如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB於點D，PE⊥OA於E，OD=4cm，則PE=______．

如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB於點D，PE⊥OA於E，OD=4cm，則PE=______．

過P作PF⊥OB於F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=12PD=2cm，∵OC為角平分線，PE⊥OA，PF⊥OB...

如圖,∠AOB=30度,OC平分∠AOB,P為OC上一點,PD∥OA,交OB於D,PE⊥OA,垂足為E,若OD=6cm,求PE的長

作DF⊥OA於F
因為DE⊥OA,DF⊥OA
所以DE//DF
又因為PD//OA
所以DFEP為平行四邊形,所以DF=PE.
因為DF⊥OA.所以三角形ODF為直角三角形
因為∠AOB=30°,所以DF=1/2OD
因為OD=6
所以DF=3
所以PE=3

如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交於點C．求證：DN=EM．

在△OEM和△ODN中，

OD=OE
∠DON=∠EOM
OM=ON ，
∴△OEM≌△ODN（SAS），
∴EM=DN．

如圖,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上的任意一點,PD‖OA,交CB於D,PE⊥OA於E.若OD=4cm,求PE的長度 ..急用啊..希望知道的人速達!

仔細地看了一下題目
pd平行oa的話
因為角aob=30度,oc平分
則
可知pe=pd
又直角三角形故de=1/2do
可知pe=2

點P∠AOB的角平分線上一點,過點P作PC‖OA交OB於點C,若∠AOB=60°,OC=4,則點P到OA的距離PD等於多少?

過P作PE//OB,又PC//OA,OC=4,所以PE=4,PE//OC.
因為∠AOB=60°,點P為∠AOB的角平分線上一點,
所以∠AOP=∠BOP=∠EPO=30°,
又PD⊥OA,所以∠DPE=30°,又PE=4,
所以PD=2√3

已知：如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分線上一點，PC∥OA，交OB於點C，PD⊥OA，垂足為D，如果PC=4，求PD的長．

過點P作PE⊥OB，
∵PC∥OA，
∴∠CPO=∠POD，
∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠COP=∠DOP，
∴∠COP=∠CPO，
∵∠AOB=30°，
∴∠PCE=30°，
∵PC=4，
∴PE=2，
∴PD的長為2．

如圖,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分線OM上有一點C ,將一個三角板的直角頂點 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分線OM上有一點C,將一個三角板的直角頂點與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB（或它們的反向延長線）相交於點D,E. 當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖4）．易證OD+OE=2 根號OC. 當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時,在圖5、圖6這兩種情況下,上述結論是否還成立?若成立,請給予證明；若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數量關係?請寫出你的猜想.證明

解 作OC的垂直線交OB於點P 則OP=根號2倍的OC 在OB上取點Q使PQ=OD,則由於CP=OC,角CPQ=角COD,PQ=OD則三角形CPQ全等於三角形COD,則CD=CQ 而CE=CE且角DCE=角ECQ=45度 所以三角形DCE全等於三角形ECQ,所以DE=EQ所以OE+OE+D...

點O在直線MN上,P是射線OC上的一點,OA、OB分別是∠MOC,∠NOC的平分線,PE‖OB,PF‖OA,則四邊形OEPF是矩形嗎?

只能推出∠EPF是直角,但是點E,點F沒有定位,所以不能推出OEPF是矩形

如圖,O是直線AB上的一點,射線OC.OD在AB的兩側,且∠AOC=∠BOD,試說明∠AOC與角BOD是對頂角. 快的加50分不騙人。

證明：因為AB是直線,所以∠AOC+∠BOC=180度
因為∠AOC=∠BOD,所以∠BOD+∠BOC=180度
所以CD在同一條直線上,又因為AB是直線
所以∠AOC與∠BOD是對頂角.

已知“點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.（1）如圖①,若點O在邊BC上,求證：AB=AC；

因為OB=OC ,O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,是距離,所以垂直,那兩個角是直角,兩個三角形全等,所以∠B=∠C ,所以AB=AC（等角對等邊） OK