수학 문제: 부동 소수점 P 에서 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 로 두 개의 접선 PA, PB 1, 부동 소수점 P 에서 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 인 두 접선 PA, PB, 절 점 은 각각 A, B, 8736 ° APB = 60 도, 부동 소수점 P 의 궤적 방정식 은 2, 설치 P (x, y) 는 원 x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1 상의 부동 점, 부등식 x + y + c > 0 항 성립 시 c 의 수치 범위 3. 이미 알 고 있 는 등 변 △ AB C 의 변 AB 가 있 는 직선 방정식 은 x. cta 3 + y = 0 이 고, 점 C 의 좌 표 는 (1, 기장 3) 이 며 변 AC, BC 가 있 는 직선 방정식 과 △ ABC 의 면적 을 구하 십시오. 4. 이미 알 고 있 는 원 M: x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 1, Q 는 x 축 에 있 는 점, QA, QB 는 각각 원 M 으로 A, B 두 점 을 나눈다. (1) (문과) 만약 | AB | = 4 √ 2 / 3, 직선 MQ 의 방정식 을 구한다. (이과) 자격증 을 구 하 는 직선 AB 는 항상 정점 을 통과 한다. (2) 동 현 AB 의 중점 P 의 궤적 방정식 구하 기 해석 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.

수학 문제: 부동 소수점 P 에서 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 로 두 개의 접선 PA, PB 1, 부동 소수점 P 에서 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 인 두 접선 PA, PB, 절 점 은 각각 A, B, 8736 ° APB = 60 도, 부동 소수점 P 의 궤적 방정식 은 2, 설치 P (x, y) 는 원 x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1 상의 부동 점, 부등식 x + y + c > 0 항 성립 시 c 의 수치 범위 3. 이미 알 고 있 는 등 변 △ AB C 의 변 AB 가 있 는 직선 방정식 은 x. cta 3 + y = 0 이 고, 점 C 의 좌 표 는 (1, 기장 3) 이 며 변 AC, BC 가 있 는 직선 방정식 과 △ ABC 의 면적 을 구하 십시오. 4. 이미 알 고 있 는 원 M: x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 1, Q 는 x 축 에 있 는 점, QA, QB 는 각각 원 M 으로 A, B 두 점 을 나눈다. (1) (문과) 만약 | AB | = 4 √ 2 / 3, 직선 MQ 의 방정식 을 구한다. (이과) 자격증 을 구 하 는 직선 AB 는 항상 정점 을 통과 한다. (2) 동 현 AB 의 중점 P 의 궤적 방정식 구하 기 해석 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.

1. 설정 P 점 좌표 (x, y), 원심 좌표 (0, 0), 반경 1, OP 동점 0, m > 체크 2 - 2, 3, C 점 에서 AB 거리 h = | 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 (x, y), 원심 좌표 (x, 체크 3 + 체크 3 | 체크 (1 + 3) = 체크 체크 (1 + 3) = 체크 3, 체크 3, | AC | | AC | | | BC | | | BC 3 3 / √3 / 체크 3 = 2 를 설정 하고 A 좌표 (x1 1, y1) 를 설정 하고 두 점 공식 (x1 2 - 1 - 2 - 1 - 3 - 3 - - 3 - - 3 - - 3 - 3 - 1 - 3 - 1 - 3 - 3 - 3 - x x x 3 - 3 - 3 - 3 - x x 3 - 3 - 3 - x x 3 - 3 - 2 = √ 3, 유...

부동 소수점 P 에서 원 x 2 + y2 = 1 인용 두 접선 PA, PB, 절 점 은 각각 A, B, 8736 ° APB = 60 °, 부동 소수점 P 의 궤적 방정식 은...

P 의 좌 표 는 (x, y) 이면 | PO | =
x 2 + y2
8757 ° 8736 ° APB = 60 °
8756 ° 8736 ° AP0 = 30 °
∴ | PO | = 2 | OB | = 2
8756.
x 2 + y2
즉 x 2 + y2 = 4
그러므로 정 답: x 2 + y2 = 4

동 점 p 에서 원 x * x + y * y = 1 에서 두 개의 접선 p a, p b, 절 점 은 a, b, 각 apb = 60 도, 부동 점 p 의 궤적 방정식 은 어떻게 분석 합 니까?

그 와 한 마음으로 반경 이 2 인 원 입 니 다.
x * x + y * y = 4

부동 소수점 P 에서 원 x 2 + y2 = 1 인용 두 접선 PA, PB, 절 점 은 각각 A, B, 8736 ° APB = 60 °, 부동 소수점 P 의 궤적 방정식 은...

