數學問題:由動點P向圓x^2+y^2=1引兩條切線PA,PB 1,由動點P向圓x^2+y^2=1引兩條切線PA,PB,切點分別為A,B,∠APB=60度,則動點P的軌跡方程為________ 2,設P(x,y)是圓x^2+(y-1)^2=1上的動點,若不等式x+y+c>0恆成立,則c的取值範圍_____________ 3,已知等邊△ABC的邊AB所在直線方程為x√3+y=0,點C的座標為(1,√3),求邊AC,BC所在直線方程和△ABC的面積 4,已知圓M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切圓M於A,B兩點 (1)(文科)如果|AB|=4√2/3,求直線MQ的方程 (理科)求證直線AB恆過一個定點 (2)求動弦AB的中點P的軌跡方程 最好解析一下

數學問題:由動點P向圓x^2+y^2=1引兩條切線PA,PB 1,由動點P向圓x^2+y^2=1引兩條切線PA,PB,切點分別為A,B,∠APB=60度,則動點P的軌跡方程為________ 2,設P(x,y)是圓x^2+(y-1)^2=1上的動點,若不等式x+y+c>0恆成立,則c的取值範圍_____________ 3,已知等邊△ABC的邊AB所在直線方程為x√3+y=0,點C的座標為(1,√3),求邊AC,BC所在直線方程和△ABC的面積 4,已知圓M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切圓M於A,B兩點 (1)(文科)如果|AB|=4√2/3,求直線MQ的方程 (理科)求證直線AB恆過一個定點 (2)求動弦AB的中點P的軌跡方程 最好解析一下

1、 設P點座標（x,y）,圓心座標（0,0）,半徑1,OP平分0,m>√2-2,3、 C點至AB距離h=|√3+√3|/√（1+3）=√3,|AC|=|BC|=2√3/√3=2,設A座標（x1,y1）,兩點公式,（x1-1）^2+(-√3x1-√3)^2=4,x1=0,x2=-1,y1=0,y2=√3,由...

由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，∠APB=60°，則動點P的軌跡方程為______．

設點P的座標為（x，y），則|PO|=
x2+y2
∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴
x2+y2=2
即x2+y2=4
故答案為：x2+y2=4

由動點p向圓x*x+y*y=1引兩條切線pa,pb;切點分別為a,b;角apb=60度,則動點p的軌跡方程是麼;如何分析?

是一個與它同心 半徑為2的圓
x*x+y*y=4

由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，∠APB=60°，則動點P的軌跡方程為______．

設點P的座標為（x，y），則|PO|=
x2+y2
∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴
x2+y2=2
即x2+y2=4
故答案為：x2+y2=4

已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),設X是直線AP上的一點(O為座標原點),那麼XA*XB的最小值是多少?

直線AP的方程為：y=-6x+13
設點A座標(x,-6x+13)
xa=(1-x,6x-6)
xb=(5-x,6x-12)
xa*xb=(1-x)(5-x)+(6x-6)(6x-12)=37x^2+40x-77
在x=-20/37處取得最小值,為-3249/37.

已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y軸上一點P使AP*BP有最小值則點P的座標是

解設P(0,b）
則AP=OP-OA=(0,b）-（1,1）=（-1,b-1）
BP=OP-OB=(0,b）-（2,3）=（-2,b-3）
即AP*BP
=-1×（-2）+（b-1）（b-3）
=b^2-4b+3+2
=b^2-4b+5
=（b-2）^2+1
≥1
當且僅當b=2時,等號成立,
即b=2時,AP*BP有最小值1,
此時P(0,2)

如何證明 在一直線上點A B P 滿足AP 與PB共線 O為空間任意一點的情況下 OP向量=OA向量+XOB向量 /1+X 這裡的條件有個是 AP向量=XPB向量 如何轉換

OP向量=OA+AP=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB
設t=X/(1+X),則1－t=1/(1+X),故OP向量=OA向量+XOB向量 /1+X

向量oa(3,0),向量ob(0,4)向量ap=m向量pb m>0 op=x(向量OA/OA)+(向量OB/OB)求1/X+3/y)的最小值

op=x(向量OA/OA)+y(向量OB/OB)=(x/3)OA+(y/4)OB
因為
ap=m向量pb,m>0
所以P,A,B　三點共線,所以x/3+y/4=1,且x>0,y>0
那麼
1/X+3/y=(1/X+3/y)(x/3+y/4)=1/3+(1/4)(y/x)+(x/y)+(3/4)
>=2√[(1/4)(y/x)(x/y)]+13/12=25/12
所以最小值是25/12

已知A、P、B三點共線且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求證向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 已知A、P、B三點共線且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB. 求證：向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB

向量AP=t向量AB,
(OP-OA)=t(OB-OA)
OP=OA+tOB-tOA=(1-t)OA+tOB

已知向量OP=(1-3分之1)向量OA+3分之1向量OB,則向量AP=?向量AB 求高手幫忙解答啊、、、謝謝了 感激 T T

向量OP=(1-1/3)向量OA+1/3*向量OB
=向量OA+1/3(向量OB-向量OA)
=向量OA+1/3向量AB
移項：
∴向量OP-向量OA=1/3向量AB
∴向量AP=1/3向量AB