【 긴급 】 기지 점 A (2, 0), B (4, 0), 부동 소수점 P 는 포물선 y ^ 2 = - 4x 운동, 증명, 벡터 AP * 벡터 BP 를 최소 치 로 하 는 점 P 의 좌 표 는... 【 긴급 】 기지 점 A (2, 0), B (4, 0), 부동 소수점 P 는 포물선 y ^ 2 = - 4x 운동, 증명, 벡터 AP * 벡터 BP 를 최소 치 로 하 는 점 P 의 좌 표 는 좌표 원점 입 니 다. 상세 한 과정 을 제시 하 십시오.

【 긴급 】 기지 점 A (2, 0), B (4, 0), 부동 소수점 P 는 포물선 y ^ 2 = - 4x 운동, 증명, 벡터 AP * 벡터 BP 를 최소 치 로 하 는 점 P 의 좌 표 는... 【 긴급 】 기지 점 A (2, 0), B (4, 0), 부동 소수점 P 는 포물선 y ^ 2 = - 4x 운동, 증명, 벡터 AP * 벡터 BP 를 최소 치 로 하 는 점 P 의 좌 표 는 좌표 원점 입 니 다. 상세 한 과정 을 제시 하 십시오.

P 를 (- y ^ 2 / 4, y) 로 설정 (y = 0
벡터 AP * 벡터 BP = (m + 2) (m + 4) + 4m = m ^ 2 + 10 m + 8
알 기 쉬 운 m = 0 시, 최소 치 획득
이때 x = 0, y = 0

이미 알 고 있 는 점 A (- 2, 0), B (2, 0), 곡선 C 상 동 점 P 만족 벡터 AP 곱 하기 벡터 BP = - 3 (1) 곡선 C 의 방정식. (2) 만약 에 지정 한 M (0, - 2) 의 직선 L 과 곡선 c 가 교점 이 있 으 면 직선 L 의 기울 기 범 위 를 구한다. (3) 만약 에 동 점 Q (x, y) 가 곡선 c 에서 U = y + 2 / x 의 수치 범 위 를 구한다.

1 > 기 존 에 알 고 있 는 점 A (- 2, 0), B (2, 0) 는 P 점 = (x, y), 벡터 AP = (x + 2, y), 벡터 BP = (x - 2, y) 이 므 로, 양 AP 곱 하기 벡터 BP = x - 2 + y - 4 = - 3, 즉 x - L + y - 1 이 므 로, 곡선 C 의 방정식: x - L + y - 1 정점 M = 0, - 2) 을 알 고 있 기 때문에 직선 으로 x - 2 를 설정 합 니 다.

A (2, 0) B (4, 0) 점 P 는 포물선 y ‐ = - 4x 에서 운동 하여 벡터 AP 를 벡터 BP 에 곱 하기 하여 최소 치 P 좌 표를 얻는다.

P (x, y) 를 설정 하고, x ≤ 0 및 y 정원 = - 4xAP = (x - 2, y), BP = (x - 4, y)AP. BP(x - 2) (x - 4) + y 정원 = x - 6x + 8 - 4x = x  - 10x + 8 = (x - 5) 정원 - 17x ≤ 0, y = (x - 5) 정원 - 17 은 (- 표시, 0) 에서 마이너스 함수 이기 때문에 x = 0 시,AP. BP최소 8 이 있 습 니 다. 이때 P (0, 0)...

벡터 OA = (2, 2), 벡터 OB = (- 4, 1) 점 P 는 x 축의 마이너스 반 축 에 있 고 O 는 원점 이다. 1. 벡터 PA * PB 가 최소 치 를 얻 을 때 벡터 OP 의 좌표 2. 설정 각 APB = 952 ℃, P 가 1 을 만족 시 킬 때 cos * 952 ℃ 의 값 을 구한다.

주제 의 뜻 에서 P 좌 표를 설정 할 수 있다 (p, 0). 그 중에서 p ≥ 0 이면 벡터 PA = OP - OA = (p - 2, - 2), 벡터 PB = OP - OB = (p + 4, - 1) 1. 수량 적 인 PA * PB = (p + 2) + (p + 4) * (- 1) * (p - 1) = p - 2 + 2p - 6 = (p + 1) - 7 이 므 로 p = 0 시 수량 적 인 PA * 6 = 이때 P (0) 를 얻는다.

