Pは三角形ABCがある平面内の1点をすでに知っています。ベクトルCB=γベクトルPA+ベクトルPB、γはRに属しています。 A.三角形ABC内部 B.AC側の直線上 C.AB辺がある直線上 D.BC側の直線上 どうして

Pは三角形ABCがある平面内の1点をすでに知っています。ベクトルCB=γベクトルPA+ベクトルPB、γはRに属しています。 A.三角形ABC内部 B.AC側の直線上 C.AB辺がある直線上 D.BC側の直線上 どうして

ベクトルCB=γベクトルPA+ベクトルPB，γはRに属します。
C B+B P=yPA、つまりCP=yPA.A，C，P共線.選択B

四角錐P-ACBC Dにおいて、平面PAD⊥平面ABCD.≦ABC=∠BCD=90°、PA=PD=DC=CB=1/2 AB、EはPBの中点である。 証明書を求めます：（1）ECは平面APDに平行です。 （2）BPと平面ABCDの正接値を求めます。

証明：（1）
AB中点Mを取って、CM、EMを接続します。
△BPAでは、MEは中位線、∴ME‖PAです。
四角形ABCDにおいて、
⑤ABC=∠BCD=90°、DC=1/2 AB=AM
∴四辺形ADCMは平行四辺形（BCとAMが平行かつ等しい）
MC‖AD
∴面CEM‖面APD（一対の交差線が平行）
CE‖面APD
(2)
ADの中間点Nを取って、PN、BNを接続します。
∵PA=PD
∴PN⊥AD
⑧平面PAD⊥平面ABCD
∴PN⊥平面ABCD
PN⊥BN´PBNはBPとABCDの角です。
DM、BDを接続する
⑧DC‖MB、BC=DC=AB/2=MB、▽ABC=∠BCD=90°
∴四辺形BDMは正方形である。
AB＝2 aを設定する
AM=MB=BC=EC=DM=PA=PB=a
AD=MC=DB=√2 a
DN=AD/2=√2/2 a
PN²=PD²-DN²= a²-1/2 a²=1/2 a㎡、PN=√2/2 a
⑧DM(8869)AB、MD=MB=MA
∴∠MDA=≦MDA=45°で、つまり∠BDA=90°
BN²=BD²+DN²= 2 a²+1/2 a²=5/2 a²BN=√10/2 a
tan´PBN=PN/BN=√2/2 a/√10/2 a=√5/5

図のように、PA、PBはDEOの接線であり、接点はそれぞれA、B、直線EFはDEOの接線であり、接点はQ、EFはそれぞれPA、PBはE、F点、既知のPAはα、∠P＝α、（1）は△PEFの周長を求める。

意味：
EA=EQ、FB=FQ、PA=PB=10
∴C△PEF=PE+PF+EF=PE+PF+EQ+FQ=PE+PF+EA+FB=PA+PB=20
リンクAO、QO、BO
易得：△AOE△QOE、△BOF≌△QOF
∴∠AOE=´QOE，∠BOF=´QOF
⑨P=70°
∴∠AOE+´QOE+∠BOF+∠QOF=110°
∴∠EOF=´EOQ+´FOQ=55°

PA、PBは円Oの接線で、接線EFはCに、PAはEに、PA=6 cmならば、三角形PEFの周囲は

∵PA，PBは円Oの接線
∴PA=PB=6
∵接線EFはCで円を切り、PAはEで、PBはFで渡し、
∴BF=CF
AE=CE
∴△PEF周長
=PF+EF+PE
=PF+CF+CE+PE
=PF+BF+AE+PE
=PB+PA
=6+6
=12

PA、PBはそれぞれ円Oの接線EFでPA、PBは点E、F接点Cに渡します。△PEFの周囲が4であれば、PAの長さは何ですか？ 今は時代遅れで継続します。

接線長定理からわかる
PA=PB，EA=EC，FB=FC
△PEF周長=PE+PF+EF
=PE+PF+EC+FC
=PE+PF+EA+EB
=PA+PB
=2 PA
だから2 PA=4
PA=2

pa，pbはそれぞれ円oと点aに切って、b円o線e fはそれぞれpaに渡して、pbは点eで、f接点cは弧abの上で、paが長いならば三角形pefの周囲は長いです。

EA=EC、FB=FC、PA=PB=2
C△=PE+PF+EF=PE+PF+EC+FC=PE+PF+EA+FB=PA+PB=4

図のように、Pは年賀状のO以外の点であり、PA、PBはそれぞれ、サブA、Bにカットされ、Cは AB上のいずれかの点で、点Cを通る接線はそれぞれPA、PBは点D、Eに渡します。 （1）PA=4の場合、△PEDの周囲を求める。 （2）∠P=40°の場合、∠DOEの度数を求めます。

（1）∵DA、DCは全部円Oの接線であり、
∴DC=DA、
同理EC=EB、PA=PB、
∴三角形PDEの周囲=PD+PE+DE=PD+PE+BE=PA+PB=2 PA=8,
すなわち三角形PDEの周囲は8である。
（2）⑧P=40°、
∴∠PDE+´PED=140°
∴∠ADC+∠BEC=(180-´PDE)+(180-´PED)=360°-140°=220°
∵DA、DCは円Oの接線であり、
∴∠ODC=´ODA=1
2▽ADC;
同理：∠OEC=1
2㎝BEC、
∴∠ODC+´OEC=1
2（∠ADC+℃）=110°
∴∠DOE=180-(´ODC+´OEC)=70°

ACは円0の直径で、AC=10 cm、PA、PBは円0の接線で、A、Bは接点で、Aを過ぎてAD垂直BPとして、BPに渡します。

OPを接続して、ABを点Eに渡します。
⑧PA、PBは、DEOの接線です。
∴PO垂直平分AB
∵PAは、DEOの接線であり、
∴OA⊥PA
⑧PA＝12、OA＝5
株式の定理によってOP＝13になります。
三角形の面積を利用すれば得られます。PA×AO＝PO×AE
∴AE＝60/13
∴AB=120/13 cm

PA，PBは二本の接線であり、A，Bは接点であり、PCDを切断してC，Dの2点にわたり、A，C，B，Dを順次連結し、AC・BD=AD・BCを検証する。 2階の.三角形のPDBと三角形のPBCの角PBCは角PDBに等しく、角DPBは角DPBに等しいのはなぜですか？

三角形PDBと三角形PBCの角PBCは角PDBに等しいので、角DPBは角DPBに等しい。
だからPB/PD=BC/BD
同じ理屈
PA/PD=AC/AD
また、点を丸くする二つの接線の長さが等しいからです。
だからPA=PB
だからBC/BD=AC/AD
取得証明AC*BD=AD*BC

ACは円O直径AC=10 PB、PAは円O線ADで、BP接続AB、BC、AP=12に垂直にAB長を求めます。

opoa=5 ap=12を連結して株の定理によってop=13三角形oapを直角三角形とすることができます。opはabに垂直で、eは直角三角形oapの斜辺の高さが求められます。また、2を乗じてもいいです。