図のように、Pは等辺△ABC内の一点であり、PA=6、PB=8、PC=10、点P'が△ABC外の一点であれば、△P'AB合同△PAC、求めます。 ポイントPとポイントP'の距離と▽APBの度数

図のように、Pは等辺△ABC内の一点であり、PA=6、PB=8、PC=10、点P'が△ABC外の一点であれば、△P'AB合同△PAC、求めます。 ポイントPとポイントP'の距離と▽APBの度数

△P’AB≌△PACでは、▽▽▽▽▽▽▽A A▽▽▽▽PAC▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽pac=60度▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽

図に示すように、Pは正三角形ABC内の一点であり、PA=6,PB=8,PC=10.△PACを点Aに巻き、反時計回りに回転させた後、△P’ABを得ると、点Pと点P’の間の距離は（）である。 A.4 B.8 C.10 D.6

PP’を接続すると、回転の性質が分かります。P’A=PA=6、∠BAP'=∠CAP、
∵´BAP=´BAP，
したがって得ることができます。
∴△P’APは等辺三角形であり、
∴P’P=PA=6.
したがってD.

三角形ABCの三つの頂点A、B、C及び平面内の一点Pを知っています。PA+PB+PC=ABなら、点Pと三角形ABCの位置関係は何ですか？

ベクトルPA+ベクトルPB+ベクトルPC=ベクトルAB
だから
ベクトルPA+ベクトルPB+ベクトルPC-ベクトルAB=0
ベクトルPA+ベクトルPB+ベクトルPC+ベクトルBA=0
ベクトルPA+ベクトルPC+(ベクトルPB+ベクトルBA)=0
ベクトルPA+ベクトルPC+ベクトルPA=0
したがってベクトルPC=-2ベクトルPA
PはACの3等分点にあります。

すでに知られている△ABCの三つの頂点A、B、Cおよび平面内の一点PはベクトルPA＋ベクトルPB=ベクトルPC検証Pは三角形の外部にあります！

PA+PB=PC=>PA=PC-PB=CB、つまりベクトルPAとベクトルCBが平行であれば、P点は三角形の外部にしかないということです。

三角形ABCの三つの頂点A，B，Cおよび平面内の一点PがベクトルPA＋ベクトルPB＋ベクトルPC=0を満たしていることが知られています。実数λ

ベクトルPA+ベクトルPB+ベクトルPC=0をすでに知っています。
ベクトルAB=ベクトルPB-ベクトルPA--(1)
ベクトルAC=ベクトルPC-ベクトルPA--(2)
(1)+(2)=ベクトルAB+ベクトルAC=ベクトルPB+ベクトルPC-2ベクトルPA
λベクトルAP=ベクトルPB+ベクトルPC-2ベクトルPA
-λベクトルPA=ベクトルPB+ベクトルPC-2ベクトルPA
（2−λ）ベクトルPA=ベクトルPB+ベクトルPC
(2-λ)ベクトルPA=-ベクトルPA
（3−λ）ベクトルPA=0
ベクトルPAはゼロベクトルではないので、3-λ=0,λ=3.

三角形ABCの3つの頂点A B Cと三角形ABCのある平面内の1点PがベクトルPA＋ベクトルPB＋ベクトルPC=ベクトルABは、どの答えがACの3等分点にあるかを知っています。

⑧ベクトルPA+ベクトルPB+ベクトルPC=ベクトルAB以下は「ベクトル」の二文字を略します。また、AB=PB-PA.∴PA+PB+PC=PB-PA.PC=0.また、AC=AP+PC=AC-AP 2 PA+AC-P=02 PA+PA+AC=0.3 PA=-AC.=CA.ベクトルPA=(1/3)ベクトルAC.ベクトルPAはベクトルACと同線であり、共通終点があります。

△ABCの三つの頂点A、B、C及び△ABCのある平面内の一点Pをすでに知っています。 PA++ PB+ PC= 0が実数λであれば満足です AB＋ AC＝λ APであれば、実数λは___u_u u_u u..

問題の意味で得られます
PB−
PA)+(
PC−
PA)＝−λ
PA;
∴（λ−2）
PA++
PB+
PC=
0
∴λ=3.
だから答えは：3.

△ABC所在平面α外の点Pを過ぎて、PO⊥αを作り、垂足はO、PA、PB、PCを接続します。PA=PB=PCの場合、点Oは△ABCの（）です。 A.下心 B.外心 C.心の中 D.重心

｛△ABC所在面α外一点P，PO⊥αを作り、垂足はOであり、
PA、PB、PC、PA=PB=PCを接続し、
∴OA=OB=OC、
∴点Oは△ABCの外心である。
したがって、選択:B.

三角形ABCのある面の外の点Pを過ぎて、PO垂直平面として、PA、PB、PC、PA垂直PB、PB垂直PCを接続します。PC垂直PA、Oは三角形ABC何ですか？ どんな気持ちですか

答：Oは△ABCの垂心です。
証明：AOに接続し、BCをDに延長し、PDに接続する。
∵PO⊥平面ABC
BCは平面ABC内にあります
∴PO⊥BC
又∵PA⊥PC，PA⊥PB
∴PA⊥平面PBC
また∵BCは平面PBC内にあります。
∴PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD
∴BC⊥AD
つまりADは△ABCの高さです
他の二つの高さは同じように証明できます。

三角形ABCのある平面α外の点Pを過ぎて、PO⊥αを作り、垂足はOとなり、PA、PB、PCを接続します。啣若PA=PB=PC、角C=90度であれば、点OはAB辺の_u______u__u u u u なぜ中点ですか

三角形ABCは角Cを直角とする三角形PA=PB=PC説明OA=DB=DC(影の知識)斜め上の中点を斜辺の半分にすればOがAB中点になります。