如圖，已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內部，OP=6，若OA上有一動點M，OB上有一動點N，則△PMN的周長的最小值是______．

如圖，已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內部，OP=6，若OA上有一動點M，OB上有一動點N，則△PMN的周長的最小值是______．

分別作點P關於OA、OB的對稱點C、D，連線CD，分別交OA、OB於點M、N，連線OP、OC、OD、PM、PN．∵點P關於OA的對稱點為C，關於OB的對稱點為D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵點P關於OB的對稱點為D，∴PN=DN，OP=OD，...

如圖,已知∠AOB和∠AOB內一點P,你能在OA和OB邊上各找一點Q和R,使得由P、Q、R三點組成的三角形周長最小

如圖

已知：如圖,∠AOB內一點P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一點M,N,使△MPN的周長最短,並求出它的值.

如圖,已知P為∠AOB的邊OA上一點,以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB於證明：（2）在△OPN和△PMN中,∠PON=∠MPN=60°,∠ONP=∠PNM,∴△

如圖，∠AOB=30°，點P為∠AOB內一點，OP=10，點M、N分別在OA、OB上，求△PMN周長的最小值．

分別作點P關於OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA於M，交OB於N，則OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，MP=P1M，PN=P2N，則△PMN的周長的最小值=P1P2∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴△OP1P2是等邊三角形．△PMN的...

在三角形ABC中,已知a=2,b=根號2,c=根號3+1,求A

在三角形ABC中,已知a=2,b=根號2,c=根號3+1,求A
直接用餘弦定理
cosA=(b²+c²-a²)2bc=2(1+√3)/2√2(1+-√3)=√2/2
A=45

在三角形abc中,角c=30°,AC等於4根號3,AD是中線,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值

AD是中線,且AD⊥AC.
題目是錯的

在三角形abc中,角A=75度,sinB=根號3/2,則tanC= 1 ,我不知道怎麼算的 三角形裡面怎麼沒直角，怎麼求到sinB的

∵∠A=75° sinB=√3/2
∴0

在三角形ABC中,AB向量的模=根號3,BC向量的模=1,SinA=SinB,則AC向量點乘AB向量=

SinA=SinB,則2R SinA=2R Si nB,（2R是三角形的外接圓直徑）
由正弦定理可知：a=b,
BC向量的模=1,所以a=b=1.
AB向量的模=√3,即c=√3.
根據餘弦定理可得cosA=√3/2.
AC向量點乘AB向量=1×√3×cosA=3/2.

如圖，正方形ABCD內接於⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O於點F，如果⊙O的半徑為 2，則O點到BE的距離OM=______．

作OM⊥BE於M，連線OE，BD，
∵∠DCB=90°，
∴BD是直徑，
∵OE=DE=1，
∴BE=
4+1=
5，
∵EF=DE•CE
BE=
5
5，
∴BF=6
5
5，
∴MF=3
5
5，ME=2
5
5，
∴OM=
1-4
5=
5
5．

在△ABC中,BC=1,∠B=60°（1）若AC=根號3,求AB(2)若cosA=（2根號7）/7,求tanC 打不出來的符號就用文字描述,只要看得懂就行.

在△ABC中,BC=1,∠B=60°
(1)若AC=√3,求AB:
應用正弦定理：
BC/sinA=AC/sinB
sinA=BC*sinB/AC
=BCsin60°/AC
=[1*√3/2]/√3
=1/2.
∴∠A=30°
顯然,△ABC為直角三角形,且∠C=90°,AB為斜邊.
AB^2=AC^2+BC^2
=(√3)^2+1^2=4
∴AB=2.
(2)若cosA=2√7/7=0.7559,(∠B=60°)【此時△ABC不是Rt△!】
∠A=40.89°=40.9°
在△ABC中,∠C=180°-60°-40.9°=79.1°
∴tanC=tan79.1°=5.929=5.93.