図のように、OA、OB、OCは円Oの半径です。▽AOB=2▽BOCの場合、▽ACB=2▽BACが成立しているかどうかを判断してください。なぜですか？

図のように、OA、OB、OCは円Oの半径です。▽AOB=2▽BOCの場合、▽ACB=2▽BACが成立しているかどうかを判断してください。なぜですか？

C点がA.Bの間にある時に成立しますので、CはA Bの外にあります。明らかに成立しません。

図のように、既知の≦AOB=αは、放射線OA、OBにそれぞれ点OA 1=OB 1をとり、A 1 B 1を接続し、B 1 A 1、B 1 Bにそれぞれ点A 2、B 2をとり、B 1 B 2=B 1 A 2を接続し、A 2 B 2…を接続する。この法則では、▽A 2 B 1=θ1、▽A 3 B 3=θ2、…、∠An+1 BnBn+1=θnは、 （1）θ1=_u_u; （2）θn=_u_u..

（1）∠A 1 B 1 O=xを設定し、
α+2 x=180°、x=180°-θ1、
∴θ1=180°+α
2.
（2）∠A 2 B 2 B 1=yを設定し、
θ2+y=180°①，θ1+2 y=180°②
①×2-②得る：2θ2-θ1=180°
∴θ2=180°+θ1
2.
…
θn=(2 n-1)•180°+α
2 n.
答えは：(1)180°+α
2;(2)θn=(2 n-1)•180°+α
2 n.

AB=1 A 1 B 1=3=1*3 A 2 B 2=9=1*3*3=3の平方A 3=27=1*3*3*()=()A 7 B 7=()

A 3 B 3=27=1*3*3*(3)=(3のキューブ)
A 7 B 7=(3の7乗)=2187

A 1、A 2、A 3は放物線Y=1/3 X²上の3点をすでに知っています。A 1 B 1、A 2 B 2、A 3はそれぞれX軸に垂直で、垂足はB 1、B 2、B 3は直線A 2 B 2線分A 3は点Cで、 （1）図（2）A 1，A 2，A 3のような3点の横軸は、順に1,2,3となり、線分CA 2=() （2）図（2）のように放物線Y=1/3 X²を放物線Y=1/3 X²-X＋1,A 1,A 2,A 3の横座標を連続整数に変更すると、他の条件は変わらず線分CA 2の長さを求めます。 （3）放物線Y=1/3 X²を放物線Y=aX²+bX+cに変更すると、A 1,A 2,A 3の3点の横座標は連続整数となります。他の条件は変わりません。線分CA 2の長さを予想してください。

（1）方法の一：∵A 1、A 2、A 3の三点の横座標は順に1、2、3となり、∴A 1=×12=A 2 B 2=×22=2、A 3=×32=（1分）直線A 3の解析式はy=kx+b.∴正解正解正解正解直線A 1 A 3の解析式はy=2 x-CAB 2（=CB 2）

図のように、▽AOB=90°、OM等分▽AOBは、直角三角板の頂点Pを光線OMで移動し、直角の辺はそれぞれOA、OBと点C、Dで交差していますが、PCはPDと同じですか？理由を説明してみます

PCはPDと同じです。理由は以下の通りです。
Pを過ぎてPE⊥OAを点Eにして、PF⊥OBを点Fにします。
⑧OM等分▽AOB、ポイントPはOM、PE⊥OA、PF⊥OB、
∴PE=PF（角平分線上の点から角両側までの距離は等しい）
また▽▽AOB=90°、▽PEO=∠PFO=90°、
∴四辺形OEPFは矩形であり、
∴∠EPF=90°
∴∠EPC+´CPF=90°
また⑤CPD=90°、
∴∠CPF+´FPD=90°
∴∠EPC=´FPD=90°-∠CPF.
△PCEと△PDFでは、
∵
∠PEC＝∠PFD
PE＝PF
∠EPC＝∠FPD、
∴△PCE≌△PDF（ASA）、
∴PC=PD.

