【緊急】已知點A(2,0),B(4,0),動點P在拋物線y^2=-4x運動,證明,使向量AP*向量BP取得最小值的點P的座標是... 【緊急】已知點A(2,0),B(4,0),動點P在拋物線y^2=-4x運動,證明,使向量AP*向量BP取得最小值的點P的座標是座標原點.請給出祥細過程,

【緊急】已知點A(2,0),B(4,0),動點P在拋物線y^2=-4x運動,證明,使向量AP*向量BP取得最小值的點P的座標是... 【緊急】已知點A(2,0),B(4,0),動點P在拋物線y^2=-4x運動,證明,使向量AP*向量BP取得最小值的點P的座標是座標原點.請給出祥細過程,

設點P為（-y^2/4,y）(y=0
向量AP*向量BP=(m+2)(m+4)+4m=m^2+10m+8
易知m=0時,取得最小值
此時,x=0,y=0

已知點A（—2,0）,B(2,0),曲線C上動點P滿足向量AP乘以向量BP=—3 （1）曲線C的方程. （2）若過定點M（0,-2）的直線L與曲線c有交點,求直線L斜率的取值範圍. （3）若動點Q（x,y）在曲線c上,求U=y+2/x 的取值範圍.

1>已知點A(-2,0),B(2,0)設P點=(x,y)所以,向量AP=(x+2,y),向量BP=(x-2,y)故,量AP乘以向量BP=x²+y²-4=-3,即x²+y²=1所以,曲線C的方程：x²+y²=1已知定點M=(0,-2),所以設直線l：y=kx-2,並...

A(2,0) B(4,0) 點P在拋物線y²=-4x上運動,使向量AP乘以向量BP得到最小值的P座標

設P(x,y),x≤0且 y²=-4xAP=(x-2,y),BP=(x-4,y)AP.BP=(x-2)(x-4)+y²=x²-6x+8-4x=x²-10x+8=(x-5)²-17x≤0,y=(x-5)²-17在(-∞,0）上是減函式所以 x=0時,AP.BP有最小值8,此時P(0,0）...

已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)點P在x軸的非負半軸上,O為原點.1.當向量PA*PB取得最小值時 求向量OP的座標 2.設角APB=θ,當點P滿足1時,求cosθ的值

由題意可設點P座標為(p,0),其中p≥0則向量PA=OP-OA=(p-2,-2),向量PB=OP-OB=(p+4,-1)1.數量積PA*PB=(p-2)(p+4)+(-2)*(-1)=p²+2p-6=(p+1)²-7所以當p=0時,數量積PA*PB取得最小值－6此時向量OP＝（0,0）2.當點...

已知向量 OA=（1，3）， OB=（3，-1），且 AP＝ 2 PB，則點P的座標為（　　） A. （2，-4） B. （2 3，-4 3） C. （7 3，-1 3） D. （-2，4）

設點P的座標為（x，y），由

AP＝ 2

PB可得（x-1，y-3）=2（3-x，-1-y），
故有x-1=6-2x，且y-3=-2-2y，解得x=7
3，y=-1
3，故點P的座標為（7
3，-1
3），
故選C．

已知OA=(2,3),OB=(6,-3)點P線上段BA的延長線上,且|AP|=2/3|PB|求P的座標

設p（x,y）
則（x+2）^+(3+y)^=2/3[(x+6)^+(y-3)^]
解得1/3x^-4x-1/3y^+10y-17=0 ①
又因為：x/y=(2-6)/[3-(-3)]=-2/3 ②
解①.②式得出xy的值

過點p(-1,-6)的直線l與拋物線y^2=4x交與A、B兩點,若|AP|=|BP|.求直線l的斜率

本題就是點P為線段AB的中點,設A(x1,y1)、B(x2,y2),則：A、B的座標都滿足拋物線,得：(y1)²=4(x1) (y2)²=4(x2)兩式相減,得：(y1＋y2)(y1－y2)=4(x1－x2)(y1－y2)/(x1－x2)=4/(y1＋y2)考慮到：直線AB的斜率k=...

直線PCD經過O點,弦AB垂直於直徑CD於E,點F在圓O上,∠FPO=∠OFE,求證:PA為圓O的切線. 圖自己畫下吧

在△OFP和△OEF中,∠FPO = ∠EFO ,∠POF = ∠PEO ,
所以,△OFP ≌ △OEF ,
可得：OF∶OE = OP∶OF ；
而且,OA = OF ,
則有：OA∶OE = OP∶OA .
在△OPA和△OAE中,∠AOE = ∠POA ,OA∶OE = OP∶OA ,
所以,△OPA ≌ △OAE ,
可得：∠OAP = ∠OEA = 90° ,
所以,PA為圓O的切線.

如圖，點C、D線上段AB上，△PCD是等邊三角形． （1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關係時，△ACP∽△PDB； （2）當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數．

（1）當CD2=AC•DB時，△ACP∽△PDB，
∵△PCD是等邊三角形，
∴∠PCD=∠PDC=60°，
∴∠ACP=∠PDB=120°，
若CD2=AC•DB，由PC=PD=CD可得：PC•PD=AC•DB，
即PC
BD=AC
PD，
則根據相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB
（2）當△ACP∽△PDB時，∠APC=∠PBD
∵∠PDB=120°
∴∠DPB+∠DBP=60°
∴∠APC+∠BPD=60°
∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120°
即可得∠APB的度數為120°．

PAB、PCD是圓O的割線,PA=PB,求證:AB= CD 不要用割線定理,我們沒學呢.網上的都不對的! 好的,重賞!急

應該是PA=PC
證明：
做OE⊥PAB於E
做OF⊥PCD於F
PA=PC, OP=OP, OA=OC ==> △POA≌△POC
∠OPA=∠OPC
即,OP為APC的角平分線
則OE=OF
【斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)】
則△EOA≌△FOC ==> AE=CF
△EOB≌△FOD ==> EB=FD
AE+EB=AB
CF+FD=CD
所以 AB=CD
證畢.