在△ABC中 tanc=3根號7 （1）求 cosC （2）若向量CB·向量CA=5/2 且a+b=9 求C 過程.

在△ABC中 tanc=3根號7 （1）求 cosC （2）若向量CB·向量CA=5/2 且a+b=9 求C 過程.

1、tanc=3√7>0,C是銳角,cosC為正,
tanC=sinC/cosC,
設cosC=x,sinC=√[1-（cosC)^2],
√（1-x^2)/x=3√7,
1-x^2=63x^2,
64x^2=1,
x=1/8,
cosC=1/8,
2、向量CB·向量CA=5/2,
|CB|*|CA|*cosC=5/2,
a*b*(1/8)=5/2,
ab=20,(1)
a+b=9,
b=9-a,(2)
(1)和（2）聯立,
a(9-a)=9,
a^2-9a+20=0,
(a-5)(a-4)=0,
a=5,b=4,
或,a=4,b=5,
根據餘弦定理,
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=25+16-2*5*4*(1/8)
c=6.

在△ABC中,a=1,c=根號2,cosC=3/4,求向量CB*向量CA的值

先用餘弦定理求出b的值：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
即是：2=1+b^2-1.5b,解出,b=-0.5( 捨去),b=2
所以：向量CB*向量CA=|CB|*|CA|*cosC= 1*2*3/4=3/2
回答完畢,

再三角形ABC中 tanC=3倍的根號7 （1）求cosC （2）若向量CB乘以向量CA=5/2 且a+b=9 求c

1,cosC=1/8; 把C當作一個直角三角形的銳角頂點即可,對邊為3倍根號7,臨邊為1,則斜邊為8；（原本的ABC不一定是直角三角形,但是一旦正切確定,C角就確定了,餘弦也就定了,就可以假設成一個簡單的直角三角形來處理了）2,...

在三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,A=π/6,(1+根號3)*C=2b ,若CB向量與CA向量積=1+√3求a,b,

(1+√3)*c=2b(1+√3)*sinC=2sinB=2sin(A+C)化簡得C=π/4則B=7/12*πCB*CA=ab*cosC=1+√3(1+√3)*c=2bab*cosC*c=2bac*cosC=2ac=2√2ab*cos(7/12*π)=1+√3(1+√3)*c=2b根據以上三個方程可得:a=根號2c=2b=1+根號3...

已知三角形ABC的三邊長分別為a.b.c,且a.b.c滿足根號a-3+│b-4│+c的平方-10c+25＝0,

√(a-3)≥0,
│b-4│≥0,
c²-10＋25=(c-5)²≥0,
∵√a-3+│b-4│+c²-10c+25＝0,所以其獨立的三項值都為0
∴a=3,b=4,c=5

在三角形ABC中,對邊分別是a、b、c,若三角形AB C的面積為S等於4分之根號3[a平方加b平方減c平方 1 求角C的大小

S=（根號3）/4 ×(a²+b²-c²)=1/2 ×ab sinC
再有餘弦定理c²=a²+b²-2ab cosC 帶人 得
（根號3）/4 ×2ab cosC =1/2 ×ab sinC
故tanC=根號3 即C=60°

在△ABC中,已知AB=8根號2,BC=14,AC=10,求BC邊上的高 用勾股定理

作BC邊上的高AD,設CD=x,則BD=14-x,在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AD^2=AC^2-CD^2=10^2-x^2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,得AD^2=AB^2-BD^2=(8√2)^2-（14-x）^2,所以10^2-x^2=(8√2)^2-（14-x）^2,整理28x=168,解...

在三角形ABC中,AB＝8倍根號6,角B＝45度,角C＝60,求AC,BC的長是多少（要解題過程） 需要解題的全過程AC和BC的長都要求出來

在BC上做高線AD交BC於點D,
因為∠B = 45°,
所以AD = BD = AB除以根號2 = 8倍根號3
又因為∠C = 60°,
所以CD = AD除以根號3 = 8,
AC = 2AD = 16,
BC = BD+CD = 8倍根號3 + 8,
AC = 16.

如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面積．（結果可保留根號）

過C作CD⊥AB於D，在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，∴DACD=cot∠DAC=cot60°=33，即AD=CD×33．在Rt△BDC中，∵∠B=45°，∴∠BCD=45°，∴CD=BD．∵AB=DB+DA=CD+CD×33=8，∴CD=12-43．∴S△ABC=12AB×CD=12×8×（12-4...

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC＝3 2，則AC=（　　） A. 4 3 B. 2 3 C. 3 D. 3 2

根據正弦定理，BC
sinA＝AC
sinB，
則AC＝BC•sinB
sinA＝3
2×
2
2

3
2＝2
3
故選B