평면 PAC 평면 ABC, PA = PB = PC, 인증 AB * 8869, BC

평면 PAC 평면 ABC, PA = PB = PC, 인증 AB * 8869, BC

각각 AC, BC 의 중점 을 D, E 로 나눈다.
8757: PA = PC, D * 8712 ° AC 및 AD = CD, PD * 8869 | AC, 평면 PAC * 8869 | 평면 ABC, 8756 | PD * 8869 | 평면 ABC,
∴ De 는 PE 평면 ABC 에서 의 사영 이다.
8757: PB = PC, E * 8712 ° BC 및 BE = CE, PE * 8869, BC, 8756 | 삼수선 으로 정리 되 는 역 정리, DE * 8869. BC.
∵ D 、 E 는 각각 AC 、 BC 의 중점, ∴ De 는 △ ABC 의 중위 선, ∴ De * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

삼각 뿔 P - ABC 중 PA = PB = PC, 각 ACB = 90 도, AC = CB = 2. 입증: 평면 PAB 수직 평면 ABC 공간 벡터 를 활용 하여 두 평면 수직 을 구하 다.

AB 의 중간 점 을 O, 연 PO, CO 에 PC = PA = PB = x 를 설정 하고 문제 에 따라 쉽게 얻 을 수 있 습 니 다. CO, AB, PO, AB, CO = cta 2, PO = (√ x - 2) 를 설정 합 니 다. 반면에 △ PCO 에 서 는 대수 적, PO + CO = PC TO = PC Ⅼ, PO ⊥ ⊥, PO ⊥ ⊥, PO ≁ 면, ABC 면 은 수직 입 니 다.

△ ABC 에서 8736 ° BAC = 90 °, BD 평 점 8736 ° ABC, AE ⊥ BC 는 E. 자격증 취득: AF = AD.

증명: 875736 ° BAC = 90 °,
8756 ° 8736 ° ADF = 90 ° - 8736 ° ABD.
∵ AE ⊥ BC 우 E,
8756 ° 8736 ° AFD = 8736 ° BFE = 90 ° - 8736 ° DBC.
8757: BD 평 점 8736 ° ABC,
8756: 8736 ° ABD = 8736 ° DBC.
8756: 8736 ° AFD = 8736 ° ADF.
∴ AF = AD.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 삼각형 ABC 에서 AB = AC, 점 E, F 는 각각 AB, AC 에, AE = AF, AO 는 삼각형 AEF 의 변 EF 상의 중선, AO 의 연장선 인 BC 와 점 D, 그러면 AD 는 BC 에 수직 입 니까? 왜 요?

AD 수직 BC 증명: AO 는 삼각형 AEF 의 중앙 선 이기 때문에 OE = OF 는 AE = AFOA = OA 이기 때문에 삼각형 OAE 와 삼각형 OAF 전원 (SSS) 이 므 로 각 BAD = 각 CAD 는 AB = ACAD = AD = AD 때문에 삼각형 ABD 와 삼각형 AD A 등 (SAS) 때문에 각 ADB = 각 ADC 는 각 ADB + 각 ADC = 180 도 때문에 각 A....

AB 는 원 O 의 직경 C 는 원 위의 점, PA 수직 원 이 있 는 평면, AE 수직 PB, AF 수직 PC. 증: 면 AEF 수직 면 PAB, 면 AEF 수직 면 PBC 도 략

헤헤 농담 이 야. 난 오 랜 만 에 이거 만 져 봤 는데. 미안해.
PA ┸ ┸ ┸ ┸ ┸ ┸ BC ┸ BC 그래서 BC ┸ 면 PAC
AF ┸ BC AF ┸ PC 그 러 니까 AF ┸ 면 PCBB AF ┸ 9528; PB
AE ┸ PB 면 AEF ┸ 면 PBC
면 AEF ┸ 면 PBC PB ┸ EF 뒤에 있 는 거 몰라 라 ㅋ

세모 송곳 P - ABC 에서 PA ⊥ 면 ABC, 면 PBC ⊥ 면 PAB, A 를 넘 어 AE ⊥ PC 를 E 로, E 를 넘 어 EF ⊥ PC 를 F, AF 를 연 결 했 습 니 다. 만약 PA = AB = BC, M 은 BC 중심 점 이 고, 이면각 E - AM - C 의 코사인 값 을 구한다. "E 를 건 네 고 EF, 8869, PC 를 건 네 고 PB 를 F 로 건 네 주세요".

