如圖,OA、OB、OC都是圓O的半徑.若∠AOB=2∠BOC,請判斷∠ACB=2∠BAC是否成立.為什麼?

不成立,因為當C點在A.B之間時候是成立的,當C在A B外,很明顯不成立

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連線A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連線A2B2…按此規律上去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，則（1）θ1= _ ；（2）θn= _ ．

（1）設∠A1B1O=x，
則α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴θ1=180°+α
2；
（2）設∠A2B2B1=y，
則θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，
∴θ2=180°+θ1
2；
…
θn=(2n-1)•180°+α
2n．
故答案為：（1）180°+α
2；（2）θn=(2n-1)•180°+α
2n．

AB=1 A1B1=3=13 A2B2=9=133=3的平方 A3B3=27=133（）=（） A7B7=( )

A3B3=27=1*3*3*（3 ）=（3的立方）
A7B7=(3的七次方 )=2187

已知A1,A2,A3是拋物線Y=1/3X²上的三點,A1B1,A2B2,A3B3,分別垂直於X軸,垂足為B1,B2,B3,直線A2B2交線段A1A3於點C, （1）如圖（2）A1,A2,A3三點的橫座標依次為1,2,3,線段CA2=( ) （2）如圖（2）若將拋物線Y=1/3X²改為拋物線Y=1/3X²-X+1,A1,A2,A3三點的橫座標為連續整數,其他條件不變,求線段CA2的長（3）若將拋物線Y=1/3X²改為拋物線Y=aX²+bX+c,A1,A2,A3 三點的橫座標為連續整數,其他條件不變,請猜想線段CA2的長（用a,b,c,表示,並直接寫出答

（1）方法一：∵A1、A2、A3三點的橫座標依次為1、2、3,∴A1B1= ×12= ,A2B2= ×22=2,A3B3= ×32= （1分）設直線A1A3的解析式為y=kx+b．∴ 解得 ∴直線A1A3的解析式為y=2x- ,∴CB2=2×2- = （2分）∴CA2=CB2-A2B2= -2...

如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交於點C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．

PC與PD相等．理由如下：
過點P作PE⊥OA於點E，PF⊥OB於點F．
∵OM平分∠AOB，點P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）
又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，
∴四邊形OEPF為矩形，
∴∠EPF=90°，
∴∠EPC+∠CPF=90°，
又∵∠CPD=90°，
∴∠CPF+∠FPD=90°，
∴∠EPC=∠FPD=90°-∠CPF．
在△PCE與△PDF中，
∵
∠PEC＝∠PFD
PE＝PF
∠EPC＝∠FPD ，
∴△PCE≌△PDF（ASA），
∴PC=PD．

如圖1,點o為直線AB上一點,過O點作射線OC使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處若三角板繞點O旋轉,當點M N到直線AB的距離相等且在AB的兩側時,是說明AB平分MN

（1）直線ON平分∠AOC．理由：設ON的反向延長線為OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON（對頂角相等）,∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直線ON平分∠AOC．（...

如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2,使一邊OM在∠BOC的內部,且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC?請說明理由．（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一週,在旋轉的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為（直接寫出結果）．（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3,使ON在∠AOC的內部,請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關係,並說明理由.

（1）直線ON是否平分∠AOC．理由：
設ON的反向延長線為OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON（對頂角相等）,
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直線ON平分∠AOC．
（2）∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠BON=∠COD=30°,
即旋轉60°時ON平分∠AOC,
由題意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40；
（3）∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°

如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；（2）試說明∠COD與∠COE具有怎樣的數量關係．

（1）與∠AOD互補的角∠BOD、∠COD；與∠BOE互補的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE=12∠AOB=90度．（提示：因為OD平分∠BOC，所以∠COD=12∠BOC）．又OE平分∠AOC，所以∠COE=12∠AOC，所以∠COD+∠COE=12∠BOC+12...

如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使角BOC=120度.將一直角三角形的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方. (1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2,使一邊OM在角BOC的內部,且恰好平分角BOC,問:直線ON是否平分角AOC?請說明理由;

（1）直線ON平分∠AOC．理由：設ON的反向延長線為OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON（對頂角相等）,∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直線ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°,∴∠BON=∠COD=30°,即旋轉60°時ON平分∠AOC,由題意得,6t=60°或240°,∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°,∠AOC=60°,∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．點評：此題考查了角平分線的定義,應該認真審題並仔細觀察圖形,找到各個量之間的關係,是解題的關鍵．

如圖,射線OC的端點O在直線AB上1.用直尺、圓規分別作出∠AOC、∠BOC的平分線OM、ON2.用量角器量出∠MON大小

以o為圓點,做圓,交OA於D,交OC於E,交OB於F,連線DE、EF.
分別找出DE與EF的中點.
分別以D和E為圓心,以大於1/2DE的線段為半徑作圓,兩圓相交於兩點G、H,連線GH,GH即為DE的垂直平分線,GH與DE交於I,連線OI,OI即為∠AOC的角平分線.
以此類推!

如圖,OA、OB、OC都是圓O的半徑.若∠AOB=2∠BOC,請判斷∠ACB=2∠BAC是否成立.為什麼?