平面直角座標系では、関数y=-3/4 x+6の画像をそれぞれx軸、y軸を点A、Bに渡し、直線BCとx軸をCに渡し、点Cは線分OAの中点である。直線AB上に少しのMが存在するかどうかを求めて、△BCMを二等辺三角形にして、もし存在するならば、点Mの座標を求めます。

分析：直線y=(-3/4)x上に、必ず存在します)の1時M、△BCMを二等辺三角形にします。
なぜなら124 BC 124は

図のように、放射線OAにはB、C、Dの3点があり、いくつかの放射線があります。絵を描く時はA点がありません。ちょっとお聞きしたいのですが、図にはA点が描かれていませんが、Aが大文字である以上は一点を表していると思いますので、5条です。

OA，BA，CA，DA
個人はBC、BD、CD、OB、OC、ODは放射線を計算することができないと思っています。点が固定されていますので、線分を計算するしかないです。
放射線は一点固定で他端が固定されていない線です。
A点が描かれていないので、A点は固定点ではないと線の固定端として使えないということです。

図のように、直線y＝3 4 x+3とx軸、y軸の交点はそれぞれ点B、Aで、点CはOAの中点で、点Cは左に線CM⊥y軸を作り、点Dは線分OBの上の移動点で、点Bと重複しない。DP⊥CMは点P、DE⊥ABは点Eに、PEを接続する。（1）A、B、Cの3点の座標を求める。（2）設計点Dの横座標はx、△BEDの面積はSであり、Sのxに関する関数関係式を求める。（3）点Dが存在し、△DPEを二等辺三角形にするか？もし存在するならば、直接にすべての要求を満たすxの値を書き出してください；存在しないならば、理由を説明します。

（1）x=0をy＝3に代入する
4 x+3、y=3を得て、だからAの座標をつけるのは（0、3）です；
∵CはOAの中点で、C点座標は（0，1.5）である。
y=0をy=3に代入する
4 x+3、得x=-4、だから点Bの座標は（-4、0）です。
A、B、Cの3点の座標はそれぞれ（0、3）、（-4、0）、（0、1.5）である。
（2）（1）からOB=4を得て、OA=3、株の定理によって得られて、AB=5.
∵Pの横座標はxでOD=-xでBD=4+xであり、
また既知の、∠DEB=´AOB=90°で、
∴sin´DBE＝sin´ABO＝DE
BD＝OA
AB＝3
5,DE
4+x＝3
5,DE＝3
5(4+x)
cos▽DBE＝cos▽ABO＝BE
BD＝OB
AB＝4
5,BE
4+x=4
5,BE=4
5(4+x)
∴S＝1
2×4
5(4+x)×3
5(4+x).
S＝6
25（4+x）2（-4＜x≦0）
（3）存在；要求に適合する点は三つあり、x=0、-1.5、-39
16.

図のように、丸いOの中で、CはAB弧の中点で、M、NはそれぞれOA、OBの中点で、証明を求めます：CM=CN

アークACとアークBCの長さ
二つの弧が対する円心角が等しい場合、▽AOC=´BOC、
AOとBOは同じ円の半径なので、AO=BO、
M，NはそれぞれAOとBO中点である。
MO=NO=1/2 AO=1/2 BO、
また、公共のOCがあります
端から得る
三角形MOCと三角形NOC合同
だからCM=CN

図のように、Pが’AOBの辺OA上の一点として知られています。Pを頂点とした▽M P Nの両側は、それぞれM、Nの2点にわたって放射線OBを渡しています。また、▽MPN=α（αは鋭角）。ON=y（y＞x＞0）△POMの面積はSです。（2）yとxの関係式を書き出す（3）Sはxによって変化する関数関係式を書き出してみて、Sの取値範囲を確定します。 ∠MPN=´AOB=60°です。間違えました。

（1）≦∠PON=´MPN=β，∠PNO=∠MNP（同じ角）∴△OPEN∽△PMN.
（2）y=x+MN=x+PM*PN/OP
（3）S=OP*X*sinβ

図のように、Pが角AOBの辺OA上の一点であることが知られています。Pを頂点とする角MPNの両側はそれぞれM，N 2点で交差し、角MPN=角AOB=β(βは鋭角)であることが分かります。角MPNが点Pを回転中心として、PM側とPOが重なる位置から、逆時計方向に回転します。△POMの面積はS. （1）証拠を求める：△OPEN△PMN；（2）yとxの関係式を書き出します。（3）Sはxによって変化する関数関係式を書き出してみて、Sの取値範囲を確定します。

