그림 에서 BC 는 ⊙ O 의 지름, P 는 ⊙ O 의 한 점, A 는 원호 BC 의 중심 점, AD 8869 의 BC 는 발 을 들 여 D, PB 는 각각 AD, AC 와 점 E, F, AE 와 BE 가 같 습 니까? 왜? 20 분 후에 멈 췄 습 니 다.

그림 에서 BC 는 ⊙ O 의 지름, P 는 ⊙ O 의 한 점, A 는 원호 BC 의 중심 점, AD 8869 의 BC 는 발 을 들 여 D, PB 는 각각 AD, AC 와 점 E, F, AE 와 BE 가 같 습 니까? 왜? 20 분 후에 멈 췄 습 니 다.

BC 는 ⊙ O 의 직경 이 고, A 는 수호 BC 의 중심 점 이 며, AD 는 8869 ° BC 이 고, 수 족 은 D 이다
그래서 AD = BD
또 P 가 AD 에 교차 하기 때문에 AE, BE 는 직각 삼각형 의 사선 이 므 로 BE > BD
BE > BD > AE 나 오기
AE 와 BE 는 다르다.

그림 에서 보 듯 이 BC 는 원 O 의 직경 이 고 AD 수직 BC 는 점 D 이 며 P 는 아크 AC 의 한 점 이 고 PB 를 연결 할 때 각각 AD, AC 를 점 E, F 1 에 교차 시 키 면 호 PA = 아크 AB 시, AE = AF 2) p 가 어느 위치 에 있 는 지 증명 할 때 AE = AF 는 당신 의 결론 을 증명 합 니 다.

P 는 아크 AC 의 중간 지점 에 있다.
P 는 아크 AC 의 중간 지점 에 있 기 때문에, 아크 PA = 아크 PC = 아크 AB
그래서 각 PCA = 각 PBC
BC 는 지름 이 라 AD 수직 BC 는 점 D
그래서 각 P = 각 EDB = 90 도
그래서 삼각형 BDE 와 삼각형 PFC 에서 각 BED = 각 PFC
즉 각 AEF = 각 AFE
그래서 AE = AF

그림 처럼 PA, PB 는 ⊙ O 의 접선, A, B 를 점 으로 하고 AC 는 ⊙ O 의 직경, 8736 ° ACB = 70 ° 입 니 다. 8736 ° P 의 도 수 를 구하 십시오.

OB 연결,
8756: 8736 ° AOB = 2 * 8736 ° ACB,
8757 ° 8736 ° ACB = 70 °,
8756 ° 8736 ° AOB = 140 °;
∵ PA, PB 는 ⊙ O 의 접선,
∴ PA ⊥ OA, PB ⊥ OB,
즉 8736 ° PAO = 8736 ° PBO = 90 °
∵ 사각형 AOBP 의 내각 과 360 °,
8756 ° 8736 ° P = 360 도 - (90 도 + 90 도 + 140 도) = 40 도.

그림 과 같이 삼각 탭 P - ABC 에서 면 PAC, ABC, PA = PB = PC = 3. AB = BC = 2 배 루트 3, AC 와 평면 PBC 의 각 크기 를 구하 기 위해 서 는 벡터 법 을 사용 하 십시오.

과 점 P 는 AC 를 수직선 으로 하고, 수 족 은 O 이 며, OB 를 연결한다.
8757 면 PAC ABC ABC
∴ PO ⊥ 평면 ABC
∵ PA = PB = PC = 3 AB = BC = 2 배 루트 3
∴ OA = OB = OC △ ABC 는 이등변 직각 삼각형 이다
O 를 원점 으로 하고 OA 는 x 축 이 고 OB 는 Y 축 이 며 OP 는 z 축 으로 공간 직각 좌표 계 를 구축한다. A (√ 6, 0, 0), B (0, 기장 6, 0), C (- 기장 6, 0, 0), P (0, 0, 기장 3) 가 있다.
벡터 AC = (- 2 √ 6, 0, 0) 벡터 PC = (- 기장 6, 0, - 기장 3) 벡터 BC = (- 기장 6, - 기장 6, 0)
평면 PBC 의 법 적 벡터 를 벡터 m 로 설정 합 니 다.
벡터 m * PC = 0 m * BC = 0 으로 벡터 m = (1, - 1, - √ 2)
AC 와 평면 PBC 가 만들어 진 각 을 설정 하면 952 ℃ 이 고, sin 은 952 ℃ 이다. = lcosl = 1 / 2
그래서 AC 와 평면 PBC 가 만들어 진 각 은 30 도이 다.

이미 사면 체 P - ABC 중, PA = PB = 4, PC = 2, AC = 2 5, PB ⊥ 평면 PAC, 사면 체 P - ABC 외 캐 치 볼 의 부 피 는...

∵ PA = 4, PC = 2, AC = 2
오,
∴ Rt △ PAC 중 PA2 + PC2 = 20 = AC2, AP ⊥ PC 획득 가능
또 8757, PB, 8869, 평면 PAC, PA, PC, 평면 PAC
∴ PB ⊥ PA, PA ⊥ PC
PA, PB, PC 를 길 고 너비, 높이 로 하고 장 방 체 를 그림 과 같이 한다.
이 장 방 체 의 아웃 도 어 는 사면 체 P - ABC 의 아웃 도 어 캐 치 볼 이다
∵ 직육면체 의 대각선 길 이 는?
42 + 42 + 22 = 6
직경 2R = 6, 득 R = 3
따라서 사면 체 P - ABC 의 외구 부 피 는 V = 4 pi
3R3 = 36 pi
그러므로 정 답: 36 pi

세모 송곳 P - ABC 중, PA = PB = PC = 루트 번호 3, CA = CB = 루트 번호 2, AC 수직 BC, 1) PC 수직 AB, 2) 점 B 부터 평면 PAC 까지 의 거 리 를 구하 세 요.

