如圖，沿OA將圓錐側面剪開，展開成平面圖形後是扇形OAB． （1）扇形的弧AB的長與圓錐底面圓周的長是怎樣的關係？點A與點B在圓錐的側面上是怎樣的位置關係？ （2）若角∠AOB=90°，則圓錐底面圓半徑r與扇形OAB的半徑R（即OA或OB）之間有怎樣的關係？ （3）若點A在圓錐側面上運動一圈後又回到原位，則點A運動的最短路程應該怎樣設計？若r2=0.5，∠AOB=90°，求點A運動的最短路程．

如圖，沿OA將圓錐側面剪開，展開成平面圖形後是扇形OAB． （1）扇形的弧AB的長與圓錐底面圓周的長是怎樣的關係？點A與點B在圓錐的側面上是怎樣的位置關係？ （2）若角∠AOB=90°，則圓錐底面圓半徑r與扇形OAB的半徑R（即OA或OB）之間有怎樣的關係？ （3）若點A在圓錐側面上運動一圈後又回到原位，則點A運動的最短路程應該怎樣設計？若r2=0.5，∠AOB=90°，求點A運動的最短路程．

（1）扇形的弧長等於其圍成的圓錐的底面周長，點A與點B在圓錐的側面上重合；
（2）∵圓錐的弧長等於底面的周長，
∴2πr=90πR
180
即：R=4r；
（3）連線AB，則AB即為最短距離；
∵r2=0.5
∴r=
1
2=
2
2
∵∠AOB=90°，
∴90πr2
360=πrR
解得：R=2
2
∵OA2+OB2=2R2=AB2，
∴AB=4
最短路程長為4．

17．如圖24—A—10,半徑為2的圓形紙片,沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分,用得到的扇形圍成圓錐的側面,則圓 詳解,

360/4=90 90*3=270 L=90π2/180=π L=270π2/=3π
設小扇形半徑為R 大扇形半徑為r
小扇形=π=2πR 大扇形=3π=2πr
R=1/2 r=3/2

如圖，有一圓心角為120°，半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合後圍成一圓錐側面，那麼圓錐的高是（　　） A. 4 2cm B. 35cm C. 2 6cm D. 2 3cm

由圓心角為120°、半徑長為6cm，
可知扇形的弧長為2π•6
3=4πcm，
即圓錐的底面圓周長為4πcm，
則底面圓半徑為2cm，
已知OA=6cm，
由勾股定理得圓錐的高是4
2cm．
故選A．

如圖，將半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB將其裁成1：3兩個部分，用所得扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑為（　　） A. 1 2 B. 1 C. 1或3 D. 1 2或3 2

如圖，分兩種情況，
①設扇形S2做成圓錐的底面半徑為R2，
由題意知：扇形S2的圓心角為270度，
則它的弧長=270π×2
180=2πR2，R2=3
2；
②設扇形S1做成圓錐的底面半徑為R1，
由題意知：扇形S1的圓心角為90度，
則它的弧長=90π×2
180=2πR1，R1=1
2．
故選D．

如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA、OB為直徑在扇形內作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分，試判定P與Q面積的大小關係．

∵扇形OAB的圓心角為90°，假設扇形半徑為a，
∴扇形面積為：90×π×a2
360=πa2
4，
半圓面積為：1
2×π×（a
2）2=πa2
8，
∴SQ+SM =SM+SP=πa2
8，
∴SQ=SP，
即P與Q面積的大小相等．

如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA，OB為直徑在扇形內作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分的面積，那麼P和Q的大小關係是（　　） A. P=Q B. P＞Q C. P＜Q D. 無法確定

∵扇形OAB的圓心角為90°，假設扇形半徑為a，
∴扇形面積為：90×π×a2
360=πa2
4，
半圓面積為：1
2×π×（a
2）2=πa2
8，
∴SQ+SM =SM+SP=πa2
8，
∴SQ=SP，
即P=Q，
故選：A．

如圖,扇形OAB的圓心角是90°,分別以OA、OB為直徑在扇形內作半圓,則 兩部分圖形面積的大小關係是什麼?

扇形OAB的圓心角是90°,則
扇形面積=πOA²/4
分別以OA、OB為直徑在扇形內作半圓,則
半圓面積=πOA²/8
兩個半圓面積=πOA²/4
兩個半圓面積=扇形面積
所以兩個半圓重疊部分的面積=兩個半圓與扇形沒有重疊部分的面積

一個長方形的周長是24釐米,裡面有兩個大小相同的圓,求陰影部分的面積[圓圖外] 要解答過程 急

長方形的長+寬=12釐米,從"裡面有兩個大小相同的圓"這句話中我們知道寬就是長的1/2
那麼寬就是4釐米,長就是8釐米
4*8-4/2*4/2*3.14*2=32-12.56*2=32-25.12=6.88平方釐米

如圖所示槓桿，O為支點．A端掛一質量為5Kg的物體，OA=20cm，OB=12cm，BC=16cm，AO與OB垂直，OB與BC垂直．則在C點需要最小的力為多在才能使之平衡？並畫出此力的示意圖，作出該槓桿的兩個力臂．

（1）連線OC就是最長的動力臂，根據槓桿平衡的條件，要使槓桿平衡動力方向向下，據此可畫出最小的動力；如圖：


②OC=
(OB)2+(BC)2=
(12cm)2+(16cm)2=20cm，
∴拉力F=OA
OC×mg=20cm
20cm×5kg×9.8N=49N．
答：該力的大小為49N，力臂作圖如上圖所示．

已知：如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別P是關於OA、OB的對稱點，P1P2交OA於M，交OB於N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長是（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

∵P與P1關於OA對稱，
∴OA為線段PP1的垂直平分線，
∴MP=MP1，
同理，P與P2關於OB對稱，
∴OB為線段PP2的垂直平分線，
∴NP=NP2，
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，
則△PMN的周長為5cm．
故選C