射線OA,OB,OC,OD有公共端點O,且OA垂直於OB,OC垂直於OD,∠AOD=5/4∠AOC,求∠BOC的度數 ∠AOD=5/4∠AOC!不是,∠AOD=5/4∠BOC

射線OA,OB,OC,OD有公共端點O,且OA垂直於OB,OC垂直於OD,∠AOD=5/4∠AOC,求∠BOC的度數 ∠AOD=5/4∠AOC!不是,∠AOD=5/4∠BOC

網友推薦答案不對!正解如下：∵∠AOD=5/4∠AOC,∴∠AOD=5X°,即∠AOC=4X°∵OA⊥OB,OC⊥OD∴∠AOB=∠COD=90°∴∠AOD+∠AOC=5X=4X=9X∵∠COD=90°,∴9X=360°-90°,即X=30°又∵∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠BOC=∠BOD+∠COD...

從點O引出四條射線OA，OB，OC，OD，如果∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，那麼這四個角的度數是∠AOB=______，∠BOC=______，∠COD=______，∠DOA=______．

∵∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，∴∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD，即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，設∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠OAD=4x°，則x+2x+3x+4x=360，x=36，∴∠AOB=36°，∠BOC=72°...

如圖3所示,從o點順次引出四條射線OA,OB,OC,OD,如果角AOB;角BOC;角COD;;角DOA=1：3：5：6,求角AOB,角BOC,

設∠AOB為a,則由題意得,a+3a+5a+6a=360°,則a為24°,所以∠AOB=24°,∠BOC=72°

如圖所示,從點O發出4條射線OA、OB、OC、OD,已知∠AOC=∠BOD=90° 1.若∠BOC=55°求∠AOB與∠COD的大小? 1.若∠BOC=55°求∠AOB與∠COD的大小? 2.若∠BOC=α°,∠AOB與∠COD的大小?

1.∠AOB=∠AOC-∠BOC=35°
∠COD=∠BOD-∠BOC=35°
2.∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-α°
∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-α°

（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓O的切線，A為切點，PBC是圓O的割線．若PA BC= 3 2，則PB BC= ___ ．

∵PA
BC=
3
2，∴可設PA=
3x，BC=2x
∵PA是圓O的切線，A為切點，
∴PA2=PC×PB，即（
3x）2=PB（PB+2x）
解之得PB=x，結合BC=2x，得PB
BC=1
2
故答案為：1
2

如圖,PBC是圓O的割線,交圓O於點B、C,PA切圓O於點A,過B作DE//AC,交PA於點D,交圓O於另一點E.若PD=1,AD=2,BE=3,則AC=?

∵DE∥AC,PD=1,AD=2,
∴DB/AC=PD/PA=1/3,
∴AC=3DB,
PA切圓O於點A,由切割線定理,DA^2=DB*DE,BE=3,
∴4=DB(DB+3),解得DB=1.
∴AC=3.

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O於A，OP交⊙O於C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數．

∵PA切⊙O於A，AB是⊙O的直徑，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∴∠B=1
2∠AOP=30°．

PA為圓O的切線,A為切點,割線PBC過圓心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的長 2 若角BAC的平分線與BC和圓O分別交 PA為圓O的切線，A為切點，割線PBC過圓心O，PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的長 2 若角BAC的平分線與BC和圓O分別交於點D和E，求AE的長

試著做一下
1、根據切割線定理,有
PA²=PB*PC
16=2PC
PC=8
BC=PC-PB=8-2=6
圓的半徑=1/2BC=3
因為△PAB∽△PCA
所以PA/PC=AB/AC
4/8=AB/AC
AB/AC=1/2
設AB=k,AC=2k
勾股定理
AB²+AC²=BC²
k²+4k²=36
k=6/√5
AB=k=6√5/5,AC=12/√5
2、AD是角BAC的平分線
則AB/AC=BD/CD
1/2=BD/CD
所以BD=1/3BC=2,CD=2/3BC=4
∠BAD=45度,在三角形BAD中
正弦定理
BD/sin45=AD/sin∠ABD
在直角三角形BAC中,sin∠ABD=AC/BC=(12/√5)/6=2/√5
2/(√2/2)=AD/(2/√5)
AD=4√10/5
AE和BC交於點D,有
AD*DE=BD*DC
4√10/5*DE=2*4
DE=√10
AE=4√10/5+√10=9√10/5
參考

已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）

證明：∵正方形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，在正方形內做△DGC與△ADP全等，∴DP=DG，∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°，∴∠PDG=90°-15°-15°=60°，∴△PDG...

已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）

證明：∵正方形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，在正方形內做△DGC與△ADP全等，∴DP=DG，∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°，∴∠PDG=90°-15°-15°=60°，∴△PDG...