図1のように、点oは直線ABの上の点で、O点を過ぎて放射線OCを使用します。▽BOC=120°.直角三角形板の直角の頂点を点Oに置きます。 三角板が点Oをめぐって回転すると、点M Nから直線ABまでの距離が等しく、ABの両側にある場合、AB平分MNを説明します。

（1）直線ON平分▽AOC.理由：ONの逆延長線をODとし、▽OM平分▽BOC、▽MOC=∠MOB、また▽OM⊥ON、▽MOD=90°、▽COD=´BON、また▽▽AOD=ENの等角

図1のように、点Oは直線ABの上の点で、点Oを過ぎて放射線OCを行い、▽BOC=120°.直角三角形板の直角の頂点を点Oに置き、一方は光線OBの上で、他方は直線ABの下にONします。 （1）図1の三角板を点Oを巻いて反時計回りに図2に回転させ、∠BOCの内部にOMを配置しながら、ちょうど等分▽BOCを配置しています。この場合、直線ONは等分▽AOCですか？理由を説明してください。 （2）図1の三角板を点Oに巻き、秒速6°の速度で反時計回りに1周し、回転中にt番目の秒で、直線ONがちょうど鋭角´AOCである場合、tの値は（直接結果を書く）である。 （3）図1の三角板を点Oの回りに時計回りに図3に回転させ、∠AOCの内部にONするようにします。

（1）直線ONは等分▽AOCかどうか。理由：
ONの逆延長線をODとし、
∵OM等分▽BOC、
∴∠MOC=´MOB、
また∵OM⊥ON、
∴∠MOD=´MON=90°
∴∠COD=´BON、
また▽▽AOD=´BON（対頂角イコール）、
∴∠COD=´AOD、
∴OD等分▽AOC、
つまり、直線ON等分▽AOC.
（2）∵BOC=120°
∴∠AOC=60°
∴∠BON=´COD=30°
つまり60°回転すると、等分▽AOCがONし、
題意によると、6 t=60°または240°で、
∴t=10または40；
（3）∵MON=90°、▽AOC=60°、
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON、
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°

図のように、Oは直線ABの上の点で、OCはどの放射線でも、ODは等分▽BOCで、OEは等分▽AOCである。 （1）図中の▽AODと▽BOEの補角を指摘する。 （2）テストでは、▽CODと▽COEはどのような数量関係があるかを説明します。

（1）∠AODと相補的な役割▽BOD、▽COD、▽BOEと相補的な角▽AOE、▽COE.（2）▽COD+´COE=12´AOB=90度.（ヒント：OD平分▽BOCのため、▽COD=12´BOC）また、OE+AOC=12

図1のように、点Oは直線ABの上の点で、点Oを過ぎて放射線OCをして、角BOC=120度を使用します。直角三角形の直角の頂点を点Oに置いて、一方は光線OBの上で、他方は直線ABの下にONします。 （1）図1の三角板を点Oの回りに反時計回りに図2に回転させ、角BOCの内部にOMを入れながら、角BOCをちょうど平分する。

理由：ONの逆延長線をODとして、⑧OM平分▽BOC、スタンスタンスタンスタンMOC=スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンC=120°∴∠AOC=60°で、∴∠BON=∠COD=30°で、60°回転した時にONします。注意書きによると、6 t=60°または240°で、∴t=10または40;(3)≦∠MON=90°で、▽AOC=60°で、∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON、∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-60°である。

図のように、放射線OCの端点Oは直線AB上にあります。直線定規、コンパスによって、▽AOC、▽BOCの等分線OM、ON 2をそれぞれ作ります。角度測定器で、▽MONの大きさを量ります。

oを丸くして、円をして、OAをDにして、OCをEに渡して、OBをFに渡して、DE、EFをつなぎます。
それぞれDEとEFの中点を探します。
DとEを中心として、1/2 DEより大きい線分を半径として円を作り、2つの円を2点G、Hに交差させ、GHを接続するとDEの垂直平分線、GHとDEはIに渡し、OIを接続すると、OIは≦AOCの角平分線となります。
これを類推する