두 번 째 건 과 가능...PA 길 이 를 a 로 설정 하고 공간 직각 좌표 계 를 구축 할 수 있 으 며 A 는 원점 으로 설정 합 니 다. [PA ⊥ 면 ABC, 면 PBC ⊥ 면 PAB] 에서 AB ⊥ AC 를 출시 할 수 있 기 때문에 계 를 만 들 수 있 습 니 다. M, E, A 좌 표 는 모두 표시 할 수 있 고 평면 AME 와 평면 AMC 공간 벡터 로 COS 의 코사인 치 를 계산 할 수 있 습 니 다. 그림 에서 알 수 있 는 이면각 E - AM - C 는 예각 으로 코사인 이 마이너스 로 계산 하면 바로 잡 을 수 있 습 니 다.

그림 처럼 PA ⊥ 평면 ABC, AE ⊥ PB, AB ⊥ BC, AF ⊥ PC, PA = AB = BC = 2 (1) 입증: 평면 AEF 평면 PBC; (2) 이면각 P - BC - A 의 크기 를 구한다. (3) 삼각 뿔 P - AEF 의 부 피 를 구하 라.

(1) 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 빠 평면 ABC,,, PA, BC,, AB, ? ?, AE ?, AB, BC, PA, PA, PB, PBC, PBC, 평면 87878787878787878787878787878787B, 비비,, 87878787BC, ∵ AE ⊂ 평면 AEF, ∴ 평면 AEF ⊥ 평면 PBC; (2) ∵ BC ⊥ 평면 PAB, PB ⊂ 평...

PA ⊥ 평면 ABC, AE ⊥ PB, AB ⊥ BC, AF ⊥ PC, PA = AB = BC = 2

(1) PA, 평면 ABC 는 PA, BC, AB, BC, 알 수 있 듯 이 BC 의 평면 PAB 는 얻 을 수 있다. BC 는 8869, AB 는 AE, AE 는 8869, PB, 그래서 AE 는 평면 PBC, AE 는 평면 AEF 안에 있 기 때문에 평면 AEF 는 8869, 평면 PBC (2) AE 는 886969, 평면 은 바로 AE, 평면, ABC 는 888869, 평면, ABC, APE, PAP, PAP P, PA, PAP, A, A, A, A: 88, AB: APA, A, A, APA: A, A, A, A: A, A: A, A: A, A: A, A: A, A:: = PE = PB / 2 = √ 2PM A / 2 = √ 2...

삼각형 ABC 에서 각 ABC = 90 °, PA 는 평면 ABC 에 수직 이 고, AF 는 PC 에서 F, AE 는 PB 에서 E 에 수직 이 며, EF 는 PC 에 수직 이다. 또 하나의 문제 공간 사각형 ABCD 중 AB = AD, BC = CD 는 대각선 AC, BD 가 만들어 진 각 크기 는?

증명: PA 가 평면 ABC 에 수직 이기 때문에,
그래서 PA 는 BC 에 수직 으로,
또 각 ABC = 90 도 때문에
그래서 AB 는 BC 에 수직 으로
그래서 평면 PAB 는 BC 에 수직 으로
그래서 평면 PAB 는 평면 PBC 에 수직 으로
또한 AE 가 PB (교차 선) 에서 E 에 수직 으로 있 기 때문에
그래서 EF 는 사선 AF, 평면 PBC 내 사영,
AF 는 PC 에 수직,
EF 는 PC 에 수직 입 니 다.
그리고 한 문제:
BD 의 중간 지점 O 를 취하 고 AO, BO 를 연결 합 니 다.
AB = AD, BC = CD 때문에
삼각형 ABD, BCD 는 이등변 삼각형,
AO 는 BD 에 수직 이 고 CO 는 BD 에 수직 입 니 다.
그래서 BD 는 평면 AOC 에 수직 으로
그래서 BD 는 AC 에 수직 으로
즉 AC, BD 가 만들어 진 각 은 90 ° 이다.

삼각형 ABC 가 있 는 평면 에 약간의 P 가 있어 서 벡터 PA + 벡터 PB + 벡터 PC = 벡터 AB, 삼각형 PBC 와 삼각형 ABC 면적 의 비례 는?

벡터 PA + 벡터 PB + 벡터 PC = 벡터 AB,
벡터 PA + 벡터 PC = 벡터 AB - 벡터 PB,
벡터 PA + 벡터 PC = 벡터 AB + 벡터 BP = 벡터 AP
이 항 후 획득:
2 * 벡터 PA + 벡터 PC = 0
그래서 P 는 AC 옆 에 A 를 붙 이 는 3 등분 점 입 니 다.
즉, 선분 PC 의 길 이 는 선분 AC 길이 의 2 / 3 과 같 습 니 다.
삼각형 PBC 와 삼각형 ABC 면적 의 비례 는 2 / 3 이다.