図のように、BCはDEOの直径であり、PはDEOの一点であり、AはアークBCの中点であり、AD⊥BCは、垂足はDであり、PBはそれぞれAD、ACと点E、F、AEはBEと同じであるか？なぜ20分後に停止したのか？

BCはDECの直径であり、AはアークBCの中点であり、AD⊥BCであり、垂足はDである。
だからAD=BD
またPはADと交差しているので、AEでBEは直角三角形の斜辺であるため、BE＞BD
BE＞BD＞AEが得られます
AEとBEは等しくないです

図のように、BCは円Oの直径であり、ADは垂直BCは点Dであり、PはアークAC上の動点であり、PBはそれぞれAD、ACは点E、F 1に渡している。弧ABの時、AE=AF 2を検証します。pがどこにあるかを確認すると、AE=AFが結論を証明します。

PはアークACの中点にある
PはアークACの中点にあるので、アークPA=アークPC=アークAB
角PCA=角PBC
BCは直径なので、ADは垂直BCがドットDになります。
角P=角EB=90度です。
したがって、三角形のBDと三角形のPFCでは、角BED=角PFC
つまり角AEF=角AFE
だからAE=AF

図のようにPA、PBはDEOの接線であり、点A、Bは接点であり、ACはDEOの直径、▽ACB=70°.は∠Pの度数を求める。

OBを接続し、
∴∠AOB=2´ACB、
⑧ACB=70°、
∴∠AOB=140°
∵PA，PBはそれぞれDEOの接線であり，
∴PA⊥OA、PB⊥OB、
すなわち、∠PAO=´PBB=90°であり、
∵四辺形AOBPの内角と360°であり、
∴∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°

図のように、三角錐P-ASBCでは、面PAC＿ABC、PA=PB=PC=3.AB=BC=2倍ルート3、ACと平面PBCの角の大きさを求めて、ベクトル法を使ってください。

Pを過ぎてACに垂線を行って、垂足はOで、OBを接続します。
∵面PAC⊥ABC
∴PO⊥平面ABC
⑧PA=PB=PC=3 AB=BC=2倍ルート3
∴OA=OB=OC△ABCは二等辺直角三角形である
Oを原点として、OAをx軸、OBをy軸、OPをz軸として空間直角座標系を構築すると、A（√6,0,0）、B（0,√6,0）、C（－√6,0,0）、P（0,0,√3）があります。
ベクトルAC=(-2√6,0,0)ベクトルPC=(-√6,0，-√3)ベクトルBC=(-√6，-√6,0)
平面PBCの法ベクトルをベクトルmに設定します。
ベクトルm*PC=0 m*BC=0でベクトルm=(1，-1，-√2)を得ます。
ACと平面PBCの角度θを設定すると、sinθ=lcol=1/2
だからACと平面PBCの角は30度である。

四面体P-ACBCにおいて、PA=PB=4,PC=2,AC=2が知られています。 5,PB⊥面PACでは、四面体P-A BC外捕りの体積は_u_u_u u_u u_u u u u..

∵PA=4,PC=2,AC=2
5,
∴Rt△PACでは、PA 2+PC 2=20=AC 2は、AP⊥PCが得られます。
また∵PB⊥平面PAC、PA、PC_;平面PAC
∴PB⊥PA，PA⊥PC
PA、PB、PCを長さ、幅、高とし、直方体を図に示します。
この直方体の外捕りは四面体P-ACBCの外捕りです。
∵直方体の対角線の長さは
42+42+22=6
∴相手の体外でキャッチする直径2 R=6、R=3
このため、四面体P-ACBCの外球体積はV=4πである。
3 R 3=36π
答えは：36π

三角錐P-AC BCにおいて、PA=PB=PC=ルート3、CA=CB=ルート2、AC垂直BC、1）PC垂直AB、2）は平面PACまでの距離を求める。

（1）AB辺の中点Dを取って、CDを接続します。PDは二等辺三角形PABの中で、PD垂直AB等辺三角形CABの中で、CDは垂直ABですので、ABは面PCDに垂直なので、PC垂直AB（2）は体積計算により、高位hSpac*h=Scab*PCSpac=1 PC=sqrt(2)Spac=sqrt(2)を設定します。

三角錐P-ACBCにおいて、側面PACは面ABCに垂直で、PA=PB=PC=3(1)は証明を求めます。AB垂直BC(2)はAB=BC=2倍ルート3を設けて、PBと平… 三角錐P-ACBCでは、側面PACは面ABCに垂直、PA=PB=PC=3 （1）証明を求める：AB垂直BC （2）AB=BC=2倍ルート3を設定し、PBと平面ABCの角の正接値の大きさを求める。

（1）AC中点O∵PC=PA∴PO⊥ACをする
∵側面PACと面ABC垂直
∴PO⊥BO、すなわち∠POC=POB
⑧PB=PC、∴⊿POC≌POB、つまりOC=OA=OB
∴⊿ABCは二等辺直角三角形であり、証明を得る。
（2）つまり、スタンスPBBの正切を求めて、自分で証明しましょう。

三角錐P-AC BCの中で、PA=PB=PC=1、AC=ルートの二、しかもAB=BC、平面PAC垂直平面ABC、この三角錐の体積はですか？

AC中点Mを取って、PM、BMPA=PC、PM＿ACAB=BC、BM＿AC▽PMBは二面角P-C-Bの平面角で、平面PAC垂直平面ABCです。だから、▽PMB=90°PB=1、AC=√2、PM=√2/2、BM=2/2、BM=2 MB=2

図のように、ABは円Oの直径で、点Cは円Oの上でA、Bの1時と違って、PA⊥平面ABC、点AのPB、PCの上の射影はそれぞれ点E、Fです。（1）検証：PB⊥平面AFE；（2）AB=4、PA=3、BC=2の場合、三角錐C-PA Bの体積とこの三角錐の外捕り（つまり点P、A、B、Cはこの球面にあります）の体積の比率を求めます。

証明：(1)≦PA⊥面ABC、BB⊂面ABC、∴BB⊥PA、またABは円Oの直径で、∴BCがACなのでBC PAC、AF⊂面PACのため、AF BC、またAF

図①のように、Pは△ABC内の一点で、PA、PB、PCに接続し、△PAB、△PBC、△PACと△PACの中に、三角形があると△ABCに似ています。Pは△ABCの類似点と呼ばれます。（1）図②のように、Rt△ABCでは、▽ACB=90°、▽ABC＞＞＞Aが知られています。CDはAB上の中線で、Bを過ぎてBE丄CDとして、垂足はEです。テスト説明Eは△ABCの自似点です。（2）△ABCにおいて、∠A＜∠B＜∠C. ①図③のように、定規を利用して△ABCの似ている点P（作り方を書いて痕跡を残します）を作ります。 ②もし△ABCの内心Pがこの三角形の自己類似点であれば、この三角形の3つの内角の度数を求めます。

（1）Rt△ABCにおいて、▽ACB=90°、CDはAB上の中線で、∴CD=12 AB、∴CD=BD、∴∠BCE=∠ABC、∵BE⊥CD、∴´BEC=90°、∴∠BEC=´ACB、∴△BCE∽△ABCの製法を示しています。

図のように、BCはDEOの直径であり、PはDEOの一点であり、AはアークBCの中点であり、AD⊥BCは、垂足はDであり、PBはそれぞれAD、ACと点E、F、AEはBEと同じであるか？なぜ20分後に停止したのか？