邊長 AC=2BC=4

［求救］三角形ABC中,AB=2,BC=3,AC=根號7,則三角形ABC外接圓半徑R=

根據正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R即為三角形外接圓半徑,
根據餘弦定理,cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)=1/2,所以B=60°,
∴sinB=（根號3）/2,∴R=(根號21)/3

已知三角形ABC中,AB=AC=4倍根號2,高AD=4,則三角形ABC的外接圓半徑是沒有說三角形ABC是直角三角形

畫圖
用勾股定理得BD=4
∠B=45°
用正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC=2R
得R=4
我說的是△ABD.高所在的三角形是直角三角形

一鈍角三角形ABC,∠B為鈍角,其中AB＝10,BC＝9,AC＝17,求BC邊上的高