P 의 좌 표 는 (x, y) 이면 | PO | =
x 2 + y2
8757 ° 8736 ° APB = 60 °
8756 ° 8736 ° AP0 = 30 °
∴ | PO | = 2 | OB | = 2
8756.
x 2 + y2
즉 x 2 + y2 = 4
그러므로 정 답: x 2 + y2 = 4

벡터 OP = (2, 1), OA = (1, 7), OB = (5, 1), 설 X 는 직선 AP 의 한 점 (O 는 좌표 원점) 인 것 으로 알 고 있 습 니 다. 그러면 XA * XB 의 최소 치 는 얼마 입 니까?

직선 AP 의 방정식 은 y = - 6x + 13 이다.
A 좌표 설치 (x, - 6x + 13)
xa = (1 - x, 6x - 6)
xb = (5 - x, 6x - 12)
xa * xb = (1 - x) (5 - x) + (6x - 6) (6x - 12) = 37x ^ 2 + 40x - 77
x = - 20 / 37 에서 최소 치 를 획득 하여 - 3249 / 37.

벡터 OA = (1, 1) OB = (2, 3) Y 축 에 있 는 P 는 AP * BP 가 최소 치 이면 P 의 좌 표 는?

분해 P (0, b)
AP = OP - OA = (0, b) - (1, 1) = (- 1, b - 1)
BP = OP - OB = (0, b) - (2, 3) = (- 2, b - 3)
바로 AP * BP 입 니 다.
= - 1 × (- 2) + (b - 1) (b - 3)
= b ^ 2 - 4b + 3 + 2
= b ^ 2 - 4b + 5
= (b - 2) ^ 2 + 1
≥ 1.
그리고 b = 2 시 에 만 등호 가 성립 되 고
즉 b = 2 시, AP * BP 는 최소 치 1 이 있 고,
이때 P (0, 2)

어떻게 하면 일 직선 상 점 A. B P 가 AP 와 PB 의 공선 O 를 공간 임 의적 으로 만족 시 키 는 상황 에서 OP 벡터 = OA 벡터 + XOB 벡터 / 1 + X 를 증명 합 니까? 여기 조건 은 AP 벡터 입 니 다.

OP 벡터 = OA + AP = OA + TAB = OA + t (OB - OA) = (1 - t) OA + tOB
설정 t = X / (1 + X) 는 1 - t = 1 / (1 + X) 이 므 로 OP 벡터 = OA 벡터 + XOB 벡터 / 1 + X

벡터 oa (3, 0), 벡터 ob (0, 4) 벡터 ap = m 벡터 pb m > 0 p = x (벡터 OA / OA) + (벡터 OB / OB) 의 최소 치 를 구하 다.

p = x (벡터 OA / OA) + y (벡터 OB / OB) = (x / 3) OA + (y / 4) OB
왜냐하면
ap = m 벡터 pb, m > 0
그래서 P, A, B 세 시 공선, 그래서 x / 3 + y / 4 = 1, 그리고 x > 0, y > 0
그러면.
1 / X + 3 / y = (1 / X + 3 / y) (x / 3 + y / 4) = 1 / 3 + (1 / 4) (y / x) + (x / y) + (3 / 4)
> = 2 √ [(1 / 4) (y / x) (x / y)] + 13 / 12 = 25 / 12
그래서 최소 치 는 25 / 12 입 니 다.

이미 알 고 있 는 A 、 P 、 B 세 점 의 공선 및 벡터 AP = t 벡터 AB, t * 8712 ° R, 그리고 O * 8712 ° AB. 구 증 벡터 OP = (1 - t) 벡터 OA + t 벡터 OB 이미 알 고 있 는 A 、 P 、 B 세 점 의 공선 및 벡터 AP = t 벡터 AB, t * 8712 ° R, 그리고 O * 8712 ° AB. 검증: 벡터 OP = (1 - t) 벡터 OA + t 벡터 OB

벡터 AP = t 벡터 AB,
(OP - OA) = t (OB - OA)
OP = OA + tOB - toA = (1 - t) OA + tOB

벡터 OP = (1 - 3 분 의 1) 벡터 OA + 3 분 의 1 벡터 OB, 벡터 AP =? 벡터 AB 고맙다 T T

벡터 OP = (1 - 1 / 3) 벡터 OA + 1 / 3 * 벡터 OB
= 벡터 OA + 1 / 3 (벡터 OB - 벡터 OA)
= 벡터 OA + 1 / 3 벡터 AB
이전 항목:
∴ 벡터 OP - 벡터 OA = 1 / 3 벡터 AB
벡터 AP = 1 / 3 벡터 AB