(1) AB 변 의 중점 D 를 취하 고 CD 를 연결 하 며 PD 는 이등변 삼각형 PAB 중, PD 는 수직 AB 등 허리 삼각형 CAB 중, CD 는 수직 AB 이기 때문에 AB 는 면 PCD 에 수직 으로 서 있 기 때문에 PC 수직 AB (2) 는 체적 계산 을 통 해 고위 hSpac * h = Scab * PCSpac = 1PC = sqrt (2) Spac = sqrt (5 / 2) 를 설치한다. 그러므로 h = 2 / sqrt....

삼각 탭 P - ABC 에 서 는 측면 PAC 와 면 ABC 가 수직, PA = PB = PC = 3 (1) 인증 요청: AB 수직 BC (2) 에 AB = BC = 2 배 근 호 3, PB 와 평... 삼각 탭 P - ABC 에 서 는 측면 PAC 와 면 ABC 가 수직, PA = PB = PC = 3 (1) 인증 요청: AB 수직 BC (2) AB = BC = 2 배 근호 3 을 설정 하고 PB 와 평면 ABC 가 각 을 이 루 는 탄젠트 크기 를 구한다.

(1) AC 중점 O, 8757, PC = PA, PO, 8869, AC 를 한다.
∵ 측면 PAC 와 면 ABC 수직
∴ PO ⊥ BO, 즉 8736 ° POC = POB
∵ PB = PC, ∴ POC ≌ ⊿ POB, 즉 OC = OA = OB
∴ ⊿ ABC 는 이등변 직각 삼각형 으로 증 명 받 았 다.
(2) 즉 8736 ° PBO 의 탄젠트 를 구하 고 자신의 증 거 를 증명 한다.

세모 송곳 P - ABC 중 PA = PB = PC = 1, AC = 근호 2, AB = BC, 평면 PAC 수직 평면 ABC, 이 삼각 뿔 의 부 피 는?

ACC 의 중점 M 을 취하 고 PM, BMPA = PC, PM 의 경우 ACAB = BC, BM 의 경우 8869M 을 취하 고 AC 를 연결 합 니 다. 8736 ℃ 입 니 다. PMB 는 이면각 P - AC - B 의 평면 각, 평면 PAC 수직 평면 ABC 입 니 다. 그래서 8736 ℃ PMB = 90 ° PB = 1, AC = ABC = 2, PM = √ 2 / 2, BM = √2 / BM = √2 / 2BM = MB = MB = MB = MBBBBBBBBBBBBBB = 2 * * * * 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 / / / / / / / V / / S △ ABC * PM = √ 2 / 1...

그림 과 같이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 점 C 는 원 O 이 며 점 O 는 A, B 의 점 과 다르다. PA 는 평면 ABC 이 고 점 A 는 PB, PC 에 찍 힌 사영 은 각각 점 E, F 이다. (1) 입증: PB 평면 AFE; (2) 만약 AB = 4, PA = 3, BC = 2, 삼각 뿔 C - PA B 의 부피 와 이 삼각 뿔 의 외구 (즉, P, A, B, C 모두 이 구면 에 있 음) 의 부피 비교.

증명: 또한, PB ⊥ AE 로 인해 PB ⊥ 면 AFE. (5 점)...

그림 ①, P 는 △ ABC 내 한 점 으로 PA, PB, PC 를 연결 하고 △ PAB, △ PBC 와 △ PAC 에서 삼각형 하나 가 △ ABC 와 유사 하 다 면 P 는 △ ABC 의 닮 은 점 이 라 고 부른다. (1) 그림 ②, 이미 알 고 있 는 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, 8736 ° ABC ＞ 8736 ° A, CD 는 AB 에 있 는 미 들 라인 이 고, B 를 넘 으 면 BE 는 19977 ° CD 이 며, 두 발 은 E 이다. E 는 △ ABC 의 닮 은 점 임 을 설명 한다. (2) △ ABC 에 서 는 8736 ° A ＜ 8736 ° B ＜ 8736 ° C. ① 그림 ③ 자 규 를 이용 하여 △ ABC 의 닮 은 점 P (작법 을 쓰 고 그림 의 흔적 을 보류한다). ② 만약 ABC 의 내 면 P 가 이 삼각형 의 닮 은 점 이 라면 삼각형 의 세 내각 의 도 수 를 구한다.

(1) Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, CD 는 AB 의 중앙 선, 램 8756 ° CD = 12AB, 램 8756 램 CD = BD, 8756 램 87878787878787878787878736 ° BCE = 878736 ° ABC = 87578757 ° ABC, BE ° BEC = 90 °, 8787878787878736 ° BEC = 87878787878736 ° ACB, 87878787878756 △ BCE △ 6556 △ ABC △ ABC △ △ ABC △ ABC △ 8756 △ ABC △ △ ABC △ ABC △ △ △ ABC △ △ △ ABC △ 872 △ ABC △ ABC △ 872 △ ABC △ ABC △ 872 △ (ABBBC △ 872 > > > 이에 따 르 면, 작법: ① 8736 ° ABC 에서 8736 ° CB 로 한다.