1）△OPEN（株）△PMN.証明：△OPENと△PMNの中で、▽P ON=∠MPN=60°、∠ONS=∠PNM、∴△ONN_;△PMN；（2）≦MN=ONN=ONN=y=y-x、△OPEN△PMN、PN=MN=ON

既知のPは▽AOBの辺OA上の点、OP=2、Pを頂点とした▽M P Nの両側の交線OBはM、Nの2点で、また▽MPN=∠AOB=60°で、▽MPNが点Pを回転中心として、PM側とPOが重なる位置から、逆時計方向に回転する（´MPNはそのまま）場合、M、N 2点が平行にOB x=OB Xで移動します。△POMの面積はS. 1，三角形OPANと△PMNが似ているかどうか、理由。 2,yとxの関係式 3，Sはxに従って変化する関数関係式で、x取値範囲を決定します。答えは完全にしてください。1番の問題は大丈夫です。

図：①証明：△OPENと△PMNの中で、▽P ON=∠MPN=60°、▽ON P=∠PNM、∴△OUN△PMN；∵MN=On=y-x、∴PN^2=ON•MN=y(y-x)=y^2-xy【は①三角形に似ている点でP OB.≦

既知のPは∠AOBの辺OA上の一点であり、Pを頂点とする´MPNの両側はそれぞれMに交差する。既知のPは▽AOBの辺OA上の点、OP=2、Pを頂点とした▽M P Nの両側の交線OBはM、Nの2点で、また▽MPN=∠AOB=60°で、▽MPNが点Pを回転中心として、PM側とPOが重なる位置から、逆時計方向に回転する（´MPNはそのまま）場合、M、N 2点が平行にOB x=OB Xで移動します。△POMの面積はS. 1，三角形OPANと△PMNが似ているかどうか、理由。 2,yとxの関係式 3，Sはxに従って変化する関数関係式で、x取値範囲を決定します。 2 PM側とPOが重なる位置からスタートし、反時計回りに回転する（´MPNはそのまま）場合、M、Nの2点は放射線OB上で同時に異なる速度で右に平行に移動します。これはどういう意味ですか？説明してもらえますか？ありがとうございます。

1：似ています。∠O=∠MPN;PNM=∠OnP.
2:まずPN^2(PN平方)=y^2-2 y+4を求めます。似たような三角形によるPN^2=NM*OB.SO持ち込み得：xy-2 y+4=0.
3.S=1/2*OM*3^0.5=(3^0.5/2)x 0補足：OM=0とPM側がPOに重なります。反時計回りにM、N点が右に曲がります。OMとONの回転の角速度は同じですが、長さが違っていますので、小さな角度を回すと速度も違っています。また、方向を乗じます。微積分を学んだことがないです。複雑にされましたが、それは重要ではありません。
PS.暇なので、よく計算したことがありません。自分で処理したほうがいいです。

図のように、平面内には公共の端点6本の放射線、OA、OB、OC、OD、OE、OFがあり、放射線OAから反時計回りに順次放射線に数字1、2、3、4を書きます。 1：「17」は放射線（）にあります。 2：任意に3つの線の上の数字の並び順を書き出してください。 3：「2009」はどの線にありますか？すみません、二番目の問題は、放射線上の数字を任意に書いてください。法則は順序ではない

1、「17」は放射線（OE）上にあります。
2、数字で6余りを割ってOAから計算する
3、「2009」は放射線OE上にある（2009/6=334余5）

図のように、既知の∠AOB、放射線OC⊥OA、放射線OD⊥OB。（1）要求に合った図形を全部描いてください。（2）∠AOB=40°の場合は、様々な場面での▽CODの度数を直接書いてください（グラフの順番で左から右へ順番に番号を付けてください）。

（1）図に示すように、
（2）（1）∠COD=140°
（2）∠COD=40°
（3）∠COD=40°
（4）∠COD=140°.

図のように、丸いOの中で、CはAB弧の中点で、M、NはそれぞれOA、OBの中点で、証明を求めます：CM=CN

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