벡터 를 알다 OA = (1, 3) OB = (3, - 1) 그리고 AP = 2 PB, P 를 클릭 한 좌 표 는 () 입 니 다. A. (2, - 4) B. (2. 3, - 4. 3) C. (7. 3! - 1! 3) D. (- 2, 4)

P 의 좌 표 는 (x, y) 이 고
AP = 2
PB 획득 가능 (x - 1, y - 3) = 2 (3 - x, - 1 - y),
그러므로 x - 1 = 6 - 2x, 그리고 y - 3 = - 2 - 2y, 해 득 x = 7
3, y = - 1
3. 그러므로 P 의 좌 표 는 (7)
3! - 1!
3)
그러므로 C 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 OA = (2, 3), OB = (6, - 3) P 점 은 선분 BA 의 연장선 에 있 고 | AP | = 2 / 3 | PB | P 의 좌표

설정 p (x, y)
즉 (x + 2) ^ + (3 + y) ^ = 2 / 3 [(x + 6) ^ + (y - 3) ^]
풀이 1 / 3x ^ - 4x - 1 / 3y ^ + 10y - 17 = 0 ①
또: x / y = (2 - 6) / [3 - (- 3)] = - 2 / 3 ②
①. ② 식 에서 xy 의 값 을 산출 한다

과 점 p (- 1, - 6) 의 직선 l 과 포물선 y ^ 2 = 4x 와 A, B 두 점, 만약 | AP | | | BP |. 직선 l 의 기울 임 률 을 구하 세 요

본 문 제 는 P 를 선분 AB 의 중심 점 으로 하고 A (x1, y1), B (x2, y2) 를 설정 하 는 것 이다. 그러면 A, B 의 좌 표 는 포물선 을 만족 시 키 고 다음 과 같다. (y1) △ 4 (x1) (y2) △ 4 (x2) 두 식 이 서로 감 소 된 것 이다. 득: (y1 + y2) (y1 - y2) = 4 (x1 - x2) (y1y 2) / (x12 － 1y 2) / (x4 - 1y 2) - 1y 2 / (AY 2) 를 고려 한 직선 A k = Ak =

직선 PCD 는 O 점 을 지나 고 현 AB 는 지름 CD 를 E 에 수직 으로 하고 F 는 원 O 에 점 을 찍 습 니 다. 8736 ° FPO = 8736 ° OFE, 자격증: PA 는 원 O 의 접선 입 니 다. 그림 을 그 려 보 세 요.

0

그림 과 같이 점 C, D 는 선분 AB 에서 △ PCD 는 등변 삼각형 이다. (1) AC, CD, DB 가 어떤 관 계 를 만족 하 는 지 △ ACP △ PDB; (2) △ ACP ∽ △ PDB 에 서 는 8736 ° APB 의 도 수 를 구한다.

(1) CD2 = AC • DB 일 때 △ ACP △ PDB,
∵ △ PCD 는 이등변 삼각형,
8756 ° 8736 ° PCD = 8736 ° PDC = 60 °,
8756 ° 8736 ° ACP = 8736 ° PDB = 120 °,
CD2 = AC • DB 는 PC = PD = CD 획득 가능: PC • PD = AC • DB,
즉 PC
BD = AC
PD 님,
유사 삼각형 판정 에 따라 △ ACP △ PDB
(2) △ ACP ∽ △ PDB 일 경우 8736 ° APC = 8736 ° PBD
875736 ° PDB = 120 °
8756 ° 8736 ° DPB + 8736 ° DBP = 60 °
8756 ° 8736 ° APC + 8736 ° BPD = 60 °
8756: 8736 ° APB = 8736 ° CPD + 8736 ° APC + 8736 | BPD = 120 °
8736 ° APB 의 도 수 는 120 ° 이다.

PAB, PCD 는 원 O 의 할선, PA = PB, 인증: AB = CD 할선 으로 정리 하지 마라, 우 리 는 배우 지 않 았 다. 인터넷 의 것 은 모두 틀 렸 다! 좋 습 니 다, 큰 상! 급 합 니 다!

PA = PC 일 거 예요.
증명:
OE, PAB, E.
OF 하고 PCD 하고 F 하고.
PA = PC, OP = OP, OA = OC = > POA △ POA △ POC
8736 ° OPA = 8736 ° OPC
즉, OP 는 APC 의 각 이등분선 이다
OE = OF
[사선 및 직각 변 에 대응 하 는 동일 한 직각 삼각형 2 개 전원 (HL)]
△ EOA ≌ △ FOC = > AE = CF
△ EOB ≌ △ FOD = > EB = FD
AE + EB = AB
CF + FD = CD
그래서 AB = CD
증 서 를 마치다.